初等数论第三次作业。
计算题。1． 求169与121的最大公因数。
解：（169，121）=（169 – 121，121）
2． 求出12!的标准分解式。
解：， 所以12!的标准分解式为。
3． 求不定方程3x - 4y = 1的一切整数解。
解：因为（3,4）= 1，所以不定方程有整数解。
观察知x = 3，y = 2是其一个整数解。
由公式知其一切整数解为，t为整数。
4． 求不定方程7x + 2y = 1的一切整数解。
解：因为（7,2）=1,1|1，所以不定方程有解。观察知其一个整数解是。
于是其一切整数解为，t取一切整数。
5.解同余式3x 1 (mod 7)。
解：因为（3,7）= 1，所以同余式有解且有一个解。
由3x - 7y = 1得，所以同余式的解为。
6． 解同余式3x 8 (mod 10)。
解：因为（3,10）=1,1|8，所以同余式有解，并且只有一个解。由得一个解，所以同余式的解为。
7． 解同余式28x 21 (mod 35)。
解：因为（28，35） =7，而7|21，所以同余式28x 21(mod 35)有解，且有7个解。同余式28x 21(mod 35)等价于4x 3(mod 5)，解4x 3(mod 5)
得x 2(mod 5)，故同余式28x 21(mod 35)的7个解为。
x 2，7，12，17，22，27，32(mod 35)。
8．解同余式组：
解：由得，将其代入。
得，解得，即，所以，所以解为。
9．解同余式组：
解：由得，将其代入。
得，解得，即，所以，所以解为。
10．解同余式组：
解：由得，将其代入得。
即，解得，所以。
于是。所以同余式组的解为。
11．解同余式组：
解：因为2，3，5两两互质，所以由孙子定理该同余式组有一个解。由孙子定理可得该同余式组的解为x 1(mod 30)。
12．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积，这个数有许多的约数。
是两位数，求出这些两位约数中最大的那一个。
解：设这个数为n，则由已知条件可得。
由于11|99，，97|97，所以99，98，97都不是n的约数。
又，所以96是n的约数，所以n的两位约数中最大的为96。
2023年秋初等数论第三次作业
初等数论第三次作业。计算题。1 求169与121的最大公因数。解 169，121 169 121，121 2 求出12 的标准分解式。解 所以12 的标准分解式为。3 求不定方程3x 4y 1的一切整数解。解 因为 3,4 1，所以不定方程有整数解。观察知x 3，y 2是其一个整数解。由公式知其一切...
第三次作业
第 次作业日期姓名得分 一 看拼音写词语 zhu n xi ji o sh g ng ti tu y ng r ch y u zh ng xi zh i ch u l u c ng m ng j zh 二 近 反义词。1 近义词。艰辛适宜唐突。崇敬依赖恬静。2 反义词。悲观罕见粗糙。恬静尖锐勇敢。三...
第三次作业
a 胆红素测定 b 胆汁酸测定 c 血氨测定 d alt测定。12下列哪一代谢过程不在肝脏进行 a 合成尿素 b 氧化酮体 c 合成胆固醇 d 合成胆汁酸。13反映肝细胞受损 膜通透性增加的血清酶是 a ggtb altc maod che 14血清白蛋白降低可见于下列哪些疾病。a 肝脏疾患 b 肾...