《负数》同步试题
一、填空。1．选择合适的温度连线。
考查目的：结合生活实际理解负数的意义。
答案：解析：引导学生结合生活经验进行分析判断。对于-5℃和-16℃，这两个温度的连线很容易出错，分析时提示学生根据南京所处的地理位置可以知道，冬天某一天的最低气温应为-5℃。
2．某市2023年每个季度的平均气温如下表所示。
你能在温度计上表示出这些温度吗？
考查目的：负数的意义及其在温度计量中的应用。
答案：解析：此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：零度以下记为负数，零度以上记为正数。再根据**中的数据，直接在温度计上标出即可。
3．看图填空。（单位：千米）
1）一辆汽车从a城向东行30千米，表示为+30千米，那么从a城向西行50千米，表示为（ ）千米；
2）如果汽车的位置是+60千米，说明它向（ ）行了（ ）千米；
3）如果汽车的位置是-80千米，说明它向（ ）行了（ ）千米；
4）如果这辆车从a城出发先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置表示为（ ）千米；
5）如果这辆车从a城出发先向西行70千米，再向东行70千米，这时它的位置表示为（ ）千米。
考查目的：结合数轴的知识，理解负数的意义及其应用。
答案：（1）-50；（2）东，60；（3）西，80；（4）-30；（5）0。
解析：用正负数表示具有相反意义的两种量：向东行记为正数，向西行记为负数，a城记为0。再结合各小题的题意填空。
4．六（1）班同学进行“1分钟跳绳”测验，以80下为标准，超过的数用正数表示，不足的数用负数表示。下表是第一组的成绩记录单。
跳得最多的是（ ）实际跳了（ ）下；跳得最少的是（ ）实际跳了（ ）下；根据以上数据估一估，这组同学平均每人1分钟跳绳次数会（ ）80下。（填“＞”或“＜”
考查目的：正数、负数的知识在实际生活中的应用以及简单的计算。
答案：李强，88；陈金，74；＞。
解析：跳得最多和最少的同学只需通过比较**中的数据的大小即可得出，实际跳的次数涉及简单的计算。估计平均数的方法有很多，可以引导学生直接利用**中的数据得出结论：
因为3+8-5+7+1-6+2-1-2=7＞0，所以这组同学平均每人1分钟跳绳次数会大于80下。
二、选择。1．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5）克，表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。
a.155 b.150 c.145 d.160
考查目的：负数的意义及其应用。
答案：c。解析：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正数，低于标准的为负数。根据题意：净重（150±5）克，表示最少不少于150-5=145（克）。
2．在中，不是负数的有（ ）个。
a.6 b.5 c.4 d.3
考查目的：根据正数、负数的意义做出判断。
答案：b。解析：
根据正数、负数的意义可知，在以上各数中有三个负数：-0.06、-15、-，四个正数.
17、+23、，0既不是正数也不是负数。题中要求选出不是负数的数，要注意包括正数和0。
3．把9和13的平均数记为0，大于平均数记为“+”小于平均数记为“-”则9和13应分别记为（ ）
a.9，13 b.2，2 c.+2，-2 d.-2，+2
考查目的：负数的意义，求平均数的方法。
答案：d。解析：正负数表示一组意义相反的量，9和13的平均数是11，以它作标准记为0，9比它少2，记为-2；13比它多2，记为+2。
4．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（ ）
a.文具店b.玩具店c.文具店以西40米处 d.玩具店以西60米处。
考查目的：负数的意义及其应用。
答案：a。解析：
以书店作标准记为0，向东的距离用正数表示，向西的距离用负数表示。也就是说，从书店走-20米到文具店，从书店走100米到玩具店。小明从书店沿街向东走了40米，此时小明在书店以东40米处，接着又向东走了-60米，也就是又向西走了60米，60-40=20（米），即小明在书店以西20米处，刚好是文具店的位置。
三、解答。1．在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩是87分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。
1）李阳得了95分，应记作多少？
2）刘洋被记作了-5分，他实际得分是多少？
3）王刚得了87分，应记作多少？
4）李阳和刘洋相差多少分？
考查目的：正、负数的意义及其在分数统计中的应用。
答案：（1）95-87=8（分）；（2）87-5=82（分）；（3）87-87=0（分）；（4）95-82=13（分）。
答：李阳应记作+8分；刘洋的实际得分是82分；王刚应记作0分；李阳和刘洋相差13分。
解析：确定将平均成绩87分记作0分后，高于标准记为正数，低于标准记为负数。用实际得分减去标准分即可得到答案。解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确是一对具有相反意义的量。
2．十二路公共汽车从车站发出时载有25名乘客，第一站下去6名乘客，上来8名乘客；第二站下去10名乘客，上来2名乘客；第三站下去4名乘客，上来10名乘客；第四站是终点站。
