必修三综合检测(1)答案。
1、[答案] a
解析] 虽然b、c、d选项中各相邻数据的差都是同一常数，但是它们的间距离应该是＝5
2、[答案] a
解析] 第三组的频数为14，∴频率为＝0.14.
3、[答案] b
解析] 由题意知青年职工人数：中年职工人数：老年职工人数＝350：250：150＝7：5：3.由样本中青年职工为7人得样本容是为15.
4、[答案] c
5、[答案] d
解析] 由频率分布直方图知从左往右第5个小组的频率为0.15故优秀数为60×(0.3＋0.15)＝27.
6、[答案] c
解析] 即需求a4＋a5＋a6＋a7，故判断框中应填i＜8.
7、[答案] b
解析] f(x)＝x4＋2x3－3x2＋5x－1
(((x＋2)x－3)x＋5)x－1，v0＝1，∴v1＝1×2＋2＝4；v2＝4×2－3＝5；v3＝5×2＋5＝15；v4＝15×2－1＝29；v5＝15×2－1＝29，f(2)＝29.
8、[答案] a
解析] 设其余n－1个小矩形面积和为x，则中间一个小矩形的面积为x，由题意，得x＋x＝1，∴x＝.
中间一个小矩形的面积为，故中间该组的频数为160×＝32.
9、[答案] b
解析] 设事件a“乘客候车不超过3分钟”，汽车每5分钟一辆，事件a发生恰好是乘客在[2,5]时间段内到达车站，p(a)＝＝
10、[答案] a
解析] 甲＝＝81，乙＝＝＝86.8，甲＜乙，s＝[(72－81)2＋(77－81)2＋(78－81)2＋(86－81)2＋(92－81)2]＝50.4，s＝[(78－86.
8)2＋(82－86.8)2＋(88－86.8)2＋(91－86.
8)2＋(95－86.8)2]＝37.36，s＞s，∴乙更稳定．
11、[答案] b
解析] 这是几何概型问题，一颗豆子落在每一点的可能性都是一样的，计算每个事件发生的概率，也就是先求出事件发生的区域，一共9个方块．
1)p＝＝；2)p＝＝；3)p＝＝；
4)p＝＝＝
5)p＝＝＝
只有(1)(2)(3)正确．
12、[答案]
解析] 简单随机抽样是等概率抽样，即每个个体在某次被抽到的概率为(n指总体容量)，每个个体在整个抽样过程中被抽到的概率为(n指样本容量)．
13、[答案] i≤6，a1＋a2＋…＋a6
解析] 考查读表识图能力和程序框图．
因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i≤6，输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.
14、[答案] 5.25
解析] ＝由线性回归方程知＝－(0.7)·＝5.25.
15、[答案] 1－
解析] 硬币恰好落在矩形内，硬币中心所经过的区域是长为10cm，宽为8cm的矩形，其面积为10×8＝80cm2，硬币与圆o相碰时，硬币中心所经过的区域是半径为2的圆，其面积为4π，∴所求概率为＝1－.
16、[解析] (1)
2)纤度落在[1.38,1.50)中的概率均为0.
30＋0.29＋0.10＝0.
69，纤度小于1.40的概率约为0.04＋0.
25＋×0.30＝0.44.
17、[解析] (1)由题意可得，＝＝x＝1，y＝3.
2)记从高校b抽取的2人为b1，b2，从高校c抽取的3人为c1，c2，c3，则从高校b，c抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共10种．
设选中的2人都来自高校c的事件为x，则x包含的基本事件有(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共3种，因此p(x)＝.故选中的2人都来自高校c的概率为。
18、[解析] (1)由定义知是系统抽样方法．
2) a＝(102＋101＋99＋103＋98＋99＋98)＝100.
b＝(110＋115＋90＋85＋75＋115＋110)＝100.
s＝[(102－100)2＋(101－100)2＋(99－100)2＋(103－100)2＋(98－100)2＋(99－100)2＋(98＋100)2]＝3.428.6.
s＝[(110－100)2＋(115－100)2＋(90－100)2＋(85－100)2＋(85－100)2＋(75－100)2＋(115－100)2＋(110－100)2]＝228.5714.
a＝b，s＜s，a车间产品较b车间稳定．
19、[解析] (1)画出散点图，如图所示：
2)＝12.5，＝8.25， iyi＝438， ＝660，＝＝0.728 6，－≈8.25－0.728×12.5＝－0.857 5.
