四年级奥数

发布 2020-03-20 23:56:28 阅读 1779

1、 在一个图案中有100个矩形、100个菱形和40个正方形,这个图案中至少有多少个平行四边形?

答案与解析:至少有160个。

解析: 因为矩形、菱形、正方形都是平行四边形,且正方形既是矩形也是菱形,所以,至少有平行四边形: 100+100-40=160(个)。

2、下图一共有( )个长方形。

答案与解析:

一共有321个。

解析:①上横大长方形内有长方形:(9×8÷2)×(3×2÷2)=108(个);

②下横大长方形内有长方形:(7×6÷2)×(3×2÷2)=63(个);

③竖大长方形内有长方形:(5×4÷2)×(7×6÷2)=210(个);

④中间重复的长方形共有:(5×4÷2)×(3×2÷2) 2=60(个)。

5 图中共有长方形: 108+63+210-60=321(个)。

3、一个村庄有1000户人家,有700户有**。村口一户得到防汛通知,要求他尽快通知全村各户。如果**通知,每通知一户需要1分钟;如果见面通知, 每次需要7分钟,但一次可通知60户。

得到通知的可以转告其他各户。大家用最快的速度相互通知,11分钟后全村大部分都得到了通知。那么没有得到通知的至少有多少户?

答案与解析:前四分钟**通知。

第1分钟:2户;第2分钟:4户;第3分钟:8户;第4分钟:16户。

后来见面通知的用(1000-700)÷60=5人负责,其余700-16=684人用**通知,到第11分钟,可以通知到(16-5)×64=704人,704>684,因此没有得到通知的至少有0户,即全部都能通知到。

4、一只平底锅上只能煎两只饼,用它煎1只饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)。问:煎三只饼需几分钟?怎样煎?

答案与解析:因为这只平底锅上可煎两只饼,所以容易想到:先把两饼一起煎,需2分钟;再煎第3只,仍需2分钟,共需4分钟。

但这不是最省时间的办法。因为每只饼都有正反两面,3只饼共6面,1分钟可煎2面,煎6面只需3钟。

5、今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?

答案与解析:

10月份。解析:10月份起超过5元,以5元为基数,前5月平均每月少5-4.2=0.8(元),6月起平均每月增加6-5=1(元) 。

从6月起,4个月后每月平均储蓄就超过5元。

6、某班有40名学生期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是___

答案与解析:

89.5分。

解析:[89 (40-2)+99 2] 40=89.5(分)。

个数的平均数是29,把7个数排成一列,前3个数的平均数是25,后5个数的平均数为38,则第三个数是多少?

答案与解析:

前三个数的和为:25×3=75,后五个数的和为:32×5=160,这8个数的和为:

160×75=235 ,其中包含着7个数的和与第三个数的和。7个数的和为:29×7=203,所以第三个数是:

235-203=32

8、小兰,小黄,小红,小粉,小绿五个人是好朋友,小红要过生日,其她四个人合起来给她买礼物,她们分别给了89元、103元、76元80元,那么她们每个人平均出了多少元?

答案与解析: 要求她们每个人平均出了多少元,就必须有四人合起来的总钱数,有了这样的思想,问题就迎刃而解了:即有(89+103+76+80)÷4=87(元)

9、今年是2024年。父母的年龄之和是78岁,兄弟的年龄之和是17岁。四年后,父亲的年龄是弟弟的4倍,母亲的年龄是哥哥的年龄的3倍。

那么当父亲的年龄是哥哥的年龄的3倍时是公元哪一年?

答案与解析:

四年后,父母的年龄和是78+8=86岁,兄弟的年龄和是17+8=25岁,父=4*弟,母=3*兄,那么父+母=3*(弟+兄)+弟,所以弟弟是11岁,哥哥是25-11=14岁,父亲是11*4=44岁,母亲是14*3=42岁。显然,再过1年后父亲45岁,哥哥是15岁,父亲是哥哥年龄的3倍。

所以,当父亲的年龄是哥哥的年龄的3倍时是4=1=5年后,即公元2024年。

10、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问:哥哥现在多少岁?

