练习一。
2.易得a= b= ∴a∩b=.
3.,则。4.因为所以。
7. 因为a∪b=r，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。
8. 设所求人数为，则只喜爱乒乓球运动的人数为，故。 注：最好作出韦恩图！
9. 因为，所以共有个元素。
10. 对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的。
所以是充分必要。
11. 因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论，所以是充分不必要。
12. △4＜0时，－2＜＜2，因为是“－2＜＜2”的必要不充分条件。所以是必要不充分。
13. 显然，充分性不成立。又，若－＞－和＞都成立，则同向不等式相加得＞， 即由所以是必要而不充分。
14.由得，而由得，由，不一定有意义，而得不到故选(1练习二。
练习三。
练习四。
所以所求最大值为-2。
2）列表。所以。
根据题意得：，所以。
练习五。1..2 2.
3. 4.(0,2) 5.
递增 6.. 7.递减 8.
9.2,-1 10. 11.
12. 13. 14.
练习六。1..b 4. 5.. 6. 7. 8. 9.-4
1+an≠0，∴an+1-an=4 即数列为等差数列，an=
练习七。一、选择题。
1、c 2、d 3、b 4、b
二、填空题。
5、一、三 ； 6、；7、；8、；
三、解答题结果。
cos ； 13、（1）m=1 ， 2）； 14、f（x）=3sin（）。练习八。
12. 13. 14.先向左移个单位，再纵坐标不变横坐标变为原来的3倍。
练习九。1..240 2.
3.3. 4.
5,32 6. 7,3 8.30 9,21 10,12 11,1 12,12或13 13,118 14 15.
，练习十 一、选择题。
1..a 二、填空题：
7．33 8. 9． 10．an=
三、解答题： 11． 解：设三个数分别为 a-d,a,a+d
则 （a－d）＋a＋(a＋d)=3a＝6 a=2
三个数分别为 2－d,2,2＋d ∵它们互不相等 ∴分以下两种情况：
当(2－d)2=2(2＋d)时， d=6 三个数分别为-4,2,8
当(2＋d)2=2(2－d)时， d=-6 三个数分别为8,2,-4
因此，三个数分别为-4,2,8 或8,2,-4
12 解： 由已知可得。
1）－（2）得。
1）+（2）得。
所以 11m=77 即 m=7
13.解：１）当n=1时，s1=a1=1 当 n≥2时an=sn-sn-1而 + 0 ∴
∴数列是一个等差数列。
（2）由（1）得 = sn=( 2当n=1时 a1=s1当n>1时
an=sn-sn-1= ∴an=
14. 解：1)由题意，当n=1时，有 ，s1=a1,
a1=2
当n=2时有 s2=a1+a2 a2>0 得a2=6
同理 a3=10 故该数列的前三项为2,6,10.
2) 由题意， ∴sn= ,sn+1=
∴an+1=sn+1-sn= ∴an+1+an)(an+1-an-4)=0
∴an+1-an-4=0 ∴练习十一。
练习十二。
15. 当时，当时，当时，．
当时， 当时
16.解：设该农民种亩水稻，亩花生时，能获得利润元。则。
即 作出可行域如图所示，故当，时，元。
答：该农民种亩水稻，亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元。
17、解：（1）由题意知：
购买面粉的费用为元。
保管等其它费用为，
即当，即时，有最小值。
答：该厂天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少。
练习十三。1. 2.(3) 3.平行或异面 4.(1)(3)(4) 5. (1)(2)(3) 6.7 7.(1)(4) 8.2个。
9. (1)(4) 10. 1∶3 11. b 12. （或或 13.96 14.
15、（1）证明：连结bd. 在长方体中，对角线。
又e、f为棱ad、ab的中点，..
又b1d1平面，平面，ef∥平面cb1d1
2）在长方体中，aa1⊥平面a1b1c1d1，而b1d1平面a1b1c1d1，aa1⊥b1d1.
又在正方形a1b1c1d1中，a1c1⊥b1d1，b1d1⊥平面caa1c1
又b1d1平面cb1d1，平面caa1c1⊥平面cb1d1
16、（1）证明：在直四棱柱中，连结，四边形是正方形．
又，平面，平面，．
平面， 且，平面， 又平面，．
2）连结，连结， 设，
连结，平面平面， 要使平面，须使， 又是的中点． 是的中点．
又易知， ．
即是的中点． 综上所述，当是的中点时，可使平面。
17解：（ⅰ取bd的中点o，连接ao，co，在△bcd中，∵bc = dc，∴co⊥bd，同理ao⊥bd
而ao∩co = o，∴bd⊥平面aoc， 又平面aoc，∴ac⊥bd.
（ⅱ）取fc的中点m，连接em，dm， ∵e是bc的中点，∴bf∥em，平面med，∴bf∥平面med，∴fc的中点m即为所求。
（ⅲ）abd是等腰直角三角形，∠bad = 90°，ao = bo = do；∵ca = cb = cd，co是公共边，△coa≌△cob≌△cod；∴∠coa=90°，即co⊥ao，又co⊥bd，ao∩bd = o，∴co⊥平面abd
即点c在底面abd上的射影是线段bd的中点 。
练习十四。1.平行或相交 2. (1)(3) (4) 3.相交 4.1:8 5. 6. 7.(2) 8.
15．证明：（1）由pa平面abcd
平面pdc平面pad；
2）取pd中点为f，连结ef、af，由e为pc中点，得ef为△pdc的中位线，则ef//cd，cd=2ef．
又cd=2ab，则ef=ab．由ab//cd，则ef∥ab．
所以四边形abef为平行四边形，则ef//af．
由af面pad，则ef//面pad．
16、（1）证明：侧面，侧面，在中，，则有，
又平面．2）证明：连、，连交于，，四边形是平行四边形，
又平面，平面，平面．
（3）点g所有可能的位置为中点g与点c的连线段。
证明略。17、（ⅰ证明：如图，连接与相交于。
则为的中点连结，又为的中点。
又平面。平面。
ⅱ）∴四边形为正方形。
又面面。又在直棱柱中。
平面。…ⅲ）当点为的中点时，平面平面。
分别为、的中点平面平面又平面∴平面平面。
练习十五。1.；2.或；3. -1；4．
9.和；10 相交或相切；11
练习十六。
3. 当m=时，l1∥l24.
5. 2条6. 9
7. y=x-38. 3个。
16.（1）直线恒过点b（1，1）而点b在圆内，故直线与圆恒交于两点。
2）；（3）定值为5.
练习十七。1解：． 2解：
3解4解：．
5解6解：．
7.解：双曲线的右支，．8解：－12．
9解10解：（1，），1）∪（2，＋∞
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