小学《数学》教材（冀教版）11册介绍
义务教育课程标准“冀教版”实验教科书《数学》（六年级上册）是供义务教育阶段六年级上学期使用的。本册教材是根据《数学课程标准》（实验稿）的基本理念和具体内容目标进行编写的。本册教材坚持了冀教版实验教材的编写思想、编写原则和编写特点，力图使学生获得适应未来学习和发展的所需的重要知识和能力，基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的简单实际问题，从而体会数学与现代社会的联系，体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，形成实事求是、勇于探索的科学精神。
为了帮助广大教师熟悉教材，理解教材，创造性的用好本册教材，下面分三个部分对教材进行简单介绍。
一、单元安排和主要内容。
本册教科书共安排七个单元。“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。
一）数与代数（共3个单元）
第二单元——比和比例。
比和比例，比和比例的基本性质，按比例分配简单问题。
第三单元——百分数。
百分数的意义，求百分数，分数、小数和百分数的互化，百分数的简单应用。
第五单元 ——百分数应用。
百分数应用的一般问题，打折、成数、税收、利息等实际问题。
二）空间与图形（共3个单元）
第一单元——圆和扇形。
认识圆和扇形，用圆规画圆，图案设计。
第四单元——比例尺。
了解图形的放大和缩小，按要求在方格纸上把图形放大或缩小。认识比例尺，应用比例尺的知识解决问题。
第六单元——圆周长和面积。
认识圆周率，探索圆周长和面积计算公式，有关圆周长和面积的简单问题。
三）统计与概率（1个单元）
第七单元——统计。
认识扇形统计图，能读懂扇形统计图。选择条形统计图或折线统计图表示数据。
四）综合应用（共5个主题活动）
测量旗杆高度——结合“比”单元内容设计。
小组合作进行实际测量活动，根据测量活动获得的数据，利用比例的知识解决旗杆高度的具体问题。
卧室设计——结合“比例尺”单元设计。
选择现实生活中的新房示意图和卧室摆放家具等典型事例，给学生提供根据平面图和比例尺计算新房面积，以及设计卧室摆放方案，并用给定的比例尺表示出来的活动素材。
学会理财——结合“百分数应用”单元设计。
结合一个家庭一个月的收支情况，给学生提供综合应用知识解决理财问题的事例，鼓励学生关心自己家，学会理财。
学会购物——结合“百分数应用”单元设计。
结合现实生活中商品“**”的不同策略，给学生提**用数学知识**合理购物的实际问题，体验数学的广泛应用和价值，发展数学应用意识，提高生活能力。
喜欢数学情况调查——结合“统计”单元设计。
学生学习感受的实际调查活动，让学生经历设计调查表，用数字表示事物，数据收集、整理、描述的过程，使教师了解学生对数学学习的真实态度，帮助老师改进教学。
二、教材分析和教材说明。
第一单元、圆和扇形。
圆的认识和周长面积的计算小学数学学习的重要内容。关于圆的认识，《数学课程标准》具体标准要求是：通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。
与原来的《大纲》（修订版）相比，进一步明确了观察、操作是学习这部分知识的两个基本数学活动，强化了数学学习的过程性和活动性目标。根据《数学课程标准》的要求，从学生的认知规律和学习实际出发，本教材在教学内容和设计思路上与过去的教材相比，都有了较大的变化。
本单元教材内容主要有以下特点：
一、选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲，感受数学与现实世界的密切联系。圆是一种常见的图形，也是最简单的曲线图形，在日常生活中，学生经常见到圆形的物体，基于学生这样的认知基础，教材注意从学生已有的知识和生活经验出发，选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲。如，认识圆时，教材创设了富有趣味性的动物汽车设计大赛的情境，呈现了三角形、正方形、圆等三种不同形状的汽车车轮，让学生选择喜欢哪种设计，并说出理由。
这种具有童趣的内容，可以激发学生学习的兴趣，并借助对车轮形状这一常见生活现象的经验，通过讨论，初步体会圆的特点。再如，认识扇形时，让学生想像“扇形”像什么，把学生熟悉的“打开的扇子”形状与“扇形”联系在一起，建立图形的表象，认识扇形，体会数学与现实世界的密切联系。
二、重视动手操作，在动手“做”的活动中，认识圆，形成相关技能。观察、操作不但是“第一学段”学生学习空间与图形知识的基本活动，在“第二学段”仍然是重要的学习活动形式。以动手操作为基础，在操作活动中丰富学生对圆的认识，形成相关的技能，是本单元教材设计的一个基本思路。
在认识圆时，教材设计了描圆、剪圆、折圆、测量等操作活动。通过描圆、剪圆，初步感受圆是曲线图形的特点，体验“面在体上”；通过反复对折圆形纸片，使学生发现圆的对称性，进而认识圆的直径、半径、圆心；通过测量圆内几条线段的长度以及测量没有标出圆心的直径活动，认识到直径是圆内最长的线段。在学习用圆规画圆时，教材先让学生利用已有的经验在白纸上自主画圆，然后教学用圆规画圆的方法，形成画图的技能，同时体会圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
本单元主要内容包括，圆的认识、用圆规画圆、扇形的认识、设计图案等。
本单元的教育目标是：
1. 通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。初步认识扇形。
2. 在探索圆的特征、画圆以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
3. 能用有关圆的知识解决一些简单的实际问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4. 对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，能主动参与数学活动，获得数学活动经验，感受圆及图案的美。
第二单元比和比例。
比和比例的知识是《数学课程标准》第二学段“数与代数”领域“正比例、反比例”部分的内容。《数学课程标准》关于“正比例、反比例”的具体内容标准有四条，即：1.
在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。2.通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
3.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。4.