答案与解析:

现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍,即多5倍;两年前,我们的年龄和是子女年龄和的10倍,即多9倍;六年后,我们的年龄和是子女年龄和的3倍,即多2倍。如果是2个子女,5*9*2=90,显然不符合常理。如果是三个,将子女现在的年龄和看作一份,那么,每一份=(18*3-12)/3=14,即子女现在年龄和14岁,父母现在年龄和6*14=84岁,符合要求。

所以,陈老师有3个子女。

11、梁老师问陈老师有多少子女,她说:“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍;两年前,我们的年龄和是子女年龄和的10倍;六年后,我们的年龄和是子女年龄和的3倍。”问陈老师有多少子女。

答案与解析:

哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,假设哥哥与弟弟的年龄差为1份,哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥现在的年龄与弟弟当年的年龄相差他们年龄差的2倍, 那么,哥哥现在的年龄是年龄差的3倍,即3份,弟弟现在的年龄是年龄差的两倍,即2份; 而哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁,所以,每一份为30/(3+2)=6岁,则哥哥现在3*6=18岁。

12、把1988表示成28个连续偶数的和,那么其中最大的那个偶数是多少?

答案与解析:

28个偶数成14组,对称的2个数是一组,即最小数和最大数是一组,每组和为: 1988÷14=142,最小数与最大数相差28-1=27个公差,即相差2×27=54, 这样转化为和差问题,最大数为(142+54)÷2=98

13、 如图,四边形abcd和四边形defg都是正方形,已知三角形afh的面积为6平方厘米,求三角形cdh的面积。

答案与解析:

通常求三角形的面积,都是先求它的底和高。题目中没有一条线段的长度是已知的,所以我们只能通过创造等积的方法来求。直接找三角形hdc 与三角形afh 的关系还很难,而且也没有利用"四边形abcd和四边形defg 是正方形"这一条件。

我们不妨将它们都补上梯形defh 这一块。寻找新得到大三角形cef 和大直角梯形defa 之间的关系。经过验算,可以知道它们的面积是相等的。

从而得到三角形 hdc与三角形afh面积相等,也是6平方厘米。

14、将标着的5张数字卡片排成一行,使所有位置相邻的两张卡片上的数字不是相邻的数,那么一共有多少种不同的排法和算两种排法)

答案与解析:2+3+3+3+3=14(种)。

粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈。一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳,每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上。这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上。

答案与解析:

这些珠子按8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、 的次序串成一圈,那么每10粒珠子一个周期,我们可以推断出这30粒珠子数到第9和和和和和50粒的时候,会是黑珠子。刚才是从第10粒珠子开始跳,中间隔6粒,跳到第17粒,接下来是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒,一直跳到59 粒的时候会是黑珠子,所以至少要跳7次。

16、四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人?

答案与解析:

由“不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人”得到131+134=265,这265人包括1个甲班和1个丁班,以及2个乙班和2个丙的总和,又因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,所以用265-1=264就刚好是3个乙班和3个丙班之和,264÷3=88,就是说乙、丙两个班的和是88人,那么,甲、丁两个班的和就是88+1=89人。所以,四个班的和是88+89=177人。

17、动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20粒,那么平均分给三群猴子,每只可得多少粒?

答案与解析:

分析:由题意可知,花生总数必定是的倍数。同上题一样,我们也可以用设数法。

假设共有花生12*15*20粒,那么第一群猴子有15*20只,第二群猴子有12*20只,第三群猴子有12*15只,即共有(15*20+12*20+12*15)只猴子,12*15*20/(15*20+12*20+12*15)=5,所以平均分给三群猴子,每个猴子可得5粒。

注:如果懂得最小公倍数,那么应该设花生总数为60粒,这样,计算就方便很多。

18、在一个两位数之间插入一个数字,就变成一个三位数。例如:在72中间插入数字6,就变成了762。

有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍,求出所有这样的两位数。

答案与解析:

分析:两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍,即这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位,那么个位只能是0或5。如果是0,显然不行。

因为20×9=180,30×9=270,..所以个位只能是5。试验得到:

15,25,35,45是满足要求的数。

19、某班买来单价为0.5元的练习本若干,如果将这些练习本只给女生,平均每人可得15本;如果将这些练习本只给男生,平均每人可得10本。那么,将这些练习本平均分给全班同学,每人应付多少钱?

答案与解析:

分析:这题要求的是“平均分给全班同学,每人应付多少钱”,我们可以用设数法来求解。假设班上有2个女生,那么就是一共有30个练习本,这30本“只给男生,平均每人可得10本”,说明男生有3个。

那么,分给全部按同学,每人得30/(2+3)=6本,因此每人应该付6本练习本的钱,即每人要付3元钱。

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