1）如果下去的乘客人数记作负数，上来的乘客人数记作正数，请把下表填写完整。
2）想一想，有多少乘客是在终点站下车的。
考查目的：负数的意义及其在生活中的实际应用；简单的正数、负数的计算。
答案：（1）如下图所示。
2）20+8-6+2-10+10-4=20（人）
答：有20名乘客是在终点站下车的。
解析：此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：上车的乘客人数记为正数，下车的乘客人数记为负数。
在解决“有多少乘客是在终点站下车的”这一问题时，还可以引导学生观察**，发现上车的总人数和下车的总人数是相等的，据此可以直接得出结果。
3．学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克、98千克、108千克、92千克、100千克、110千克、92千克、95千克、101千克、102千克。以每袋大米100千克为标准，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。
1）填表：2）算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？
3）大米包装袋上标着：净重（100±5）千克。按这一标准来衡量，这10袋大米中，有哪几袋不符合标准？
考查目的：正数、负数的知识在实际生活中的应用。
答案：（1）如下表所示。
2）105+98+108+92+100+110+92+95+101+102=1003（千克）
答：10袋大米的总质量是1003千克。
教师也可引导学生直接利用第（1）题**中的数据进行计算）
3）答：按净重（100±5）千克的标准来衡量，质量为108千克、92千克、110千克、92千克的四袋大米不符合要求。
解析：第（1）题根据正负数的意义，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数，据此填表；第（2）小题可以引导学生用不同的方法进行计算，激发学生的思考，小结得出5+8+10+1+2-2-8-8-5+100×10=1003（千克），通过两种算法的比较感受算法的优化。
4．一种商品的常规**是200元，但随着季节的变化，商品的**可浮动“±10%”。
1）“±10%”的含义是什么？
2）请你算出该商品的最**格和最低**。
3）如果以常规**为标准，超过标准价记作“+”低于标准价记作“-”该商品**的实际浮动范围可以怎样表示？
考查目的：负数的意义及其应用；正数、负数的简单运算；百分数的实际应用。
答案：（1）“±10%”的含义是在常规**的基础上，加价和降价的幅度不超过10%。（2）最**为200×（1+10%）=220（元）；最低价为200×（1-10%）=180（元）。
答：该商品的最**格是220元，最低**是180元。（3）该商品**的实际浮动范围可以表示为“±20元”。
解析：结合负数、百分数的意义，重点让学生理解“±10%”的含义，“±表示既可能**也可能下调，10%则是**浮动的幅度。以此为基础，即可根据百分数解决问题的数量关系计算该商品的最**格和最低**。
圆柱与圆锥》同步试题
一、填空。1．如图，把底面周长18.84 cm，高10 cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
考查目的：圆柱的侧面积、表面积和体积计算。
答案：28.26，304.92，282.6。
解析：把圆柱体切拼成一个近似的长方体后，底面积、体积都没有发生改变，只有表面积比原来的圆柱多了两个长方形的面积，而多出的两个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面圆的半径（利用底面周长计算）。
2．数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。请你算一算，这个圆柱的高是（ ）厘米。
考查目的：圆柱与圆锥的体积。
答案：4。解析：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。在圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等的情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍，因此圆柱的高是12÷3＝4（厘米）。
3．一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（ ）平方厘米。如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）立方厘米。
考查目的：圆柱的表面积、圆锥的体积计算。
答案：207.24，150.72。
解析：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，侧面积＝底面周长×高，把相关数据代入公式即可求出表面积。把这个圆柱加工成一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，要注意计算的是削去部分的体积，可以理解为是圆柱体积的或圆锥体积的2倍。
4．下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（ ）杯才能把圆柱形杯子装满。
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