参***第1章平行线【1.1】1.∠4，∠4，∠2，∠5 2.
2，1，3，bc 与∠3相等，∠3与∠5互补。理由略5.同位角是∠bfd 和∠dec，同旁内角是∠afd 和∠aed6.
各4对。同位角有∠b 与∠gad，∠b 与∠dcf，∠d 与∠hab，∠d 与∠ecb;内错角有∠b 与∠bce，∠b 与∠hab，∠d 与∠gad，∠d 与∠dcf;同旁内角有∠b 与∠dab，∠b 与∠dcb，∠d 与∠dab，∠d与∠dcb
【1.2(1)】1.(1)ab，cd (2)∠3，同位角相等，两直线平行 2.
略理由略 4.已知，∠b，2，同位角相等，两直线平行与b平行。理由略理由如下：
由dg，bf 分别是∠ade 和∠abc 的角平分线，得∠adg=12∠ade，∠abf= 12 ∠abc，则∠adg=∠abf，所以由同位角相等，两直线平行，得dg∥bf
【1.2(2)】1.(1)2，4，内错角相等，两直线平行 (2)1，3，内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 (2)b∥c，内错角相等，两直线平行(3)a∥b，因为∠1，∠2的对顶角是同旁内角且互补，所以两直线平行4.
平行。理由如下：由∠bcd=120°，∠cde=30°，可得∠dec=90°.
所以∠dec+∠abc=180°，ab∥de (同旁内角互补，两直线平行)5.(1)180°;ad;bc(2)ab 与cd 不一定平行。若加上条件∠acd=90°，或∠1+∠d=90°等都可说明ab∥由已知可得∠abd+∠bdc=180° 7.
略。【1.3(1)】 2.∠1=70°，∠2=70°，∠3=110°3.
∠3=∠4.理由如下：由∠1=∠2，得de∥bc(同位角相等，两直线平行)，∴3=∠4(两直线平行，同位角相等)4.
垂直的意义；已知；两直线平行，同位角相等；305.β=44°. ab∥cd， ∴6.
(1)∠b=∠d (2)由2x+15=65-3x解得x=10，所以∠1=35°
【1.3(2)】1.(1)两直线平行，同位角相等 (2)两直线平行，内错角相等2.
(1)× 2)× 3.(1)dab (2)bcd4.∵ 1=∠2=100°， m∥n(内错角相等，两直线平行).
∴4=∠3=120°(两直线平行，同位角相等)5.能。举例略6.
∠apc=∠pab+∠pcd.理由：连结ac，则∠bac+∠acd=180°.
∴pab+∠pcd=180°-∠cap-∠acp.10.(1)b′e∥dc.
理由是∠ab′e=∠b=90°=∠d又∠apc=180°-∠cap-∠acp， ∴apc=∠pab+∠pcd(2)由b′e∥dc，得∠beb′=∠c=130°.
【1.4】∴ aeb′=∠aeb=12∠beb′=65°1.2第2章特殊三角形 与cd 平行。量得线段bd 的长约为2cm，所以两电线杆间的距离约为120m
【2.1】3.1 5cm 4.
略5.由m∥n，ab⊥n，cd⊥n，知ab=cd，∠abe=∠cdf=90°. ae∥cf， ∴aeb=∠cfd.
∴aeb≌△cfd，2.3个；△abc，△abd，△acd;∠adc;∠dac，∠c;ad，dc;ac∴ ae=cf3.15cm，15cm，5cm 4.
16或理由如下：作 am ⊥l5.如图，答案不唯一，图中点c1，c2，c3均可2于 m，bn ⊥l3于 n，则 △abm ≌△bcn，得ab=bc6.
(1)略 (2)cf=1 平分∠bac.理由如下：由 ap 是中线，得 bp=复习题pc.
又ab=ac，ap=ap，得△abp≌△acp(sss).1.50 2.
(1)∠4 (2)∠3 (3)∠1 ∴ bap=∠cap(第5题)3.(1)∠b，两直线平行，同位角相等。
【2.2】(2)∠5，内错角相等，两直线平行(3)∠bcd，cd，同旁内角互补，两直线平行1.(1)70°，70° (2)100°，40° 2.
3，90°，50° 3.略4.(1)90° (2)60°4.
∠b=40°，∠c=40°，∠bad=50°，∠cad=50° 5.40°或70°理由：如图，由∠1+∠3=180°，得理由：
由ab=ac，得∠abc=∠acb.(第又∵∠3=72°=∠25题) ∠bdc=∠ceb=90°，bc=cb，∴ bdc≌△ceb(aas). bd=ce6.
由ab∥df，得∠1=∠d=115°.由bc∥de，得∠1+∠b=180°.(本题也可用面积法求解)∴ b=65°7.
