一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列各组数中，互为相反数的是（ )
a．2和-2 b．-2和 c．－2和 d．和2
2.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ )
a．6b.5c.4d.3
3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ )
a．x2+ 1 b．x2+2x－1 c．x2＋x＋1 d．x2＋4x＋4
4.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ )
a.＋2b. 3
c.＋3d. 4
5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠1=20o，那么∠2的度数是（ )
a.30o b.25o c.20o d.15o
6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ )
a．0.1b．0.15 c．0.25d．0.3
7.计算的结果为（ )
abc．－1d．2
8.不等式组的解在数轴上表示为（ )
9.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直。如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ )
a.600mb.500m
c.400md.300m
10.如图，在平面直角坐标系中，过格点a，b，c作一圆弧，点b与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ )
a.点（0，3） b. 点（2，3
c.点（5，1） d. 点（6，1）
二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)
11.“x与y的差”用代数式可以表示为 .
12.已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 (写出一个即可).
13.在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2023年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：
若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为 .
14.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .
15.如图，在□abcd中，ab=3，ad=4，∠abc=60°，过bc的中点e作ef⊥ab，垂足为点f，与dc的延长线相交于点h，则△def的面积是 .
16.如图，将一块直角三角板oab放在平面直角坐标系中，b(2，0)，∠aob=60°，点a在第一象限，过点a的双曲线为。在x轴上取一点p，过点p作直线oa的垂线l，以直线l为对称轴，线段ob经轴对称变换后的像是ob.
1）当点o与点a重合时，点p的坐标是 ；
2）设p(t，0)，当ob与双曲线有交点时，t的取值范围是 .
三、解答题 (本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)
17.(本题6分)
计算：.18.(本题6分)
已知，求代数式的值．
19.(本题6分)
生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬。 现在有一长为6米的梯子ab, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度ac.
结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）
20.(本题8分)
王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示。
1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
21.(本题8分)
如图，射线pg平分∠epf，o为射线pg上一点，以o为圆心，10为半径作⊙o，分别与∠epf 的两边相交于a、b和c、d，连结oa，此时有oa//pe．
1）求证：ap=ao；
2）若tan∠opb=，求弦ab的长；
3）若以图中已标明的点（即p、a、b、c、d、o）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ，能构成等腰梯形的四个点为或或。
22.(本题10分)
某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象。请回答下列问题：
1）求师生何时回到学校？
2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km.现有a、b、c、d四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求。
23.(本题10分)
在平面直角坐标系中，如图1，将个边长为1的正方形并排组成矩形oabc, 相邻两边oa和oc分别落在轴和轴的正半轴上， 设抛物线（＜0）过矩形顶点b、c.
1）当n=1时，如果=-1，试求b的值；
2）当n=2时，如图2，在矩形oabc上方作一边长为1的正方形efmn，使ef**段cb上，如果m，n两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；
3）将矩形oabc绕点o顺时针旋转，使得点b落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点o.①试求当n=3时a的值；
直接写出关于的关系式．
24.(本题12分)
如图，在平面直角坐标系中，点a（10，0），以oa为直径在第一象限内作半圆c，点b是该半圆周上一动点，连结ob、ab，并延长ab至点d，使db=ab，过点d作x轴垂线，分别交x轴、直线ob于点e、f，点e为垂足，连结cf．
1）当∠aob=30°时，求弧ab的长度；
2）当de=8时，求线段ef的长；
3）在点b运动过程中，是否存在以点e、c、f
为顶点的三角形与△aob相似，若存在，请求出此。
时点e的坐标；若不存在，请说明理由．
2023年中考模拟试卷01参***及评分标准。
一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．x－y 12.答案不惟一，在4＜x＜12之间的数都可 13. 144° 14.
15. 16. （1）（4，0）；（2）4≤t≤或≤t≤－4（各2分）
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17.(本题6分)
（写对一个2分，两个3分，三个4分，四个5分）
1分。18.(本题6分)
由2x-1=3得x=22分
又==，2分
当x=2时，原式=14. …2分
19.(本题6分)
当α=70°时，梯子顶端达到最大高度， …1分。
sin2分。
ac= sin70°×6=0.94×6=5.642分。
5.6(米。
答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约5.6米．……1分。
20.(本题8分)
1）(千克1分。
千克1分。总产量为（千克）；…2分。
2）(千克2 )，1分。
千克2)， 1分。
1分。答：乙山上的杨梅产量较稳定． …1分。
21.（本题8分）
1）∵pg平分∠epf，∠dpo=∠bpo ，
oa//pe，∠dpo=∠poa ，
∠bpo=∠poa，pa=oa2分。
2）过点o作oh⊥ab于点h，则ah=hb=ab，……1分。
tan∠opb=，∴ph=2oh， …1分。
设oh=，则ph=2，由（1）可知pa=oa= 10 ，∴ah=ph－pa=2－10，， 1分。
解得（不合题意，舍去），∴ah=6， ∴ab=2ah=12； …1分。
3）p、a、o、c；a、b、d、c 或 p、a、o、d 或p、c、o、b.……2分(写对1个、2个、3个得1分，写对4个得2分)
22.(本题10分)
1）设师生返校时的函数解析式为，把（12，8）、（13，3）代入得，解得： ，当时，t=13.6 ，师生在13.6时回到学校；……3分。
2）图象正确２分。
由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km； …2分。
3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km），由题意得：
14, 解得：x＜，答：a、b、c植树点符合学校的要求．……3分。
23.(本题10分)
1）由题意可知，抛物线对称轴为直线x=，,得b= 1； …2分。
2）设所求抛物线解析式为，由对称性可知抛物线经过点b（2，1）和点m（，2）
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