【找规律】
1、难度：★★
有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，如图试问：黑珠共的几个？
【详解】5+4+3=12，可以发现每隔12个珠子（5个红的4个白的3个黑的）就重复一次，96÷12=8。所以一共有8组一样的，每组有3个黑的，所以共有黑珠3×8=24个。
找规律常会出现循环，此类问题的关键是找出重复出现的"一组"内容。然后看总共出现多少个这样的组即可。
2、难度：★★
观察下面已给出的数表，并按规律填空：
【详解】仔细观察就会发现所有的数组成一个以1为首项，2为公差的等差数列，也就是奇数数列；同时，每行数的个数也组成一个以1为首项的自然数列。所以，第一个空是（25），第二个空是（37）。
时间问题】1、难度：★★
昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几？
【详解】昨天是9日，今天就是10日（星期三），再过1个星期、2个星期、3个星期都是星期三10日再过19天就是29日，所以，要看19天中有多少个7天，还余几天。
29-10=19（天）
星期三再过5天就是星期一，所以，29日是星期一。
2、难度：★★
小明2024年已经20多岁了，可是他2024年才过第6个真正的生日。问，小明出生在几月几日，2024年小明几岁（小明刚出生那天算做第1个生日）？
【详解】20多岁的人才说过了6次生日，说明他得生日（日期）不是每年都有，或者说他得生日几年才出现一次，这个日子很特殊，只能是闰年的2月29日。在2024年前，还有……是闰年。因为小明2024年过第6个生日，说明他是在2024年出生的！
小明2024年的岁数是1999-1976=23（岁）
数阵图】1、难度：★★
将 2～9这八个数分别填入下图的○里，使每条边上的三个数之和都等于18。
【详解】四个角上的数是重叠数，重叠次数都是1次。所以四个重叠数之和等于。
18×4-(2+3+…+9)=28。而在已知的八个数中，四数之和为28的只有：4+7+8+9=28或5+6+8+9=28。
又由于18-9-8=1，1不是已知的八个数之一，所以，8和9只能填对角处。由此得到下图所示的重叠数的两种填法：
"试填"的结果，只有第三个图的填法符合题意。
2、难度：★★
将1-8这八个数分别填入下图的○中，使两个大圆上的五个数之和都等于21。
【详解】中间两个数是重复数，重复次数都是1次，所以两个重叠数之和为21×2-（1+2+…+8）=6.在已知的八个数中，两个数之和为6的只有1+5或者2+4。每个大圆上另外三个数之和为21-6=15。
如果两个重叠数为1和5，那么剩下的六个数平分为两组，每组三个数之和为15的只有2+6+7=15和3+4+8=15。
如果两个重叠数为2和4，同理可得到1+6+8=15和3+5+7=15。所以填法如下图。
加减法巧算】
1、难度：★★
计算：1234+2341+3412+4123
【解析】1234+2341+3412+4123
2、难度：★★
计算：123+234+345-456+567-678+789-890
【解析】123+234+345-456+567-678+789-890
和差倍问题】
1、难度：★★
参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。已知个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，并且这个四位数各个数字的和是15，求这个同学的准考证号。
【分析】个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，那么，个位数字是百位数字的9倍，在1~9中，只有9是1的9倍，所以，百位为1，个位为9，十位为3；这个四位数各个数字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。
2、难度：★★
甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天后两仓的存粮就同样多了？
【分析】甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓库比乙仓库多128-52=76吨，甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。甲乙两个仓库的差距每天缩小12+7=19吨，76/19=4天，4天可以把差距缩小为0，即甲、乙两个仓库就同样多了。
归一问题】1、难度：★★
有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？
【分析】有20人修筑一条公路，计划15天完成，说明这条公路的工作量按每天计算有20*15=300人次，动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成了20*3=60人次，那么总工作量还剩下300-60=240人次，这些剩下的工作给15人做，每人就还需要工作240/15=16天，这样，前后加起来，实际工作就有3+16=19天。
2、难度：★★
3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？
【分析】3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工（90/3）/5=6个，那么一个人10小时可以加工6*10=60个，540个零件在10小时做完就需要540/60=9个人。
盈亏与比较】
1、难度：★★
老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？
【分析】当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。通过这一句话，我们可以知道参加种树的同学一共有12+8=20人，加上再拿来的8棵，一共有20*10=200棵。所以，原有树苗=200-8=192棵。
解答：有同学12+8=20名，原有树苗20*10-8=192棵。
2、难度：★★
少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
【分析】这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话"如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑"统一一下。即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。
那么它就相当于每人挖6个树坑，就要差（6-4）*2=4个树坑。这样，盈亏总数就是3+4=7，所以，有少先队员7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38个坑。解答：
盈亏总数等于3+（6-4）*2=7，少先队员有7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38个树坑。
1、难度：★★
有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；…问第99个数组内三个数的和是多少？
【分析】观察每一组中对应位置上的数字，每组第一个是、.的自然数列，第二个是、.分别是它们各组中第一个数的5倍，第三个、.
分别是它们各组中第一个数的10倍；所以，第99组中的数应该是*10，三个数的和=99+99*5+99*10=1584。
2、难度：★★1，2，3，6，7，14，15，30
【分析】上面这个数列是小明按照一定的规律写下来的，他第一次先写出0，1，然后第二次写出2，3，第三次接着写6，7，第四次又接着写14，15，依次类推。那么这列数的最后3项的和应是多少？
观察发现，在后写，2=1*2；在后面写，6=3*2；在后面写，14=7*2；在后面写30，30=15*2；所以，后三项应填，和为31+62+63=156。
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