最新6年高考4年模拟（更新到2023年高考）之万有引力、天体运动。
第一部分六年高考题荟萃。
2023年高考新题。
1．2010·重庆·1６月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点o做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕o点运动生物线速度大小之比约为。
a．1：6400b.1:80
c. 80:1d:6400:1
答案】c解析】月球和地球绕o做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和o始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有。
所以，线速度和质量成反比，正确答案c。
2. 2010·天津·6探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比。
a.轨道半径变小 b.向心加速度变小。
c.线速度变小d.角速度变小。
答案：a3. 2010·全国卷ⅱ·21已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。
若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为。
a．6小时 b. 12小时c. 24小时 d. 36小时。
答案】b解析】地球的同步卫星的周期为t1=24小时，轨道半径为r1=7r1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为t2，轨道半径为r2=3.5r2，密度ρ2。
根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有。
两式化简得小时。
命题意图与考点定位】牛顿第二定律和万有引力定律应用于天体运动。
4. 2010·江苏物理·62023年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在a点从圆形轨道ⅰ进入椭圆轨道ⅱ，b为轨道ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有。
a）在轨道ⅱ上经过a的速度小于经过b的速度。
b）在轨道ⅱ上经过a的动能小于在轨道ⅰ上经过a 的动能。
c）在轨道ⅱ上运动的周期小于在轨道ⅰ上运动的周期。
d）在轨道ⅱ上经过a的加速度小于在轨道ⅰ上经过a的加速度。
答案：abc
5． 2010·福建·14火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。
假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则与之比为。
abcd.
答案：d6. 2010·新课标·20太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。
下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是，纵轴是；这里t和r分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是。
两式相除后取对数，得：，整理得：，选项b正确。
7．2010·北京·16一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为g，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为。
abc. d.
答案】d解析】赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，有，化简得，正确答案为d 。
8. 2010·上海物理·15月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为，设月球表面的重力加速度大小为，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为，则。
a） （b） （c） （d）
解析】根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选b。本题考查万有引力定律和圆周运动。难度：中等。这个题出的好。
9．2010·海南物理·10火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是。
a．火星表面重力加速度的数值比地球表面小。
b．火星公转的周期比地球的长。
c．火星公转的线速度比地球的大。
d．火星公转的向心加速度比地球的大
答案】ab
解析】由得，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的，a正确；由得，公转轨道半径大的周期长，b对；周期长的线速度小，(或由判断轨道半径大的线速度小)，c错；公转向心加速度，d错。
10. 2010·安徽·17
答案】a解析】由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有；，可求得火星的质量和火星的半径，根据密度公式得：。在火星表面的物体有，可得火星表面的重力加速度，故选项a正确。
11. 2010·全国卷ⅰ·25如右图，质量分别为m和m的两个星球a和b在引力作用下都绕o点做匀速周运动，星球a和b两者中心之间距离为l。已知a、b的中心和o三点始终共线，a和b分别在o的两侧。
引力常数为g。
1 求两星球做圆周运动的周期。
2 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球a和b，月球绕其轨道中心运行为的周期记为t1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期t2。已知地球和月球的质量分别为5.
98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求t2与t1两者平方之比。
（结果保留3位小数）
答案】⑴ 1.01
解析】 ⑴a和b绕o做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则a和b的向心力相等。且a和b和o始终共线，说明a和b有相同的角速度和周期。因此有，连立解得，对a根据牛顿第二定律和万有引力定律得。
化简得 将地月看成双星，由⑴得。
将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得。
化简得 所以两种周期的平方比值为。
2023年高考题。
一、选择题。
1.（09·全国ⅰ·19）天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.
7倍，是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量g=6.
67×10-11n·m2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为 （ d ）
a.1.8×103kg/m3b. 5.6×103kg/m3
c. 1.1×104kg/m3d.2.9×104kg/m3
解析：本题考查天体运动的知识。首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供，可求出地球的质量。然后根据，可得该行星的密度约为2.9×104kg/m3。
2.（09·上海物理·8）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿ab ）
a．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想。
b．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即fm的结论。
c．根据fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出fm1m2
d．根据大量实验数据得出了比例系数g的大小。
解析：题干要求“在创建万有引力定律的过程中”，牛顿知识接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比，即fm的结论，而提出万有引力定律后，后来利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量g的大小，只与c项也是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此符合题意的只有ab。
3.（09·广东物理·5）发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近b ）
a．地球的引力较大
b．地球自转线速度较大。
c．重力加速度较大。
d．地球自转角速度较大。
解析：由于发射卫星需要将卫星以一定的速度送入运动轨道，在靠进赤道处的地面上的物体的线速度最大，发射时较节能，因此b正确。
4.（09·江苏物理· 3）英国《新科学家（new scientist）》杂志评选出了2023年度世界8项科学之最，在xtej1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为c ）
ab．cd．
解析：处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物理方法求解。黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m物体有：
，又有，联立解得，带入数据得重力加速度的数量级为，c项正确。
5.（09·广东理科基础·10）关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是a ）
a．第一宇宙速度又叫环绕速度。
b．第一宇宙速度又叫脱离速度。
c．第一宇宙速度跟地球的质量无关。
d．第一宇宙速度跟地球的半径无关。
解析：第一宇宙速度又叫环绕速度a对，b错；根据定义有。
可知与地球的质量和半径有关，cd错。
6.（09·重庆·17）据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200km和100km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700kmc ）
a. b. c, d.
7.（09·四川·15）据报道，2023年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009hc82。该小行星绕太阳一周的时间为3.
39年，直径2～3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为 （ a ）
abcd.解析：小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有＝，可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为r1:
r2＝，又根据v＝，联立解得v1:v2＝，已知＝，则v1:v2＝。
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