1、 在一个图案中有100个矩形、100个菱形和40个正方形，这个图案中至少有多少个平行四边形？
答案与解析：至少有160个。
解析： 因为矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且正方形既是矩形也是菱形，所以，至少有平行四边形： 100+100-40=160(个)。
2、下图一共有( )个长方形。
答案与解析：
一共有321个。
解析：①上横大长方形内有长方形：(9×8÷2)×(3×2÷2)=108(个);
②下横大长方形内有长方形：(7×6÷2)×(3×2÷2)=63(个);
③竖大长方形内有长方形：(5×4÷2)×(7×6÷2)=210(个);
④中间重复的长方形共有：(5×4÷2)×(3×2÷2) 2=60(个)。
5 图中共有长方形： 108+63+210-60=321(个)。
3、一个村庄有1000户人家，有700户有**。村口一户得到防汛通知，要求他尽快通知全村各户。如果**通知，每通知一户需要1分钟；如果见面通知， 每次需要7分钟，但一次可通知60户。
得到通知的可以转告其他各户。大家用最快的速度相互通知，11分钟后全村大部分都得到了通知。那么没有得到通知的至少有多少户？
答案与解析：前四分钟**通知。
第1分钟：2户；第2分钟：4户；第3分钟：8户；第4分钟：16户。
后来见面通知的用(1000-700)÷60=5人负责，其余700-16=684人用**通知，到第11分钟，可以通知到(16-5)×64=704人，704>684，因此没有得到通知的至少有0户，即全部都能通知到。
4、一只平底锅上只能煎两只饼，用它煎1只饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)。问：煎三只饼需几分钟？怎样煎？
答案与解析：因为这只平底锅上可煎两只饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第3只，仍需2分钟，共需4分钟。
但这不是最省时间的办法。因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面，1分钟可煎2面，煎6面只需3钟。
5、今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？
答案与解析：
10月份。解析：10月份起超过5元，以5元为基数，前5月平均每月少5-4.2=0.8(元),6月起平均每月增加6-5=1(元) 。
从6月起，4个月后每月平均储蓄就超过5元。
6、某班有40名学生期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是___
答案与解析：
89.5分。
解析：[89 (40-2)+99 2] 40=89.5(分)。
个数的平均数是29，把7个数排成一列，前3个数的平均数是25，后5个数的平均数为38，则第三个数是多少？
答案与解析：
前三个数的和为：25×3=75，后五个数的和为：32×5=160，这8个数的和为：
160×75=235 ，其中包含着7个数的和与第三个数的和。7个数的和为：29×7=203，所以第三个数是：
235-203=32
8、小兰，小黄，小红，小粉，小绿五个人是好朋友，小红要过生日，其她四个人合起来给她买礼物，她们分别给了89元、103元、76元80元，那么她们每个人平均出了多少元？
答案与解析： 要求她们每个人平均出了多少元，就必须有四人合起来的总钱数，有了这样的思想，问题就迎刃而解了：即有(89+103+76+80)÷4=87(元)
9、今年是2024年。父母的年龄之和是78岁，兄弟的年龄之和是17岁。四年后，父亲的年龄是弟弟的4倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的3倍。
那么当父亲的年龄是哥哥的年龄的3倍时是公元哪一年？
答案与解析：
四年后，父母的年龄和是78+8=86岁，兄弟的年龄和是17+8=25岁，父=4*弟，母=3*兄，那么父+母=3*(弟+兄)+弟，所以弟弟是11岁，哥哥是25-11=14岁，父亲是11*4=44岁，母亲是14*3=42岁。显然，再过1年后父亲45岁，哥哥是15岁，父亲是哥哥年龄的3倍。
所以，当父亲的年龄是哥哥的年龄的3倍时是4=1=5年后，即公元2024年。
10、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？
答案与解析：
现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍，即多5倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍，即多9倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍，即多2倍。如果是2个子女，5*9*2=90，显然不符合常理。如果是三个，将子女现在的年龄和看作一份，那么，每一份=(18*3-12)/3=14，即子女现在年龄和14岁，父母现在年龄和6*14=84岁，符合要求。
所以，陈老师有3个子女。
11、梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍。”问陈老师有多少子女。
答案与解析：
哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，假设哥哥与弟弟的年龄差为1份，哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥现在的年龄与弟弟当年的年龄相差他们年龄差的2倍， 那么，哥哥现在的年龄是年龄差的3倍，即3份，弟弟现在的年龄是年龄差的两倍，即2份； 而哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，所以，每一份为30/(3+2)=6岁，则哥哥现在3*6=18岁。
12、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？
答案与解析：
28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54， 这样转化为和差问题，最大数为(142+54)÷2=98
13、 如图，四边形abcd和四边形defg都是正方形，已知三角形afh的面积为6平方厘米，求三角形cdh的面积。
答案与解析：
通常求三角形的面积，都是先求它的底和高。题目中没有一条线段的长度是已知的，所以我们只能通过创造等积的方法来求。直接找三角形hdc 与三角形afh 的关系还很难，而且也没有利用"四边形abcd和四边形defg 是正方形"这一条件。
我们不妨将它们都补上梯形defh 这一块。寻找新得到大三角形cef 和大直角梯形defa 之间的关系。经过验算，可以知道它们的面积是相等的。
从而得到三角形 hdc与三角形afh面积相等，也是6平方厘米。
14、将标着的5张数字卡片排成一行，使所有位置相邻的两张卡片上的数字不是相邻的数，那么一共有多少种不同的排法和算两种排法)
答案与解析：2+3+3+3+3=14(种)。
粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈。一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上。这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上。
答案与解析：
这些珠子按8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、 的次序串成一圈，那么每10粒珠子一个周期，我们可以推断出这30粒珠子数到第9和和和和和50粒的时候，会是黑珠子。刚才是从第10粒珠子开始跳，中间隔6粒，跳到第17粒，接下来是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59 粒的时候会是黑珠子，所以至少要跳7次。
16、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？
答案与解析：
由“不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人”得到131+134=265，这265人包括1个甲班和1个丁班，以及2个乙班和2个丙的总和，又因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265-1=264就刚好是3个乙班和3个丙班之和，264÷3=88，就是说乙、丙两个班的和是88人，那么，甲、丁两个班的和就是88+1=89人。所以，四个班的和是88+89=177人。
17、动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？
答案与解析：
分析：由题意可知，花生总数必定是的倍数。同上题一样，我们也可以用设数法。
假设共有花生12*15*20粒，那么第一群猴子有15*20只，第二群猴子有12*20只，第三群猴子有12*15只，即共有(15*20+12*20+12*15)只猴子，12*15*20/(15*20+12*20+12*15)=5，所以平均分给三群猴子，每个猴子可得5粒。
注：如果懂得最小公倍数，那么应该设花生总数为60粒，这样，计算就方便很多。
18、在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。
有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。
答案与解析：
分析：两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，即这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，那么个位只能是0或5。如果是0，显然不行。
因为20×9=180，30×9=270，..所以个位只能是5。试验得到：
15，25，35，45是满足要求的数。
19、某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？
答案与解析：
分析：这题要求的是“平均分给全班同学，每人应付多少钱”，我们可以用设数法来求解。假设班上有2个女生，那么就是一共有30个练习本，这30本“只给男生，平均每人可得10本”，说明男生有3个。
那么，分给全部按同学，每人得30/(2+3)=6本，因此每人应该付6本练习本的钱，即每人要付3元钱。
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