新情境新题型。
1．我国物理学家葛正权2023年测定铋蒸汽分子的速率，其实验装置主要部分如图5—28所示．q是蒸汽源，e是可绕中心轴o(垂直于图平面)转动的空心圆筒，s1、s2、s3是平行的窄缝．整个装置放在真空中，若e不转动，分子落在p处，当圆筒以角速度转动，分子落在处，量得转过的弧长等于s，e的直径为d，则这部分分子速度v分子从q飞行到所需时间比圆筒转动的周期小）
2．2023年，开普勒做比较入射角与折射角的实验，他设计的装置如图所示，日光lmn斜射到器壁dbc上，bc边缘的影子投影到底座，形成阴影边缘hk．另一部分从db射进玻璃立方体adbef内，阴影的边缘形成于ig．根据学过的折射定律和几何知识，用图中的字母表示玻璃的折射率n
3．小汽车正前方s处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a1做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a2做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车。
某同学对此题的解法为：小汽车追上载重卡车时，有，由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t。
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果（只需列出方程即可）。
4．如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球。球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置。在绳刚拉直时放手，使球b从静止状态向下摆动。
设两球质量相等，则球a刚要离地时，跨越细杆的两段绳之间的夹角为多大？（已知图中ob段的长度小于oa段的长度）
5．经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，双星系统有两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两个星体之间的距离．一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理．现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距l，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。
(1)试计算该双星系统的运动周期t计算．
2)若实验上观测到的运动周期性为t观测，t观测：t计算＝1：，(n>1)．为了解释t观测与t计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能有一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度．
6． 示波管、电视机显像管、电子显微镜中常用到一种叫静电透镜，它可以把电子聚焦在中心轴上的一点f，静电透镜的名称由此可来．它的结构如图所示，k为平板电极，g为**带圆孔的另一平行金属板，现分别将它们的电势控制在一定数值(图中的数据的单位为v，其中k板的电势为120v，g板的电势为30v)．根据由实验测得的数据，在图中画出了一些等势面，从图中可知g板圆孔附近的等势面不再是平面，而是向圆孔的右侧凸出来的曲面，所以圆孔附近右侧的电场不再是匀强电场，问：
(1)你能画出电场线的大致分布吗？
(2)分析静电透镜为何对白k电极出发的电子束有会聚作用．
(3)一个电子自k电极以一定的速度出发，运动到f点(电势为30.1v)的过程中，电子的加速度如何变化？电场力做了多少功？ 电势能改变多少？(设电子电量c)
7．如图所示一种测量血压的压力传感器在工作时的示意图．薄金属片户固定有4个电阻rl、r2、r3、r4(如图14—9)，左边是它的侧面图，这4个电阻连接成电路如图14—10所示，试回答下列问题：
(1)开始时金属片**o点未加任何压力，欲使电压表无示数，则4个电阻应满足怎样的关系？
(2)当o点加一个压力f后发生形变，这时4个电阻也随之发生形变，形变后各电阻大小如何变化？
(3)电阻变化后，电路的a，b两点哪点电压高？它为什么能测量血压？
8．一个模拟发电机—电动机组，水平金属导轨和竖直金属导轨相连接，处在b1=b2=1t的匀强磁场中，金属棒ab和cd可以沿导轨无摩擦地滑动，两棒都是长l＝0.5m，质量m＝10g，电阻r=0.5，导轨电阻不计．为了使cd棒以v2＝2m/s的速度匀速竖直上升，ab必须以多大速度v1滑动？
砝码的质量应为多少？(g取10m/s2)
