人教版八下数学作业本答案。
习题16.1
1、当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
解析:(1)由a+2≥0,得a≥-2;
2)由3-a≥0,得a≤3;
3)由5a≥0,得a≥0;
4)由2a+1≥0,得.2、计算:
解析:(1);
3、用代数式表示:
1)面积为s的圆的半径;
2)面积为s且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽.
解析:(1)设半径为r(r>0),由;
2)设两条邻边长为2x,3x(x>0),则有2x·3x=s,得,所以两条邻边长为.
4、利用,把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式:
解析:(1)9=32;(2)5=;(3)2.5=;
5、半径为r cm的圆的面积是,半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和.求r的值.
解析:.6、△abc的面积为12,ab边上的高是ab边长的4倍.求ab的长.
答案:.7、当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
答案:(1)x为任意实数;(2)x为任意实数;(3)x>0;(4)x>-1.
8、小球从离地面为h(单位:m)的高处自由下落,落到地面所用的时间为t(单位:s).经过实验,发现h与t2成正比例关系,而且当h=20时,t=2.试用h表示t,并分别求当h=10和h=25时,小球落地所用的时间.
答案:h=5t2,,.
9、(1)已知是整数,求自然数n所有可能的值;
2)已知是整数,求正整数n的最小值.
答案:(1)2,9,14,17,18;(2)6.
因为24n=22×6×n,因此,使得为整数的最小的正整数n是6.
10、一个圆柱体的高为10,体积为v.求它的底面半径r(用含v的代数式表示),并分别求当v=5π,10π和20π时,底面半径r的大小.
答案: 习题16.21、计算:
答案:(1);(2);(3);(4).2、计算:
答案:(1);(2);(3);(4).3、化简:
答案:(1)14;(2);(3);(4).4、化简:
答案:(1);(2);(3);(4);(5);(6).
5、根据下列条件求代数式的值;
1)a=1,b=10,c=-15;
2)a=2,b=-8,c=5.
答案:(1);
6、设长方形的面积为s,相邻两边分别为a,b.
1)已知,,求s;
2)已知,,求s.
答案:(1);
7、设正方形的面积为s,边长为a.
1)已知s=50,求a;
2)已知s=242,求a.
答案:(1);
8、计算:
答案:(1)1.2;(2);(3);(4)15.
9、已知,求与的近似值.
答案:0.707,2.828.
10、设长方形的面积为s,相邻两边长分别为a,b.已知,求b.
答案:.11、已知长方体的体积,高,求它的底面积s.
答案:.12、如图,从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形,求留下部分的面积.
答案:.13、用计算器计算:
观察上面几题的结果,你能发现什么规律?用你发现的规律直接写出下题的结果:
答案:(1)10;(2)100;(3)1000;(4)10000..
习题16.3
1、下列计算是否正确?为什么?
答案:(1)不正确,与不能合并;
2)不正确,2与不能合并;
3)不正确,;
4)不正确,.2、计算:
答案:(1);(2);(3);(4).3、计算:
答案:(1)0;(2);(3);(4).4、计算:
答案:(1);(2)-6;(3);(4).
5、已知,求的近似值(结果保留小数点后两位).
答案:7.83.
6、已知,求下列各式的值:
1)x2+2xy+y2;(2)x2-y2.
答案:(1)12;(2).
7、如图,在rt△abc中,∠c=90°,cb=ca=a.求ab的长.
答案:.8、已知,求的值.
答案:.9、在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数,从中找出方程的解:
1)2x2-6=0,;
2)2(x+5)2=24,.
答案:(1);(2).
复习题161、当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
答案:(1)x≥-3;(2);(3);(4)x≠1.2、化简:
答案:(1);(2);(3);(4);(5);(6).3、计算:
答案:(1);(2);(3)6;(4);(5);(6).
4、正方形的边长为a cm,它的面积与长为96cm,宽为12cm的长方形的面积相等.求a的值.
答案:.5、已知,求代数式x2+5x-6的值.
答案:.6、已知,求代数式的值.
答案:.7、电流通过导线时会产生热量,电流i(单位:a)、导线电阻r(单位:
ω)通电时间t(单位:s)与产生的热量q(单位:j)满足q=i2rt.已知导线的电阻为5ω,1s时间导线产生30j的热量,求电流i的值(结果保留小数点后两位).
