九年义务教育五年级探索与实践能力综合检测。
数学卷（四）
120分钟完卷，满分100分）
一、知能联网。
1. 某数是能被整除的四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数既不是质数又不是合数，十位上的数是最小的合数，那么这个四位数是。
2. 如果，那么。
3. 如果一列数是2，5，9，14，20，……那么在这列数中第50个数是。
4. 化成小数后，小数点后面第2009位上的数字是。
5. 自然数a、b满足：，则。
6. 有3个同样的正方体，将它们拼成一个长方体后，表面积减少了60cm2，那么每个正方体的表面积是（ ）cm2。
7. n为一个非0整数，使成立的最小值然数。
8. 设、为自然数，定义。若，那么的值是。
9. 小明在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173，这样商比原来增加了3，而余数不变。则除数与余数的和是。
10. 小慧在统计本组期末考试平均成绩时发现：如果自己的多得15分，小组的平均成绩就达到92分；如果自己的成绩少得5分，小组的平均成绩就只有90分；那么小慧他们小组有（ ）人。
11. 一本书有400页，编上页码后，数字2在页码**现（ ）次。
12. 甲、乙两车同时从a、b两地相向而行，它们相遇时距a、b两地中心处8km，已知甲车速度是乙车的1.2倍。那么a、b两地的距离是（ ）km。
13. 对的在括号里画“√”错的画“×”
1）一根绳子对折3次，每段是全长的。
（2）两个面积相等的等腰直角三角形，一定能拼成一个正方形。
（3）有一种纸长12cm，宽9cm，拼成一个正方形最少要用该种纸24张。（
4）若、、都是100以内的质数，那么能使成立的不同算式共有8个。
5）如果某月有3个星期天的日期是偶数，那么这个月的5日是星期六。（
14. 将正确答案的番号填入括号里。
1）分子与分母的和为14的最简真分数的个数为。
a．3 b．5 c．6 d．12
2）把任意一个整数重复写六遍所组成的数一定能被（ ）整除。
a．2 b．3 c．5 d．7
（3）如右图所示，正方形①与正方形②的面积比较。
a．①大 b．②大 c．相等 d．不能确定。
（4）李大爷在农贸市场花28元钱买了一只鸡后以29元钱卖掉。而后他又觉得不划算，花30元钱又买回来再以31元卖给另一个人。在整个交易过程中，李大爷。
a．赚了1元钱 b．亏了1元钱 c．赚了2元钱 d．亏了2元钱。
（5）有长度分别为的线段各一条，从中选出若干条来组成正方形，那么有（ ）种不同的选法。
a．9 b．8 c．7 d．11
15. 计算广场。
（1）直接写出结果。
（2）脱式计算（能简算的要简算）
（6）在右图中，△abc被分成了四个小三角形，其中三个三角形的面积分别是6cmcm2和8cm2，求图中阴影部分的面积。
二、应用**。
16. 老师买回两种笔共16支奖给三好学生，其中铅笔每支0.4元，圆珠笔每支1.2元，买圆珠笔比买铅笔共多用了1.6元。求买这些笔共用去多少钱？
17. 一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人，则 10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，完成这项工程需要多少天？
18. 有一块长方体木料，锯成相等的3段，可以得到3个完全一样的正方体。已知原木料的表面积是350cm2，那么原木料的体积是多少cm3？
19. 团体游园购买公园门票的票价如下表所示。今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元；如合在一起作为一个团体购票，总计只付门票费864元。
问这两个旅游团各有多少人？
20. 沿着匀速上升的自动扶梯，甲从上朝下走到底走了150级，乙从下朝上走到顶走了75级。如果甲每分钟走的扶梯级数是乙的3倍，那么这部自动扶梯可见部分有多少级？
21. 某基地设有甲、乙应急直升飞机，执行山区抢救任务。某日，甲***以400km/h的速度，乙***以300km/h的速度，飞往某地。
甲***提前0.5h到达，乙***迟到0.5h。
基地与某地的飞行距离是多少km？
22. 雪后的第一天，大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同。大亮每步长54cm，爸爸每步长72cm，由于两人的脚步有重合，所以雪地上只留下60个脚印。
求这个花圃的周长是多少m?
三、实践平台。
23. 盒装“酸牛奶”的形状是长6cm、宽4cm、高10cm的长方体，请你为酸牛奶加工厂设计一种包装箱，要求每箱装12盒，要既省材料又便于搬运。画一画、想一想、试一试，你设计的包装箱的至少需要多少包装纸？
四、智力冲浪。
24. 从甲地到乙地的路全是上坡路和下坡路，其中上坡路的路程是下坡路的2倍。一辆汽车从甲地到乙地，行上坡路的速度是下坡路的一半，行1.5h到达，从乙地返回甲地，要行多少h？
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