三年级奥数

小学三年级奥数：余数与整数。

1．除107后，余数为2的两位数有多少个？

2．a÷24=121……b，要使余数最大，被除数应该是多少？

因为除数是24，所以b最大只能是23~~

要让b=23 a=121*24+23=2927

a= 2927 b=23

检验2927 / 24 = 121 ..23

3．四位数8□98能同时被17和19整除，那么这个四位数所有的质。

因数是和是多少？

由17与19互质可知，8□98能被（17×19=）323整除．因为。

8098÷323=25…23，根据商数与余数符合题意的四位数应是323的26倍，所以这个四位数是323×26=8398．将8398分解质因数可得：8398=323×26=2×13×17×19；

所以，这个四位数的所有质因数之和是2+13+17+19=51．所以这个四位数所有质因数的和是51．

4．31453×68765×987657的积，除以4的余数是多少？

分析：31453×68765×987657有三个因数，根据能被4整除数的特性（如果一个数的末两位数能被4整除，该数能被4整除．）可用这三个因数后两位分别除以4，然后根据它们除以4的余数来确定它们积除以4的余数是多少．解答：解：

53÷4=13…1；65÷4=16…1；

所以，31453×68765×987657的积除以4余数是1．故答案为：1．

5．一串数
……这串数的组成规律是：第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；以此类推，那么这串数左起的第1992个数除以5的余数是多少？

6．如果现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈之后是几点钟？

分针旋转一圈为一个小时而一天有24个小时所以过了1990/24=82余22也就是过了22天20小时。

所以最后的时间为18+22-24=16点。

7．小明往一个大池子里扔石子，第一次扔1个石子，第二次扔2个石子，第三次扔3个石子……，他准备扔到池子里的石子的总数被106除，余数是0，那么小明要扔多少次？

8．从7开始，把7的倍数依次写下去，一直写到994成为一个很大的数：71421……987994，这个数是几位数？

9．用1~9的九个数字组成三个三位数，使其中最大的三位数被3除余2，且还尽可能地小；次大的三位数被3除余1；最小的三位数被3整除，那么最大的三位数是多少？

10．100个7组成的一百位数，被13除后，余数是多少？

奥数小学三年级上奥数

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