第3章证明（三）》2024年复习试卷。
一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）
1．（4分）平行四边形abcd的四个内角度数的比∠a：∠b：∠c：∠d可能是（ ）
2．（4分）（2010北京）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ）
3．（4分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质（ ）
4．（4分）（2005南通）如图所示，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oe∥dc交bc于点e，ad=6cm，则oe的长为（ ）
5．（4分）下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
二、填空题（共9小题，每小题5分，满分45分）
6．（5分）正方形是轴对称图形，它的对称轴有条，正方形是中心对称图形是它的对称中心．
7．（5分）三角形的周长是12cm，依次连接它的三边中点所得的三角形的周长是cm．
8．（5分）在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，对角线ac垂直于腰ab，上底ad与腰的长都为1，则底角∠abc对角线ac
9．（5分）在菱形abcd中，∠bad：∠abc=5：1，若菱形的周长为80cm，则菱形的高为cm．
10．（5分）如图，在矩形abcd中，ab=3，ad=4，p是ad上一动点，pe⊥ac于e，pf⊥bd于f，则pe+pf
11．（5分）如图，正方形abcd的边长为4cm，ae=3cm，连接ec，mn⊥ec，交ad、bc于m，n，则mn的长为cm．
12．（5分）已知矩形abcd的周长是24 cm，点m是cd中点，∠amb=90°，则abcm，adcm．
13．（5分）边长为a的正方形的对称中心到一边的距离是到一顶点的距离是。
14．（5分）直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，若其中一个三角形是边长8cm的等边三角形，则这个梯形的面积是。
三、解答题（共15小题，满分0分）
15．已知如图，平行四边形abcd中，be⊥cd，bf⊥ad，e，f为垂足，ce=2，df=1，∠ebf=60°，求该平行四边形的面积．
16．矩形折叠问题：如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，试说明理由．
1）若ab=4，bc=8，求af．
2）若对折使c在ad上，ab=6，bc=10，求ae，df的长．
17．如图，e、f是平行四边形abcd的对角线bd所在直线上的两点，且de=bf．
求证：四边形aecf是平行四边形．
18．如图，已知矩形abcd的对角线ac，bd的相交点o，e、f、g、h分别是oa、ob、oc、od的中点．
求证：四边形efgh是矩形．
19．如图，在△abc中，ad平分∠bac，de∥ac，df∥ab．求证：四边形aedf是菱形．
20．如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，点d是bc的中点，de⊥ab，df⊥ac垂足分别为e，f．求证：四边形deaf是正方形．
21．如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc，延长ab到e，使be=cd，连接ce．求证：ce=ca．
22．（2008咸宁）如图，在△abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的角平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f．
1）求证：eo=fo；
2）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论．
23．已知如图，梯形abcd中，ac⊥cb，且ac平分∠dab，∠b=60°，梯形的周长是20cm．求ac的长．
24．如图所示，在abcd中，e为ad中点，ce交ba的延长线于f．
1）试证明：ab=af；
2）若bc=2ab，∠fbc=70°，求∠ebc的度数．
25．如图，正方形abcd的对角线相交于点h，点h是正方形efgh的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，且面积为1．那么正方形efgh绕点h旋转，两个正方形重叠部分的面积等于多少？证明你的猜想．
26．（2010贵阳）如图，e，f是四边形abcd的对角线ac上两点，af=ce，df=be，df∥be．
求证：1）△afd≌△ceb；
2）四边形abcd是平行四边形．
27．如图，在平行四边形abcd中，e，f分别在ab，cd上，且be=df．求证：af∥ce．
28．如图，ad是△abc的中线，de∥ab，且de=ab，连接ae，ec．求证：ac与ed互相平分．
29．如图，在正方形abcd中，e，f是bd上的两点，且be=df．求证：四边形aecf是菱形．
第3章证明（三）》2024年复习试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）
1．（4分）平行四边形abcd的四个内角度数的比∠a：∠b：∠c：∠d可能是（ ）
2．（4分）（2010北京）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ）
3．（4分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质（ ）
4．（4分）（2005南通）如图所示，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oe∥dc交bc于点e，ad=6cm，则oe的长为（ ）
5．（4分）下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
二、填空题（共9小题，每小题5分，满分45分）
6．（5分）正方形是轴对称图形，它的对称轴有 4 条，正方形是中心对称图形， 两条对角线的交点是它的对称中心．
7．（5分）三角形的周长是12cm，依次连接它的三边中点所得的三角形的周长是 6 cm．
8．（5分）在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，对角线ac垂直于腰ab，上底ad与腰的长都为1，则底角∠abc= 60 °，对角线ac= ．
初三数学第27章证明复习
5 如图，在四边形abcd中，ad bc，m n分别是bc ad的中点，b c 90，求证 mn 6 如图，在梯形abcd中，ad bc，ac bd于点o，mn是梯形的中位线，dbc 30。求证 ac mn。7 如图，abc是等边三角形，d f分别是bc ab边上的点，且cd bf，以ad为边作等边...
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