五原六中数学三模试卷。
一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1. -3的倒数是（ ）
2．下列各式中，运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．图1所示的物体的左视图是（ ）
ab c d
4．如图，是⊙o的直径，点在的延长线上，切⊙o于若则等于（ ）
a． b． c． d．
5．若，则的值为（ ）
a． b． c．0 d．4
6、已知点a(－2，y1)，b(－1，y2)，c(3，y3)都在反比例函数y＝的图像上，则 （
a y17．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）
a． b． c． d．
8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （
abcd9.如图在△abc中，∠a=30°,tanb=,ac=,ab=(
a.4 b.5 c.6 d.7
10．如图，a、b是函数的图象上关于原点对称的任意两点，bc∥轴，ac∥轴，△abc的面积记为，则（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．分解因式。
12. 若分式的值为0，则x
13．我市2023年第一季度财政收入为11.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为。
14、如图3，某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是 m。
15、已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为12cm，则另一条对角线长为___cm.
16、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第100个图形需___根火柴棒。
三、解答题。
17、（6分）计算：2sin60＋－–1–|
18、（6分）解不等式组 ，并写出所有的负整数解。
19、（ 8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我县中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我区某校2023年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：
1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是人和人；（2分）
2）该校参加科技比赛的总人数是人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 °，并把条形统计图补充完整； （3分）
3）从全县中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖。 今年我县中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？（3分）
20、（9分）一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码l不同外，其余均相同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．求第二次取出球的号码比第一次的大的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果)
21、今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨。现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨。
1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案。请你帮助设计出来（6分）
2）若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车每辆付运费1300元，请你帮助李大叔算一算应选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？（5分）
22、（10分）如图，平行四边形abcd中，ab=5,bc=10，bc边上的高am=4，e为bc边上的一个动点（不与b、c重合）。过e作直线ab的垂线，垂足为f，fe与dc的延长线相交于点g,连接de，df.
（1）求证：△bef∽△ceg
（2)当点e**段bc上运动时，△bef和△ceg周长的和为多少？
23、（10分）如图 ，四边形abcd内接于⊙o，bd是⊙o的直径，aecd于e，da平分bde
1）（5分）求证：ae是⊙o的切线。
2）（5分）若dbc=30 ，de=1cm ，求bd的长。
24.（12分）、已知△abc是边长为4的等边三角形，bc在x轴上，点d为bc的中点，点a在第一象限内，ab与y轴的正半轴相交于点e，点b（-1，0），p是ac上的一个动点（p与点a、c不重合）
（1）（4分）求点a、e的坐标；
2）（4分）若y=过点a、e，求抛物线的解析式。
3）（4分）连结pb、pd，设l为△pbd的周长，当l取最小值时，求点p的坐标及l的最小值，并判断此时点p是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。
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