答案:2.45a.
8、已知n是正整数,是整数,求n的最小值.
答案:21.
9、(1)把一个圆心为点o,半径为r的圆的面积四等分.请你尽可能多地设想各种分割方法.
2)如图,以点o为圆心的三个同心圆把以oa为半径的大圆o的面积四等分.求这三个圆的半径ob,oc,od的长.
答案:(1)例如,相互垂直的直径将圆的面积四等分;
2)设oa=r,则,,.
10、判断下列各式是否成立:
类比上述式子,再写出几个同类型的式子.你能看出其中的规律吗?用字母表示这一规律,并给出证明.
答案:规律是:.只要注意到,再两边开平方即可.
习题17.1
1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.
1)已知a=12,b=5,求c;
2)已知a=3,c=4,求b;
3)已知c=10,b=9,求a.
答案:(1)13;(2);(3).
2、一木杆在离地面3m处折断,木杆顶端落在离木杆底端4m处.木杆折断之前有多高?
答案:8m.
3、如图,一个圆锥的高ao=2.4,底面半径ob=0.7.ab的长是多少?
答案:2.5.
4、已知长方形零件尺寸(单位:mm)如图,求两孔中心的距离(结果保留小数点后一位).
答案:43.4mm.
5、如图,要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的钢缆.求地面钢缆固定点a到电线杆底部b的距离(结果保留小数点后一位).
答案:4.9m.
6、在数轴上作出表示的点.
答案:略.7、在△abc中,∠c=90°,ab=c.
1)如果∠a=30°,求bc,ac;
2)如果∠a=45°,求bc,ac.
答案:(1),;
8、在△abc中,∠c=90°,ac=2.1,bc=2.8.求:
1)△abc的面积;
2)斜边ab;
3)高cd.
答案:(1)2.94;(2)3.5;(3)1.68.
9、已知一个三角形工件尺寸(单位:mm)如图,计算高l的长(结果取整数).
答案:82mm.
10、有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正**有一根芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?
答案:12尺,13尺.
11、如图,在rt△abc中,∠c=90°,∠a=30°,ac=2.求斜边ab的长.
答案:.12、有5个边长为1的正方形,排列形式如图.请把它们分割后拼接成一个大正方形.
答案:分割方法和拼接方法分别如图(1)和图(2)所示.
13、如图,分别以等腰rt△acd的边ad,ac,cd为直径画半圆.求证:所得两个月形图案agce和dhcf的面积之和(图中阴影部分)等于rt△acd的面积.
答案:,,因为∠acd=90°,根据勾股定理得ac2+cd2=ad2,所以。
s半圆aec+s半圆cfd=s半圆acd,s阴影=s△acd+ s半圆aec+s半圆cfd-s半圆acd,即s阴影=s△acd.
14、如图,△acb和△ecd都是等腰直角三角形,△acb的顶点a在△ecd的斜边de上.求证:ae2+ad2=2ac2.
证明:证法1:如图(1),连接bd.
△ecd和△acb都为等腰直角三角形,ec=cd,ac=cb,∠ecd=∠acb=90°.
∠eca=∠dcb.
△ace≌△dcb.
ae=db,∠cdb=∠e=45°.
又∠edc=45°,∠adb=90°.
在rt△adb中,ad2+db2=ab2,得ad2+ae2=ac2+cb2,即ae2+ad2=2ac2.
证法2:如图(2),作af⊥ec,ag⊥cd,由条件可知,ag=fc.
在rt△afc中,根据勾股定理得af2+fc2=ac2.
af2+ag2=ac2.
在等腰rt△afe和等腰rt△agd中,由勾股定理得。
af2+fe2=ae2,ag2+gd2=ad2.
又af=fe,ag=gd,2af2=ae2,2ag2=ad2.
而2af2+2ag2=2ac2,ae2+ad2=2ac2.
习题17.2
1、判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形:
1)a=7,b=24,c=25;
2),b=4,c=5;
3),b=1,;
4)a=40,b=50,c=60.
答案:(1)是;(2)是;(3)是;(4)不是.
2、下列各命题都成立,写出它们的逆命题.这些逆命题成立吗?
1)同旁内角互补,两直线平行;
2)如果两个角是直角,那么它们相等;
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