初中数学试卷。
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宜兴外国语学校初三数学第十三周周末测试卷
班级姓名 一、选择题（ 30分）
1、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确结论的个数为（ ）
a.1b.2c.3d.4
2.分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）a． b． c． d．
3. 若⊙o1、⊙o2的半径分别为4和6，圆心距o1o2=8，则⊙o1与⊙o2的位置关系是（ ）
a．内切b．相交c．外切d．外离。
4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是（ ）
a．众数是80 b．中位数是75 c．平均数是80 d．极差是15
5．在rt△abc中，∠bac＝90°，ab＝3，bc＝5，若把rt△abc绕直线ac旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于。
a．6b．9c．12d．15
6.在“走进苏馨家园奉献助残爱心”的活动中，某班50位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是。
a．10元b．25元 c．30元 d．35元。
7. 已知一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）
abcd．
8.（2013·山东潍坊中考）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加。
比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入。
前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的。
a.众数 b.方差c.平均数 d.中位数。
9.如图，⊙p内含于⊙，⊙的弦切⊙p于点，且．
若阴影部分的面积为，则弦的长为。
a．3b．4 c．6d．9
10．数学兴趣小组活动时，小明将一块等腰直角三角板（其中斜边上带有刻度）
的直角顶点c放在⊙o上的任意一点，转动三角板，使其一条直角边ac经过。
圆心o，此时小明发现三角板的斜边ab在⊙o上截得的线段（de）长为2厘米，已知三角板的直角边长为7厘米，则⊙o的半径为。
a．3厘米 b．厘米c．厘米 d．厘米。
二、填空题（20分）
11.在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46,44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为___
12.已知一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=__
13.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜**进行调查，计算后发现这个月四个市场的**平均值相同、方差分别为．二月份白菜**最稳定的市场是。
14.正三角形的边长是6㎝,则内切圆与外接圆组成的环形面积是___c㎡.
15.已知扇形的圆心角是120°,扇形弧长是20,则扇形的半径=__
16.已知线段pa、pb分别与⊙o相切于点a、b，c为pb延长线上一点，cd⊥pc于c，线段cd与⊙o相切于点d，且pa=4，pc=6，则⊙o的半径r
17.现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为cm．
第16题图第18题图第19题图第20题图
18.矩形abcd的边ab=8，ad=6，现将矩形abcd放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置a1b2c3d4时（如图所示），则顶点a所经过的路线长是。
19．如图，已知直线与两坐标轴分别交于a、b两点，⊙c的圆心坐标为。
-2,0），半径为2，若d是⊙c上的一个动点，线段da与y轴交于点e，则△abe面积s
的取值范围是。
20.已知a，b，c是反比例函数y＝（x＞0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是结果保留π）
三、解答题。
21．有a，b两个不透明的布袋，a袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；b袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1．小明从a袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从b袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点q的坐标(x，y)．
(1)写出点q所有可能的坐标；
(2)求点q在x轴上的概率；
(3)在平面直角坐标系xoy中，⊙o的半径是2，求过点q能作⊙o切线的概率．
22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．rt△abc的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点a的坐标为（﹣4，1），点b的坐标为（﹣1，1）．
1）先将rt△abc向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到rt△a1b1c1．试在图中画出图形rt△a1b1c1，并写出a1的坐标；
2）将rt△a1b1c1绕点a1顺时针旋转90°后得到rt△a2b2c2，试在图中画出图形rt△a2b2c2．并计算rt△a1b1c1在上述旋转过程中c1所经过的路程．
23. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：
个）：经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考。
请你回答下列问题：
1）计算两班的优秀率。
2）求两班比赛成绩的中位数与平均数。
3）求两班比赛数据的方差，并判断哪一个小。
4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由。
24．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点e，点p在⊙o上，且pd∥cb，弦pb与cd交于点f
1） 求证：fc=fb；
2） 若cd=24，be=8，求⊙o的直径．
25．（本题满分10分）如图，在△abc中，以ab为直径的⊙o分别交ac、bc于点d、e，点f在ac的延长线上，且ac=cf，∠cbf=∠cfb．
1）求证：直线bf是⊙o的切线；
2）若点d，点e分别是弧ab的三等分点，当ad=5时，求bf的长和扇形doe的面积；
3）填空：在（2）的条件下，如果以点c为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点o的距离为5，则r的取值范围为。
26、（11分）如图，已知在x轴负半轴点a（—3，0），线段ab长为6， b在y轴正半轴，绕a点顺时针旋转60°，b点恰好落在x轴上d点处，点c在第一象限内且四边形abcd是平行四边形。
1）写出点c、点d的坐标：点c点d
2）若半径为1的⊙p从点a出发，沿a—b—d—c以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时⊙p的半径以每秒0.5个单位长的速度增加，运动到点c时运动停止，当运动时间为t秒时：
t为何值时，⊙p与y轴相切？
在整个运动过程中⊙p与x轴有公共点的时间共有几秒？简述过程。
3）若线段ab绕点o顺时针旋转一周，线段ab扫过的面积是多少？
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