一、填空题：（每小题2分，共24分）
1. 当x、y满足关系时， 分式有意义。
2. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米， 用科学记数法表示为。
3. 已知反比例函数的图象在第。
一、三象限， 则m的取值范围是。
4. 化简的结果是。
5. 如果双曲线与直线y=6x有公共点， 那么双曲线的两个分支分别在象限。
6. 已知三角形的三边长分别为, 则此三角形的面积为。
7. 菱形的两条对角线长为8cm和6cm, 则菱形的周长是面积是。
8. 如图， 在矩形abcd中， 对角线ac、bd交于点o, ∠aod=1200, ab=1, 则acad
9. 已知=5, 则的值是。
10. 8名学生的身高分别是158, 147, 161, 165, 157, 148, 172, 176(单位： cm), 则这组数据的极差是。
11. 如图所示是三个反比例函数(x<0), x>0), x>0)的图象， 由此观察k1、k2、k3的大小关系是。
12. 如图， 在平行四边形abcd中， e、f是对角线bd上的两点， 要使△adf≌△cbe, 还需要增加一个条件是填上你认为正确的一个即可)
二、选择题：（每小题2分，共16分）
) 1. 分式中的x、y、m都扩大10倍， 则分式的值。
a. 不变 b. 扩大10倍 c. 缩小10倍 d. 无法确定。
) 2. 三角形的三条中位线长分别为, 则该三角形为。
a. 锐角三角形 b. 直角三角形 c. 钝角三角形 d. 不能确定。
) 3. 化简的结果为。
a. x2－y2 b. c. d.
) 4. 在下列直角坐标系中， 反比例函数的图象大致是。
abcd ) 5. 如果一组数据a1, a2, …an的方差是2, 那么一组新数据2a1, 2a2, …2an的方差是。
a. 2 b. 4 c. 8 d. 16
) 6. 直角三角形的三边分别为、x, 则x可取。
a. 5 b. 5和 c. d. 3和。
) 7. 如图， 边长ad=10cm, ab=8cm的矩形沿着ae为折痕对折， 使点d落在bc上的点f处， 则下列说法正确的是。
a. fc=ef b. ae=ad
c. ab=fe+ec d. bc=af+fc
) 8. 如图， 在函数(x>0)的图象上， 四边形coab是正方形， 四边形foep是长方形， 点b、p在双曲线上， 下列说法不正确的是。
a. 长方形bcfg和长方形gaep的面积相等 b. 点b的坐标是(4, 4)
c. 图象关于过ob的直线对称。
d. 矩形foep与正方形coab的面积相等。
三、解下列各题：（每小题5分，共15分）
1. 计算：
2. 请将下面的代数式尽可能化简， 再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：
3. 解分式方程：
四、（每小题6分，共12分）
1．如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160千米， 然后向正北方航行了120千米，这时它离出发点有多远？
2．如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd是菱形，∠abc=600，点a的坐标是（0，2），求点b、c、d的坐标。
五、（共12分）
1．（5分）一定质量的氧气，它的密度ρ（千克/米3）与它的体积v（立方米）成反比例。当v=10立方米时，ρ=1.43千克/米3。
1）求ρ与v的函数关系式；
2）求当v=2立方米时，氧气的密度ρ。
2．（7分）我市部分学生参加了2023年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩，已知竞赛成绩分数都是整数，满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：
1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？
2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段的？
4）上表还提供了其他信息，例如“没有获奖的人数为105人”等等，请你再写出两条此表提供的信息。
六、（每小题7分，共21分）
1．如图，在正方形abcd中，ab=4，f为dc的中点，e为bc上一点，且ec=bc。求△aef的面积。
2．如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线ab和双曲线，直线ab与双曲线的一个交点为c，cd⊥x轴于点d，od=2ob=4oa=4。求一次函数和反比例函数的解析式。
3．观察下列方程：
寻找规律，然后写出第n个方程并求该方程的解。
七、选作题（10分，不计入总分）
观察下列勾股数组：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……a、b、c. 你能发现什么规律，根据你发现的规律，请写出：
1)当a=19时，则b、c的值是多少？ (2)当a=2n+1时，求b、c的值。你能证明所发现的规律吗？
参***。
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