第3章作业 2019

发布 2022-07-04 19:17:28 阅读 7654

第三章作业题。

1、在一维双原子晶格振动的情况下,证明在布里渊区边界[',altimg': w': 68', h':

43'}]处,声学支格波中所有轻原子静止,而光学支格波中所有重原子静止。画出这时原子振动的图像。

2、.具有简单立方布喇菲格子的晶体,原子间距为2×10-10m,由于非线性相互作用,一个沿[100]方向传播,波矢大小为[',altimg': w':

113', h': 25'}]m-1的声子同另一个波矢大小相等当沿[110]方向传播的声子相互作用,合成为第3个声子,试求合成后的声子波矢。

3、试求质量为,原子间距为,力常数交错为[',altimg': w': 23', h':

27'}]altimg': w': 23', h':

27'}]的一维原子链振动的色散关系。当[=15β_'altimg': w':

83', h': 27'}]时,求在和[',altimg': w':

44', h': 43'}]处的,并粗略画出色散关系。

4 对nacl晶体,测知其密度ρ=2.18g/cm3,正负离子的平衡距离α=2.81×10-10m,格波光学支的最高频率为3.

6×1013(rad/s),试以一维双原子晶链模型计算:(1)nacl的恢复力常数β;(2)长声学波的波速;(3)nacl的弹性模量。已知na和cl的原子量分别为23和35.

5,每摩尔的原子数为6.024×1023,且由弹性波理论得到波速υ=(弹性模量/介质密度)1/2=[e/ρ]1/2.(第二问中声学波公式有误,答案正确)

5 已知nacl晶体平均每对离子的相互作用能为。

/r+β/r^',altimg': w': 191', h': 22'}]

其中马德隆常数,平衡离子间距[=2.82×10^ m', altimg': w': 163', h': 28'}]

1)试求离子在平衡位置附近的振动频率。

2)计算与该频率相当的电磁波的滤长,并与nacl红外吸收频率的测量值61μm进行比较。

思考题。6. 什么叫声子?是否为真实粒子?在热平衡条件下的晶体中说声子从一处跑到另一处有无意义?对于一给定的晶体,它是否拥有一定种类和一定数目的声子?

7.请比较纯铜、纯铝与金刚石的热导率,并说明理由?

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