4、解答：
假设银行利率在这批奖学金发放的期间不变，现行银行定期存款年利率为，所以在下面的计算中我们按银行定期存款年利率计算。
记每年发放的奖学金为b元，第年取出当年的奖学金之后，继续存在银行的捐款帐户余额为万元，则列式得。
其解为数列
将20万存入银行一年后可以得到利息元。
1）每年发奖学金不高于6500元的话，可以永远持续下去，即用20万本金每年产生的利息作为奖学金。
2）每年发奖学金高于6500元的话，假设为：年发放完毕，即，解得。
当发放年限为20年时，每年的奖金为13756元，由下面的matlab程序当发放年限小于等于20年时，发放年限年与每年的奖学金金额之间的关系。
n=20;r=0.0325;
x0=200000;
for k=1:n
b=x0.*r.*(1+r).^k/((1+r).^k-1)
end具体关系如下。
报告如下：尊敬的学校领导。
您好！通过分析，在假设年利率不变的情况下我们得出了奖学金可发放年限与每年可发放的奖学金的列表如下。
特别的，将20万存入银行一年后可以得到利息元，所以当每年发奖学金不高于6500元的话，可以永远持续下去，即用20万本金每年产生的利息作为奖学金。
考虑到奖学金的金额不能太低，我们建议每年奖学金的数目为23764元，这样这笔奖学金可发放10年。相信十年内会有新的校友向学校捐献的。
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