第一讲规律问题。
知识点：1.数列。
2.常见数列。
3.应试思路。
例1 观察下面各列数的变化规律，然后填空。
例2 找出下列各数的规律，并在（ ）内填上合适的数字。
例3 观察下面各题中数的变化规律，然后填出所缺的数。
例4 观察下列各数排列规律。
2023年铁一中）
排在第几个位置第100个位置上是哪个数？
例5 将自然数从1开始分组如下）…按此规律第15组第7个数是多少？ （2023年西工大附中）
例6 有一列数、…从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这一列数的第80个数是多少2023年师大附中）
例7 一个正方形被1条直线分成2块，被2条直线最多分成4块，那么8条直线最多能将这个正方形分成多少块？ （2023年铁一中）
例8 在一个正方形的纸板内有若干个点（称为内点），用这些内点和正方形的4个顶点为三角形的顶点，能画出多少个不重叠的三角形？如图所示分别画出了正方形内有一个内点、两个内点、三个内点的情形。
完成下表：
正方形内有100个内点，能画出多少个不重叠的三角形？
巅峰训练。1.下面这列数中有一个与众不同的数是（ ）
a. 8 b.12 c.16 d.23
2.括号里填上合适的数字应为。
a. 20 b.24 c.18 d.19
3.有一列数、…则第100个数是（ ）
a.33 b. 34 c.35 d.36
4.观察下面这列数的变化规律，按规律填数（ ）
a.21 b. 18 c. 17 d.19
二、填空。1 .找规律填数
2. 找出这列数中有一个与众不同的数，并填在横线上。
3. 找规律填数
4. 在下列各图中填上所缺的数。
5. 根据下面图中数的变化规律，填出所缺的数。
6. 找规律填数、
7. 如图，根据数的变化规律，则a2023年西工大）
8.开始有三个数，每次操作把其中的一个数换成其他两数的和，则经过10次操作后所得的三个数中最大数的最大值可能是2023年西工大）
三、解答题。
1.有一串数这串数从左开始数，第多少个数是2023年交大附中）
2.将自然数从1开始分组如下）…按此规律第15组第7个数是多少？
3.把自然数排成下面的三角形数阵。求它的第15行的第7个数是哪个数？
4.如图所示的图，每组中的任意三点都不在一条直线上：
cd ca b
a bab1）观察各组点数和线段条数之间的关系，填表。
2）60个点（任意三点都不在一条直线上）共可以连多少条线段？
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