第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动。
四年级初赛试卷。
一、填空题（每题 7 分，共 56 分）：
1．计算：20112012÷10001＋30363033÷30003
2．从 1，3，5，7，……47，49 这 25 个奇数中，不重复地取数字，至少取出( )个数，才能保证取出的数中有两个数的和是 46。
3．一根绳子围着大树绕 9 圈剩 4 米，如果围着大树绕 10 圈又缺 1 米，那么绕 8 圈还剩( )米。
4．今年是中国共产党建党 90 周年。据考证，伟大的中国共产党的确切成立日期是 1921 年 7 月 23 日。 2024年的 7 月 23 日是星期六，那么 90 年前的这一天是星期( )
5．有 a、b、c 三辆货车，c 车装的货物是 b 车的一半，b 车装的货物比 a 车少 180 千克，a 车装的货物是 c 车的4 倍。a、b 两辆车共装货物( )千克。
6．将 分别填入下图中的圆圈内，使得每条直线上的三个数的和相等。
7．小明报名参加运动会 2000 米长跑比赛。他请体育老师对他进行训练后成绩有了显著提高，跑完全程所用时间比原来缩短了 。则他的速度比原来提高了。
8．如图所示，在大长方形中放入六个形状大小相同的小长方形，图中阴影部分面积是( )
二、动手动脑题：(共 44 分)
1．小明要从学校出发去少年宫参加活动，下图是学校到少年宫的路线图，直线表示可通行的道路。如果小明要尽快到达少年宫，他一共有多少条不同的最短路线可以走？(本题 10 分)
2．甲、乙两个油桶中各装了 15 千克油。售货员在售出 14 千克油后对两个油桶中的油进行了重新分配。他先把甲桶中的一部分油倒入乙桶中，使乙桶中的油增加了 5 千克。
然后又把乙桶中的一部分油倒回甲桶中，使甲桶中的油增加了一倍。这时，甲桶中的油恰好是乙桶中的油的 7 倍。问原来两个桶中各售出了多少千克油？
(本题 12 分)
3．一艘轮船顺流航行 140 千米，逆流航行 80 千米，共用了 15 小时；顺流航行 60 千米，逆流航行 120 千米，也有了 15 小时。求水流的速度。(本题 10 分)
4．如图是一个立方体魔方，我们可以从图中看到它的右侧、上侧和前侧。如果顺时针转动魔方右侧第一层 90度，我们记作进行了一次 r 操作；如果逆时针转动魔方右侧第一层 90 度，则记作 r′ 。对于上侧和前侧分别进行相同的旋转操作，分别记为 u、u′ 、f、f′ 。
现在对魔方进行 3 次转动：① u′， f，③r，请你在图中依次画出每完成一次转动后，阴影面所在的位置。(本题 12 分)
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