故回归直线方程为＝0.728 6x－0.857 5.
3)要使y≤10，则0.728 6x－0.857 4≤10，x≤14.901 9.故机器的转速应控制在14.9转/秒以下．
21、[解析] 设a型血的2人编号为1,2，o型血的3人编号为3,4,5，b型血的1人编号为6，则6人中选取4人的所有取法有：(1,2,3,4)，(1,2,3,5)，(1,2,3,6)，(1,2,4,5)，(1,2,4,6)，(1,2,5,6)，(1,3,4,5)，(1,3,4,6)，(1,3,5,6)，(1,4,5,6)，(2,3,4,5)，(2,3,4,6)，(2,3,4,6)，(2,3,5,6)，(2,4,5,6)，(3,4,5,6)，共15种．其中三种血型齐全的有9种，故所求概率为p＝＝.
20、[解析] 本题可用树形图进行解决，如图所示，共有27种结果，第三次球传回到甲手中的结果有6种．故所求概率为p＝＝.
必修三综合检测(2)答案。
1、[答案] d
解析] 符合系统抽样的特点，故选d.
2、[答案] a
解析] 由题意可知，该算法的功能是判断所输入的正整数n是否为质数．
3、[答案] c
解析] ∵a，b不可能同时发生，∴a，b是互斥事件，且a，b的和事件是必然事件，故a，b也是对立事件．
4、[答案] c
解析] 抽样比k＝＝＝抽取植物油类与果蔬类食品种数之和是10×＋20×＝2＋4＝6.
5、[答案] b
解析] 这是一个与长度有关的几何概型，根据题意物品能找到的概率为＝，解得x＝20，故选b.
6、[答案] b
解析] ∵3<5，∴y＝x2－1＝8.
7、[答案] b
解析] 设报考s大学艺术系表演专业的考生总人数为n，由考生考号的编号方法可知，所有考生考号的平均数为，又知随机了解的50名考生的考号的和为25 025，则有≈，即n≈1 000，故选b.
8、[答案] d
解析] 列频率分布表如下：
从表中可以看到，频率为0.25的范围是11.5～13.5.
9、[答案] d
解析] p(小于等于7环)＝1－(0.24＋0.28＋0.
19)＝0.29.∴事件“在一次射击中不够9环”的概率p＝0.
29＋0.19＝0.48，或p(大于等于9环)＝0.
28＋0.28＝0.52，p(不够9环)＝1－0.
52＝0.48.
10、[答案] 0.005π
解析] 设纱窗的面积为s，小孔的面积为s1，则s＝2×1＝2(m2)，s1＝π×0.12＝0.01π(m2)，所以p＝＝0.005π.
11、[答案]
解析] 阴影部分的面积为×4＝.
12、[答案]
解析] 基本事件组成集合ω＝中共36个元素．
事件a＝“点p(m，n)落在圆x2＋y2＝16外”的对立事件中含有基本事件(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共8个，p(a)＝1－＝.
13、[答案] 120
解析] 设男教师x人则女教师有x＋12人，则根据题意可知＝，x＝54，∴共有120人．
14、[解析] (1)∵＝0.19，∴x＝380.
2)初三年级人数为y＋z＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：×500＝12名．
3)设初三年级女生比男生多的事件为a，初三年级女生男生数记为(y，z)
由(2)知y＋z＝500，且y、z∈n，基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)，…255,245)共11个，事件a包含的基本事件有：(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5个，p(a)＝.
15、[解析] (1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4＝1－(0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005)×10＝0.3.
频率分布直方图如图所示：
2)依题意，60分及以上的分数所在的第。
三、四、五、六组，频率和为(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75.
所以，估计这次考试的合格率是75%.
利用组中值估算这次考试的平均分，可得：
45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6
所以估计这次考试的平均分是71分．
3)[40,50)与[90.100]的人数分别是6和3，所以从成绩是[40,50)与[90,100]的学生中选两人，将[40,50]分数段的6人编号为a1，a2，…a6，将[90,100]分数段的3人编号为b1，b2，b3，从中任取两人，则基本事件构成集合ω＝共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(a1，a2)，(a1，a3)…(a1，a6)，(a2，a3)…(a5，a6)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共18个，故概率p＝＝.
暑假作业答案
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