第12周练习。
1. 如图，将△abc沿直线de折叠后，使得点b与点a重合．已知ac=5cm，△adc的周长为17cm，则bc的长为（ ）
a．7cm b．10cmc．12cmd．22cm
2.如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，bc的中点为m，一只蚂蚁从盒外的b点沿正方形的表面爬到盒内的m点，蚂蚁爬行的最短距离是。
a． b． c．1 d．
3.如图，等腰△abc，ab=ac，∠bac=120°，ad⊥bc于点d，点p是ba延长线上一点，点o是线段ad上一点，op=oc，下面结论①∠apo+∠dco=30°；②opc是等边三角形；③ac=ao+ap；
其中正确的有（ ）个．
ab．①②cd．①②
4如图：是一张直角三角形纸片，其中，,,将纸片折叠，使点a恰好落在bc的中点d处，折痕为mn,试求出am的长度。
5.如图在△mpn中，mp＝np，∠mpn＝90°，s、p、q在同一条直线上，nq⊥pq，ms⊥ps，垂足分别为q、s，qs＝8.4cm，nq＝2.
1cm.试求出ms的长为多少cm.
6如图，边长为12cm的正方形纸片，点p为边bc的中点，折叠纸片使点a落在点p上，求am的长。
5如图， 已知∠abc=90°，点p为射线bc上任意一点(点p与点b不重合)，分别以ab、ap为边在∠abc的内部作等边△abe和△apq,连结qe并延长交bp于点f.
1）试说明：∠aeq=90°；（2）猜想ef与图中哪条线段相等并说明理由．
7如图，△abc与△def是两个全等的等腰直角三角形，∠bac=∠d=90°，ab=ac=.现将△def与△abc按如图所示的方式叠放在一起。现将△abc保持不动，△def运动，且满足：
点e在边bc上运动（不与b、c重合），且边de始终经过点a，ef与ac交于m点。请问：(1)bc=
2)在△def运动过程中，△aem能否构成等腰三角形？若能，请求出be的长；若不能，请说明理由．
8.把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板绕着点顺时针旋转得到△（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为2分）
2.如图，∠mon=90°，△abc的顶点a、b分别在om、on上，当a点从o
出发沿着om向右运动时，同时点b在on上运动，连结oc. 若ac=4，bc=3，ab=5，则oc的长度的最大值是2分）
问题**：如图1，为**直角边ac与斜边ab的数量关系，学习小组成员已经添加了辅助线。（1）请叙述辅助线的添法，并完成**过程；
**应用1：如图2，点d**段cb上，以ad为边作等边，连接be，为**线段be与de之间的数量关系，组长已经添加了辅助线：取ab的中点f，连接ef。
2）线段be与de之间的数量关系是并说明理由；
**应用2：如图3，点d**段cb的延长线上，以ad为边作等边，连接be。
3）线段be与de之间的数量关系是 ，并说明理由。
图1图2
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