1、有三只袋子，一只放着糖，另外两只放着石子，它们分别写着：
袋子a：“这只袋子放着石子。”
袋子b：“这只袋子放着糖。”
袋子c：“石子放在袋子b中。”
三只袋子上写的内容，只有一只袋子上写的是正确的。问哪只袋子里放着糖？
a中放着糖。
袋子b和c上写的内容恰好是相反的，其中必定有一个是正确的。如果b是正确的，而其他两只口袋上写的都是错的，a中放的应是糖。这样就有b和a都放着糖，与条件“一只袋子放着糖”不符合。
因此，b是错的(c是对的)，b中放着石子。c是对的，a必定是错的，a中放糖。
所以，a中放着糖。
2、小红、小华、小明和小娟四人常为班里做好事。数学课上，老师发现昨天掉了钉儿的三角形板钉好了。下课找来他们四人询问：
小红说：“不是我钉的。”
小华说：“是小红钉的。”
小明说：“不是我。”
小娟是：“是小华。”
为了不让老师知道，他们四人的回答中只有一人的话符合实际，但数学老师还是很快就知道了钉好三角板的人，并进行了表扬，你能猜出三角板是谁钉好的呢？
答：三角板是小明钉好的。
假设三角板是小红钉好的，那么小华和小明的回答符合实际，小红和小娟的回答不符合实际，与题目中四人的回答“只有一人的话符合实际”矛盾。
用同样的方法，假设是小华钉好的，则三人回答正确，一人的回答不符合实际；假设是小娟钉的，则两人对两人错，只有是小明钉的，满足题中三人回答错误，一人回答符合实际的条件。因此，三角板是小明钉的。
注：本题再配合用列表打√和×法分析就更清楚了。(符合实际用“√”表示，不符合实际用“×”表示)
3、a、b、c、d四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。a说：“如果我被评上，那么b也被评上。
”b说：“如果我被评上，那么c也被评上。”c说：
“如果d没评上，那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上，并且a、b、c说的都是正确的。问：
谁没被评上三好学生。
a没有评上三好学生。
由c说可推出d必被评上，否则如果d没评上，则c也没评上，与“只有一人没有评上”矛盾。再由a、b所说可知：
假设a被评上，则b被评上，由b被评上，则c被评上。这样四人全被评上，矛盾。因此a没有评上三好学生。
4、有四个人各说了一句话。
第一个人说：“我是说实话的人。”
第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人。”
第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人。”
第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人。”
你能确定谁说的是实话，谁说的是假话的吗？
第二个人显然说的是假话。如果第三个人说的是真话，那么第四个人说的也是真话，产生矛盾。所以第三个人说假话。
如果第四个人说真话，那么第一个人也说真话。如果第四个人说假话，那么只有第一个人说真话。所以可以确定第一个人说真话，第。
二、第三个人说假话，第四个人不能确定。
5、甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计，甲说：“他至少有1000本书。”乙说：
“他的书不到1000本。”丙说：“他最少有1本书。
”这三个估计中只有一句是对的，那么小强究竟有___本书。
小强一本书也没有。
因为三个估计中只有一个是对的，所以以此为突破口，提出假设，进行推理，找出符合要求的结论。
1)假设甲说的话真，那么乙、丙二人说的话假。由甲话真，推出小强至少有1000本书。
由丙话假，推出小强一本书也没有。
这两个结论相互矛盾，所以假设错误。
2)假设乙说的话真，那么甲、丙二人说的话假。
由乙话真，推出小强的书不到1000本。
由甲话假，也推出小强的书不到1000本。
由丙话假，推出小强一本书也没有。
这三个结论没有发生矛盾，所以假设成立。
3)假设丙说的话真，那么甲、乙二人说的话假。
由甲话假，推出小强的书不到1000本。
由乙话假，推出小强的书超过1000本。
这两个结论相互矛盾，所以假设错误。
综上所述，只有第(2)种假设成立，推出小强一本书也没有。
其实从甲、乙两人的估计中可以直接看出，二者的话相互矛盾，不能同时成立(即不能同真或同假)，其中必有一真一假(至于哪句为真可不必管它)。因为三句中只有一句为真，所以丙说的话定为假，推出小强一本书也没有。
6、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。
”张斌说：“我不是记者。”王大为说：
“李志明说了假话。”如果他们三人中只有一句是真的，那么___是记者。
答：张斌是记者。
假设李志明是记者。那么李志明、张斌两人都说了真话。而三人中只有一个人说了真话，此假设不成立。
若李志明不是记者(李志明说了假话)。也就是说，王大为说了真话。另一位说假话的是张斌。
从而推知，张斌是一位记者。
7、某工厂为了表扬好人好事核实一件事，厂方找了a，b，c，d四人。a说：“是b做的。
”b说：“是d做的。”c说：
“不是我做的。”d说：“b说的不对。
”这四人中只有一人说了实话。问：这件好事是___做的。
好事应该是c做的。
假设a说的是实话，则c说的也属实话，不符合题意，所以a说的是假话；
假设b说的是实话，那么好事应该是d做的，c说的应该是实话，显然这与“只有一个人讲了实话”相矛盾，所以b说的是假话；
假设c说的是实话，即好事不是c做的，也因①、②已分别说明b和d未做，则只剩下a做，那么d说的也是真话，这与题设相矛盾，所以c说的也是假话；
假设d说的是实话，那好事应该不是d做的，是c做的。符合题设条件。
所以，好事应该是c做的。
8、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。原来两个数相加的正确结果是多少？
