“垂直”精品打磨课。
甘涤波。教案（一）
一） 演示教具，揭示课题。
1、问题：小学学过两线之间有哪些位置关系？
谁能到黑板上摆一摆。
2、学生代表摆教具。
3追问：垂直是不是相交？相交是不是垂直？
4总结：垂直是相交的特例。
5引出课题：今天我们来进一步研究和学习垂直。
设计意图]：本节课垂直的知识点起源是相交线，让学生回顾，摆一摆，加深体会垂直是相交的特例，如此设计，既遵循了学生的认知规律，又是对小学知识系统的一次提升。
二）多个角度，探索概念。
1、认一认：欣赏画面，从中指出垂直线。。
2、举一举：举生活中垂直的实例。
3、折一折：用一张长方形纸挤出两条垂直的成本。
4、想一想：上面我们从感性上再次认识了垂直，那么究意怎样给垂直下个定义呢？
设计意图]：通过以上活动，培养学生仔细观察，动手操作的能力，并感悟数学就在身边，同时也培养他们观察问题本质，勤于思考的数学思维习惯，同时激发他们对数学本质的思考。
5、议一议：哪种说法最好？
设计意图]：可根据学生的不同回答，教师追问，并出示探索问题，从而加深对概念本质的理解，也为以后垂直的性质与识别的应用打下良好的知识基础，在这里学生的探索讨论远比教师的直接给出好得多，通过这个活动也培养了学生多方面的能力，可谓三维目标在此环节中得到了完美的融合。
6、说一说：垂直的概念。
7、记一记：默记1分钟。
8、看一看：表示方法与用法。
9、摆一摆：让学生分组用三角板组合摆放并指出垂直的线来。
10、练一练：做2个小题目。
三）探索画法，总结性质。
1、问题：上面你已经学会了判断两线垂直的方法。那么你能画出两条互相垂直的线条吗？有几种方法？
2、选3名学生用不同方法在黑板上画。
3、师问：过直线外一点向已知直线画垂线，你会画吗？
4、学生代表上黑板画，并说明画法，教师演示课件，共同总结方法。
5、画一画。
6、议一议：经过一点有几条直线与已知直线垂直？
设计意图]：通过这个活动，既复习了垂线的多种画法，又让学生再此探索掌握了用三角板画垂直的方法，多让学生动手操作，直观感知，另于调动学生的学习积极性，也有利于知识的基本落实。
四）动手操作了解性质。
1、问题：过路如何走最短的路线？
2、学生边走边说方法。
3、学生画出最短路线，并设计方法验证。
4、总结。5、结合上述情境给出点到直线的距离的概念。
6、课件演示。
7、生活小常识的应用。
设计意图]：用过马路引出垂直的性质远比跳远实例更具生活性，一般性，情趣性，也利于学生接受，而借助这个情境又引出了点到直线的距离，再借助课件的辅助演示，突破这一难点 ，而用跳运作为应用，又是对这一概念的巩固，也激发了学习积极性。
六、练习。七、小结。
1、让学生谈收获与体会，并质疑。
2、出示本节课主要知识点，让学生体会。
八、作业。三个新授片段设计。
片段一：一）演示教具，揭示课题。
1、问题：小学学过两线之间有哪些位置关系？
谁能到黑板上摆一摆。
2、学生代表摆教具。
3追问：垂直是不是相交？相交是不是垂直？
4总结：垂直是相交的特例。
5引出课题：今天我们来进一步研究和学习垂直。
二）多个角度，探索概念。
1、认一认：欣赏画面，从中指出垂直线。。
2、举一举：举生活中垂直的实例。
3、折一折：用一张长方形纸挤出两条垂直的成本。
4、想一想：上面我们从感性上再次认识了垂直，那么究意怎样给垂直下个定义呢？
5、议一议：哪种说法最好？
6、说一说：垂直的概念。
7、记一记：默记1分钟。
8、看一看：表示方法与用法。
9、摆一摆：让学生分组用三角板组合摆放并指出垂直的线来。
10、练一练：做2个小题目。
片段二：一．导入概念。
1．复习直线的特征。
我们已经认识了直线，(画一条直线)直线有哪些特点？
2．师：当一个平面内有两条直线时，它们会有怎样的位置关系呢？
1）画出两条相交直线，问：这两条直线怎么样了？(板书：两条相交直线)
2）请学生指出两条直线在哪儿相交了？相交的点叫做交点。(板书：交点)
3．引出学习内容。两条直线相交后可能会出现什么样的特殊情况呢？这节课我们就来着重研究一下。
二．建立概念。
1．引导学生想象两条直线相交的特殊位置。
1)两条直线相交产生几个角？你能一下子说出4个角各是多少度吗？
2)(转动一条直线)现在4个角各是多少度？你能一下子说出来吗？
3)想象：继续转动这条直线，转到什么位置时，4个角都是什么角一眼就能看出？
4)请一个学生转动黑板上的直线。
5)这两条直线相交成什么角？是一个角是直角，还是4个角都是直角？
2．验证4个角都是直角。
1)测量其中的∠1。
2)分组讨论：怎样根据∠1＝90°，推出其他三个角都是直角。
3．小结。通过讨论，我们知道了这四个角都是直角。这样，我们就认识了两条直线相交的一种特殊的位置——相交成直角。(板书：成直角。)
片段三：一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
师：同学们，在四年级上半学期的时候我们已经认识了直线、射线和线段。谁能说一说它们的特点呢？
师：直线没有端点，可以向两端无限延长，今天我们就来研究两条直线之间的位置关系。请每位同学在纸上任意画两条直线，你想怎么画，就怎么画。
二、观察分类，了解垂直的特征。
1、展示各种情况，并引导学生分类。
师：（老师在学生中绕了一圈看学生画的直线）刚才我看了一下你们画的两条直线，我把你们画的整理了一下，大约有这么四种情况（出示相交、垂直、不相交、暂时不相交），你们是否有不同的画法？请大家来给它们分一分类。
（有学生可能会把暂时不相交分在不相交的一类里）
