三年级奥数。鸡兔同笼问题【6】
第【六】讲：鸡兔同笼问题。
一、【专题要点】
“鸡兔同笼”的问题一般用假设的方法来解答，根据题目中所给出的两个未知数的关系，用一个未知数代替另一个未知数，从而将两个未知数转换成一个未知数，先求出其中的一个未知数，再求出另一个未知数。因此，鸡兔同笼问题又称为假设问题。
概括起来，解决“鸡兔同笼”问题的基本关系是：（每只兔脚数×鸡兔只数-实际脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）＝鸡数。兔数＝鸡兔总数-鸡数。
二、【典型例题】
例题1、鸡兔同笼，共有46个头，128只脚。笼中鸡和兔各有多少只？
2×鸡＋2×兔＝46×2 ① 2×兔＝36
2×鸡＋4×兔＝128 ② 兔＝36÷2＝18
鸡；46－18＝28（只）
2、三（2）班学生捐献爱心，45名同学共捐款100元，其中11个同学每人捐了1元，其它同学每人捐2元或5元，捐2元的同学有几人？捐5元的同学有几人？
捐2元和5 元共有45－11人捐2元和5元，共捐100-11天。
捐5元； △21÷3＝7人捐2元；34－7＝27人。
3、一次数学竞赛有20道题，做对一题得5分，没有做或做错一题扣3分。小军得了60分，他一共对了多少道题？
3×对＋3×错＝2×38对＝120
5×对——3×错＝60 对：120÷8＝15
20－15＝5（题）
三、【课堂练习】
1、一个饲养组养鸡、兔共54只，共有脚154只，鸡和兔各有多少只？
2、演艺厅共有坐位200个，高档的坐位票每张40元，中档的坐位票每张25元。已知高档坐位票比中档坐位票的总价少1100元，该演艺厅的高档、中档坐位各多少个？
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