原来两个数相加的正确结果是684。
9、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少？
解答：每次操作时，设末位数字是a，擦去末位数字后得到的数是b。那么原来的数相当于是b的10倍加a。
而经过操作后，变成b的2倍加a，说明操作后减少了b的8倍，那么减少的部分一定是8的倍数。
由于最开始写的数就是8的倍数，每次减少的部分也一定是8的倍数，那么最后剩的数也一定是8的倍数。每次操作都把数缩小了，直至没法操作，最后得到的数一定是一位数，只能是8。
10、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克？
解答：第二次多用大豆1432－1264=168千克，168÷21=8，说明每8千克大豆可以榨出1千克油。所以共出油（1264＋1432）÷8=337千克。
11、乘法原理。
地图上有a ，b ，c ，d 四个国家(如下图)，现有红、黄、蓝三种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？
12、巧求面积。
7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？
分析］由图可知，长方形的长是宽的4倍，宽的6倍是24厘米，则长方形的宽是4厘米，故图中空白部分的面积是4×4×2=32(平方厘米)．
13、对任意一个自然数进行变换：如果这个数是奇数，则加上99；如果这个数是偶数，则除以2。现在对300连续作这种变换，能否经过若干次变换出现100？为什么？
解答：不能。300是3的倍数，加上99之后还是3的倍数，除以2之后也还是3的倍数，所以出现的数永远是3的倍数，而100不是3的倍数，所以不能出现。
14商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。那么每支钢笔的进货价是多少元？
解答：10×20－11×15=35（元），这正好是20－15=5支钢笔的进货价，所以每支钢笔的进货价为35÷5=7（元）。
15、在两个数之间，做这样的操作。第一次写上了3，即；第二次写上，即；第三次也在相邻两数之间，写上这两个相邻数的和。这样的过程重复了5次。那么这时所有数的和是多少？
解答：考虑每次操作后所有数的总和。原来是3，第一次是3×3－1－2=6，第二次是 6×3－1－2=15。
每次写上的数是相邻两数的和，中间所有数都算了两次，只有两边的1和2算了一次，因此可以认为写上的数是所有数的2倍，然后加上原来这些数，总和就变成了原来的3倍，再减去两边只算了一次的1和2即可。第三次是15×3－1－2=42，第四次是42×3－1－2=123，第五次是 123×3－1－2=366。
16小明家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分。周日上午9点整，他对准了闹钟，然后定上闹铃，想让闹铃在11点半的时候响，那么他应该把闹铃定在几点几分？
解答：标准时间每走60分，闹钟走62分。从9点到11点半一共是60×2＋30=150分钟，那么闹钟应该走62×2＋31=155分钟，多走5分钟，所以他应该把闹铃定在11点35分。
17、和差倍问题。
把分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2 ，乙数减去2 ，丙数乘以2 ，丁数除以2 ，则四个数相等．求这四个数各是多少？
解答：⑴方程解法：假设进行运算后四个数都变成x ，那么甲数是x-2 ，乙数是x+2 ，丙数是0.
5x ，丁数是2x ．可以根据题目条件列出方程：(x-2)+(x+2）+0.5x+2x=1296
整理得到4.5x=1296 ，解得x=288 ．所以甲数是288-2=286 ，乙数是 288+2=290，丙数是288÷2=144 ，丁数是288×2=576 ．
算术解法：四个数相等时，每个数均可看成是"1"份，那么可知：甲数原来是1份少2；乙数原来是1份多2；丙数原来是0.
5份；丁数原来是2份．从而可得出每份：（1296+2-2）÷（1+1+0.5+2）=1296÷4.
5 =288 ，由此可知：甲数是286，乙数是290，丙数是144，丁数是576．
18、和差倍。
果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18棵．求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？
19、数字和。
个位、十位、百位上的3个数字之和等于12的三位数共有多少个？
解答：66解答： 分类枚举。
含0有3+9=4+8=5+7=6+6共有3×4+2=14个。不含0有重复数字有：2+5+5=2+2+8=3+3+6=4+4+4，共有3×3+1=10个。
不含0无重复数字有：1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+3+7=2+4+6=3+4+5，共有7×6=42个。所以共有：
14+10+42=66 个。
小结】分类枚举是一种很重要的解决计数问题的方法，按一定的规则恰当分类是关键。
奥数小学四年级奥数题
小学四年级奥数 思维训练题 智力竞赛题 练习题 竞赛试卷 测试题。四年级奥数题及答案和题目分析。一 按规律填数。5 5,9,13,17,21,二 等差数列。1.在等差数列3,12,21,30,39,48,中912是第几个数？2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和。3.把210拆成7个自然数的...
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