出示：师：想一想，这两条直线到底应该分在哪一类里面？为什么？
生：这两条是直线，可以无限延长，延长以后他们会相交，它们应该属于相交的一类。
老师把课件放给学生看，以得到进一步的检验。）
师：通过实践验证，你有什么发现？
小结：我们发现了表面看上去不相交的两条直线延长后相交了，这说明我们在观察事物的时候不能只看表面，而要抓住事物的本质特点。
2、总结：通过刚才的分类啊，我们发现，在同一平面内，两条直线的位置关系实际上只有两种，相交和不相交。
师：今天我们就来研究两条直线相交的位置关系。
三、归纳认识，明确垂直的含义。
一)引入概念。
师：有3种都是相交的位置关系，这两条直线相交都形成了4个角，观察一下，有没有哪一种相交的位置关系比较特殊一些？为什么？
生：有的。师：是哪一种？说说它特殊在**？
生：这两条直线相交都形成了成了4个直角。
师：我们把这种两条直线相交成直角的位置关系称为这两条直线互相垂直。（出示课题）
教案（二）教学目标：
1、认识两条直线的位置关系，理解互相垂直的意义；
2、认识垂线和垂足；
3、会用符号表示两条直线互相垂直。
教学过程：组内老师评课：
刘：摒弃了新课改下受人追捧的生活情境引入，回归纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是提问学生直线有什么特征，你们会画直线吗，在练习本上画画两条直线，直接进入纯数学的研究氛围，带领学生先进行空间想象两条直线的位置关系，然后再让学生把画的两条直线再进行梳理分类。
这样设计，有助于逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引，感染学生。
顾：以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一个平面内两直线间的位置关系。从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。
周：教学思维严谨，在学生对两条直线是否垂直很难做出判断时，朱老师用了直角三角板去比一比。所以让学生明白两直线相交是否成直角必须用工具去量一量，不能凭自己的眼睛看看去判断这非常重要。
还有在做判断两直线是不是平行的练习时用直尺去量一量平行线间的距离。这些都显示了朱老师对数学教学的严谨的态度，数学老师就必须具备这样严谨的思维。
陈：在知识**的过程中完成了空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：
①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象。通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。
在学生自己确定了想法之后，再在电脑上出示，让学生去判断是不是平行或垂直的。充分利用学生自己的学习能力，看书，有疑问的可以提出来这也充分体现学生的主体作用。
邱：把握概念抽象的时机和火候，提高概念教学的有效性，老师通过画一画，分一分，提问题，量一量，摆一摆，使学生对概念的理解很透切。通过变式练习也突出概念本质，加深学生对概念的理解。
最后电脑出示生活中的平行线和垂直线，体现了数学**于生活，生活中处处有数学。
陆：学生在小学基础上对于垂直的概念的理解并不到位，尤其对垂直的性质及识别不理解，也易混淆，这直接导致以后学习会出现以下问题：不知如何证明垂直，不会用性质。
因此本节课设置一个探索活动，让学生去议一议哪种说法更好，从而规范格式，在这个活动中学生对于概念的理解和感悟会更深刻，记忆会更长远，也激发了学习欲望，培养了学生实事求是和自主探索的精神。
说课稿。一、说教材地位，作用特点。
垂直是线段，延射线，直线中的一节重要内容，也是直线在平行线的基础上进行教学的，它为今后学习三角形，平行四边形等平面几何知识奠定基础。
在学习本节课前，学生已在小学学过垂直的概念及画法，但由于是在小学四年级，学生接受几何知识能力较差，很多学生并不能真正理解垂直概念中所蕴含的识别与性质，因此在教学时我注重学生对概念本质的探索，而对于画法，学生多数没有掌握这一基本技能，所以我在教学时先让学生代表任意画两条垂直直线，再过直线外一点画垂线，然后共同总结规范画法步骤，然后再让学生练习，很好培养了学生这一基本技能，本节课还涉及到垂直的一些性质和点到直线距离的概念，这些知识的学习直接影响后续学习的情况，如画三角形的高，垂直的识别和性质的应用，垂线段、点到直线之间的距离、两点间的距离之间的联系与区别等，因此本节课垂直的教学极其重要。另外在教材处理上比其他版教材更注重情境性，生活性、探索性，本节课教学时可关注这些有利因素，完全可以克服学习接受难，几何语音叙述难，抽像几何图形难的特点，多让学生动手操作、感悟、交流，再恰当的使用多**，完全可以上出一节轻松活泼，有趣的课来，也能够让学生的三维目标均得以实现。
二、说教学目标。
1、认知目标：
1）能在具体情境中探索并理解垂直的概念，并学会符号表示和书写格式，从中体会数学**于生活，感受定义概念的合理性、简洁性。
2）会画垂线，了解有关垂直的一些性质。
2、能力目标。
1）探索并掌握画垂线的方法，从中培养学生自主探索的习惯和团结协作的意识。
2）培养学生的观察能力，初步推理能力箅动手能力，产生解决问题欲望，激发学生学习数学的兴趣。
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