八年级数学双休日作业第八周。
一、 填空题。
1．如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底4米处，那么这棵树折断之前的高度是___米．
2．直角三角形一条直角边与斜边分别为4 cm和5 cm，则斜边上的高等于___cm．
3．如图，在直角三角形abc中，∠c＝90°，ac＝12，bc＝5，则以ab为直径的半圆的面积为___
4．如图，在四边形abcd中，∠a＝90°，若ab＝4 cm，ad＝3 cm，cd＝12 cm，bc＝13 cm，则四边形abcd的面积是___
6．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8 km，乙往南走了6 km，这时两人相距___km．
7．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了___步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
8．如图，以rt△abc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边ab＝a，则图中阴影部分的面积为___
9．如图，在rt△abc中，∠bca＝90°，点d是bc上一点，ad＝bd，若ab＝8，bd＝5，则cd＝__
二、 选择题。
10．下列各组数中，可以构成勾股数的是( )
a．13，16，19 b．17，21，23 c．18，24，36 d．12，35，37
11.下列命题中，是假命题的是( )
a．在△abc中，若∠b＝∠c＝∠a，则△abc是直角三角形。
b．在△abc中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△abc是直角三角形。
c．在△abc中，若∠a：∠b：∠c＝3：4：5，则△abc是直角三角。
d．在△abc中，若a：b：c＝5：4：3，则△abc是直角三角形。
12．一直角三角形的三边分别为2，3，x，那么以x为边长的正方形的面积为( )
a．13b．5 c．13或5d．4
13．在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝3，bc＝4，则点c到ab的距离是( )
abcd．
14．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800 cm2，则斜边长为( )
a．30 cmb．80 cm c．90 cm d．120 cm
15．底5周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从点a爬到点b，则蚂蚁爬行的最短距离是a．10 b．8c．5 d．4
16．如图，已知矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在c'处，bc，交ad于点e，ad＝8，ab＝4，则de的长为a．3 b．4 c．5 d．6
三、解答题。
17．如图，已知在△abc中，cd⊥ab于d，ac＝20，bc＝15，db＝9．
(1)求dc的长；
2)求ab的长．
18．某开发区有一空地abcd，如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠b＝90°，ab＝3m，bc＝4 m，ad＝12 m，cd＝13 m，若每种植1平方米草皮需要100元，问总共需要投入多少元？
19．如图，两点a，b都与平面镜相距4米，且a，b两点相距6米，一束光由a点射向平面镜，反射之后恰好经过b点，求b点与入射点间的距离．
20．如图，一块长方体砖宽an＝5 cm，长nd＝10 cm，cd上的点b距地面的高bd
8 cm，地面上a处的一只蚂蚁到b处吃食，需要爬行的最短路径是多少？
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