9．如图所示的装置中，a、b是相距d的水平放置的平行金属板，两板构成的电容为c1；a板的正**有一个小孔，小孔的正上方有一个装有导电液体的槽，槽底有一个小滴嘴；导电液滴从a板的**小孔滴入a、b之间，最后滴入b板构成的储液槽中。
导电液与a板之间有恒定的电势差u0，a板接地，导电液槽底部的液嘴很小，液滴形成足够慢，它的质量恒定为m，液滴与a板（小孔）之间形成的电容为c2(c2＞c1)，所以液滴形成后总带有一定的电荷。假定液滴落到b板储液槽中不影响液面高度。求：
1）一个液滴落入b槽中，a、b板间的电压变化多大？
2）a、b板间的电势差是否能随落入b槽中的液滴数无限制地增大？如果有上限的话，上限多大？请说明理由。
3）液滴落入b槽前的瞬时速度跟在它之前落入b槽中的液滴数有何关系？
10．如图所示电子从间距为d、电压为u的a、b金属平行板**以初速垂直电场方向射人．平行板水平放置，离板端点r处，竖直放置荧光屏mn．测得电子打在荧光屏上的亮点离极板中心的距离为y，偏转板长l．试证电子的比荷。
11．如图所示，质量均为m的木块a和b，并排放在光滑水平面上，a上固定一竖直轻杆，轻杆上端的小钉（质量不计）o上系一长度为l的细线，细线另一端系一质量为m的球c，现将c球拉起使细线水平伸直，并由静止释放c球（c球不与直杆相碰）。求：
（1）两木块刚分离时，a、b、c的速度各多大？
（2）两木块分离后，小球偏离竖直方向的最大偏角？
12．如图甲所示，不计电阻的“)”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为b=1t，有一导体棒ac横放在框架上，其质量为m=0．1kg，电阻为r=4ω，现用轻绳栓住导体棒，轻绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体d相连，物体d的质量为m=0．3kg，电动机内阻为r=1ω．接通电路后，电压表的读数恒为u=8v，电流表的读数恒为i=1a，电动机牵引原来静止的导体棒ac平行于ef向右运动，其运动情况如图乙所示．(取g=10m／s2)求：
1)匀强磁场的宽度；
2)导体棒在变速运动阶段产生的热量。
13．如图是示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l＝4 cm，板间距离d＝1 cm，板右端距离荧光屏l＝18 cm.(水平偏转电极上不加电压，没有画出)电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是1.6×107 m／s.
电子电荷量e＝1.60×10-19 c，质量m＝0.91×10-31 kg.
1)要使电子束不打在偏转电极的极板上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压u不能超过多大？
2)若在偏转电极上加u＝40 sin100πt（v）的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴上能观测到多长的线段？
14．如图所示，质量为m、直径为d的小球，拴在长为l的细绳一端一组成一单摆。
将球偏开一小角度α使之做简谐运动，求小球从左侧最大偏角摆至最低点的过程中，绳。
子拉力产生的冲量大小。（重力加速度g已知）
15．某小孩将一质量为m的石块拴在一长为l的绳子上，用手拿住绳子另一端在头上转圈，如图所示．已知手运动的轨迹是一半径也为l的圆．求石块运动所画圆的半径是多少？设空气对运动石块的阻力为是，其中k为给定常数，v是石块速度．忽略石块重力．参***。
2． （注：）
3．不同意。因为载重汽车有可能在t时刻前就已经停止运动。本题应分三种情况讨论：由于载重卡车经时间停下，在这段时间内小汽车的位移为，1）若＞，则小汽车在载重卡车停下前追上，有。
2）若＜，则小汽车在载重卡车停下后追上，有。
3）若＝，则小汽车在载重卡车刚停下时追上，则上述两个方程均可。
6．（1）电场线的大致分布如图甲所示。
2）假设由电极k水平向右发射的电子束穿出圆孔后，运动到电场中的a、b两点，a、b两点的电场方向放大至如图乙所示，而电子受到的电场力f与电场方向相反，把f分解成水平方向和竖直方向，则电子的运动情况是水平方向上的减速运动和竖直方向上向着中心轴的加速运动，由对称性不难分析出电子束有向着中心会聚的特点，并可以聚焦在中心轴上的一点f，静电透镜的名称由此而来。
（3）j7．（1） （2）r1、r4增大，r2、r3减小 （3）a点电压高；电阻增大，电压降增大，电阻减小，电压降减小，所以a点电压将高于b点，血压越高，压力f越大，金属片形变越显著，电阻变化越大，因而电压表示数越大，于是就能根据电压表示数的大小来测量血压的高低了。
8．2.4m/s 0.01kg
9．（1）（2） 有，
10．略。
12．（1）1m （2）3.8j
13．（1）91 v （2）4.4 cm
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