能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。《数学课程标准》的要求和《大纲》比较，有两点变化：第。
一、增加了第3条“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。”要求；第。
二、把比例尺的内容由“数与代数”领域移到“空间与图形”领域中。
本单元教材是在学生学习了整数和分数乘、除法基础上安排的，主要内容有：认识比和比的基本性质，求比值和化简比，认识比例和比例的基本性质，解按比例分配问题。单元最后安排了综合应用――“测量旗杆高度”。
本单元的教育目标是：
1．了解比、比例、按比例分配的意义，知道比和比例各部分的名称，知道比的各部分与分数、除法各部分的关系。
2．理解比和比例的基本性质，会求比值和化简比，会解答按比例分配的简单问题。
3．能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释，在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4．能探索出解决问题的有效方法，并能尝试解释所得的结果。
5．体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多简单实际问题可以用比来描述或用按比例分配的方法来解决，发展数学应用意识。
测量旗杆的高度”是结合本单元内容设计的实际测量活动。教材安排了三个方面的内容，一是室外实际测量。教材分四个步骤对测量的准备、实际测量、记录测量的数据，以及根据测量得到的数据计算旗杆高度，提出了指导或要求。
二是全班交流活动。三是写数学日记。教学时，活动时间可根据实际天气的情况而定，必要的话可与其他教学内容进行适当的调换。
选择一个天气晴朗的时间，组织学生通过小组合作的方式，到室外进行实际测量，并按照教材的要求记录测量的数据。然后，回到教室完成计算和交流等。实际测量时，要提醒学生注意测量的准确性，减少误差。
交流时，不但要关注测量、计算的结果，还要让学生充分交流测量活动的过程、测量的时间、数据，以及学生在这个活动中的感受等。使学生体会到比例知识的应用性，激发学生学好数学的信心。
第三单元百分数。
百分数的认识和应用是小学阶段数学学习的重要内容之一，《数学课程标准》的标准要求是“认识百分数，探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化；会比较小数、分数和百分数的大小；会解决有关百分数得见但实际问题”。本套教材与《大纲》教材相比，在内容安排和编写思想方面都有较大变化。《大纲》教材通常把百分数的意义，百分数与小数、分数的互化，以及解答有关百分数的应用题等安排在一个单元，强调的是百分数的计算。
本套教材把这部分内容分两个单元安排在本册教材中。其目的，一是分散难点，二是突出重点。本单元认识百分数，强化百分数意义的理解，百分数与分数、小数、比等知识的联系，重视用百分数来描述、刻画现实世界中的实际问题，体会百分数的应用价值。
第五单元百分数的应用，强调的是百分数的应用，而不是百分数的计算。使学生在用百分数解决简单问题的过程中，体会百分数应用的广泛性，发展数学应用意识。
百分数是一个典型的分数――分母是100的分数。从这个角度讲，学生有一定的知识和经验。如，百分数的读法、百分数与小数的互化、百分数的大小比较、求一个数的百分之几是多少用乘法计算等。
但是，由于百分数在反映一个量与另一个量的关系时，更容易说明问题，所以，百分数又叫百分比或百分率。现实生活中，人们也习惯用百分数来刻画、描述事物的定量化特征，交流、传递社会发展的信息。从这个角度讲，百分数又是数学学习的重要内容。
本单元教材的编写特点：
一、结合现实素材理解百分数的意义。
教材通过选取现实生活中学生熟悉的、现实的、具体的事例，让学生经历抽象出百分数、认识％及百分比、百分率的过程，突出“百分数”的特殊性。如，教材创设了篮球队员进行100次投篮练习的情境，用画“正”字的方法给出了李明、王建投中的次数，首先提出问题（1）：李明投中的次数是投球总数的几分之几？
解决这个问题，对学生来讲是很简单的。由于数据的特殊性，结果只能是。在学生用已有的分数知识写出后，介绍通常写作67％，％是百分号。
问题（2）：王建投中的次数占投球总数的百分之几？把同样的问题由“几分之几”变成“百分之几”，把新概念与学生已有的知识整合在一起，使学生明白，百分数就是一个特殊的分数。
然后，通过育林队三个小组计划每天植树各100棵和实际植的棵树“97棵、125棵、100棵”这个现实的事物，在学生讨论%三个百分数表示的实际意义的基础上，介绍百分数又叫百分比或百分率。这样认识百分数，使学生既感受到百分数与现实生活的密切联系，又理解了百分数叫做百分比、百分率的实际意义。
二、在解决现实问题的过程中，自主建构数学知识。
传统教材对小数、分数和百分数大小的比较，以及它们之间进行转化，通常是给出一组数（有小数、有百分数；或者有分数、有百分数），提出把分数化成百分数或把百分数化成分数等要求，师生共同完成互化，再总结互化的方法，然后进行练习。这样的教学既显得枯燥、乏味，学生也难以体会百分数和分数、小数互化的必要性和作用。本教材这部分内容的设计思想是：
淡化“形式化”的方法的总结，注重情境的创设，让学生在解决问题的过程中，学会小数、分数和百分数的互化的方法。使学生体会到互化的必要性和价值。如，教材选择了某校。
七、八年级学生人数和戴眼镜人数的事例和有关数据，在解决“戴眼镜人数占总人数的百分比”的过程中，学会小数与百分数转化的方法，体会转化的必要性。再如，教材设计了比较兽类和爬行类动物多少的问题情境，呈现了“爬行类约占脊椎动物的6％”、兽类约占脊椎动物的”的数学信息，在学生用不同方法计算、比较的过程中，学会分数和百分数转化的方法。同时，培养学生思维的灵活性。
使学生了解根据数据特点，可以把小数、分数化成百分数，或者把百分数化成小数、分数。这样的学习，是解决现实问题的需要，是有价值的，是学生自主构建数学知识的过程。
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