∠a+∠d=180°，∠c+∠d=180°，∠b=∠d
【2.3】8.不正确，画图略1.
70°，等腰 2.3 3.70°或40°9.
因为∠ebc=∠1=∠2，所以de∥bc.所以∠aed=∠c=70°4.△bcd 是等腰三角形。
理由如下：由bd，cd 分别是∠abc，∠acb 的平50 分线，得∠dbc=∠dcb.则db=dc
【2.5(1)】5.∠dbe=∠deb，de=db=56.
△dbf 和△efc 都是等腰三角形。理由如下： 2.
45°，45°，6 3.5∵ △ade 和△fde 重合， ∴ade=∠fde.4.
∵ b+∠c=90°， abc 是直角三角形∵ de∥bc， ∴ade=∠b，∠fde=∠dfb，5.由已知可求得∠c=72°，∠dbc=18°∴ b=∠dfb. ∴db=df，即△dbf 是等腰三角形。
理由如下：由已知可得△ced≌△cfd，同理可知△efc 是等腰三角形∴ de=df.∠ecd=45°， edc=45°.
同理，∠cdf=45°，7.(1)把120°分成20°和100° (2)把60°分成20°和40°∴ edf=90°，即de⊥df
【2.4】【2.5(2)】1.
(1)3 (2) 2.33° 3.∠a=65°，∠b=25° 是等边三角形。
理由如下： ∵abc 是等边三角形，∴ a=∠b=∠c=60°. de∥bc， ∴ade=∠b=60°，5.
由be=12ac，de=12ac，得be=de 6.135m∠aed=∠c=60°，即∠ade=∠aed=∠a=60°3.略【2.
6(1)】4.(1)ab∥cd.因为∠bac=∠acd=60°1.
(1)5 (2)12 (3)槡5 因为ab=ad，∠bac=∠dac5.由ap=pq=aq，得△apq 是等边三角形。则∠apq=60°.
而 bp=3.作一个直角边分别为1cm和2cm的直角三角形，其斜边长为槡5cmap， ∴b=∠bap=30°.同理可得∠c=∠qac=30°.
4. 槡2 2cm (或槡8cm) 5.169cm2 6.
18米∴ ∠bac=120°梯形bcc′d′=1(c′d′+bc)·bd′=1(a+b)2，6.△def 是等边三角形。理由如下：
由 ∠abe+ ∠fcb= ∠abc=60°，22∠abe=∠bcf，得∠fbc+∠bcf=60°. dfe=60°.同理可s梯形bcc′d′=s△ac′d′+s△acc′+s△abc=ab+12c2.
得∠edf=60°， def 是等边三角形由1(a+b)2=ab+17.解答不唯一，如图22c2，得a2+b2=c2【2.6(2)】1.
(1)不能 (2)能 2.是直角三角形，因为满足m2=p2+n2 3.符合4.
∠bac，∠adb，∠adc 都是直角(第7题)5.连结bd，则∠adb=45°，bd= 槡32. ∴bd2+cd2=bc2，∴ bdc=90°.
adc=135°第3章直棱柱6.(1)n2-1，2n，n2+1(2)是直角三角形，因为(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2【3.1】【2.
7】1.直，斜，长方形(或正方形) 2.8，12，6，长方形 或ac=df 或∠a=∠d 或∠b=∠e 2.
略3.直五棱柱，7，10，3 全等，依据是“hl”5.(答案不唯一)如：
都是直棱柱；经过每个顶点都有3条棱；侧面都是长方形4.由△abe≌△edc，得ae=ec，∠aeb+∠dec=90°.6.
(1)共有5个面，两个底面是形状、面积相同的三角形，三个侧面都是形∴ ∠aec=90°，即△aec 是等腰直角三角形状、面积完全相同的长方形5.∵ adb=∠bca=rt∠，又ab=ab，ac=bd，(2)9条棱，总长度为(6a+3b)cm∴ rt△abd≌rt△bac(hl). cab=∠dba，7.
正多面体顶点数(v) 面数(f) 棱数(e) v+f-e∴ oa=ob正四面体理由如下：由已知可得 rt△bce≌rt△dae，正六面体∴ ∠b=∠d，从而∠d+∠c=∠b+∠c=90°86122正八面体68122复习题正十二面体2012302正二十面体 3.22 4.
13或槡119 6.等腰符合欧拉公式7.72°，72°，4 8.
槡7 9.64°10.∵ ad=ae， ∴ade=∠aed， ∴adb=∠aec.
【3.2】又∵ bd=ec， ∴abd≌△ace. ∴ab= 8 2.
直四棱柱 3.6，7 连结bc. ∵ab=ac， ∴abc=∠acb.
4.(1)2条 (2)槡5 又∵ ∠abd=
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