数理金融学作业11 期权价值的计算 1 单期

发布 2020-02-29 16:30:28 阅读 2357

由无套利原理知。

从。我们得到。

所以。第2步:对衍生产品价值和求平均。

3) 执行**为49美元的2个月后到期的欧式看涨期权的二叉树模型为:

看涨期权的**为:

4) 执行**k=49美元的看跌期权的二叉树模型为:

所以看跌期权的**为:

3),3.某**目前**为40元,假设该**1个月后的**要么为42元、要么38元。连续复利无风险年利率为8%。请问1个月期的协议**等于39元欧式看涨期权**等于多少?

解:构造一个组合,由一份该看涨期权空头和δ股**构成。如果****升到42元,该组合价值就是42δ-3。如果****跌到38δ元,该组合价值就等于38δ。令:

得:δ=0.75元。

也就是说,如果该组合中**得股数等于0.75,则无论1个月后****是升到42元还是跌到38元,该组合的价值到时都等于28.5元。

因此,该组合的现值应该等于:

28.5e-0.08×0.08333=28.31元。

这意味着:c)+40δ=28.31

c)=40×0.75-28.31=1.69元。

初始**(s)50美元,协定**(k)49美元,期权距到期时间(t)为1年,无风险利率(r)为5%。看涨期权(c)4.75美元。请计算该看跌期权的期权费。

金融学作业

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