编号 1 编制：数学b全体教师审核：马会义。
把关人：孙国兴时间：2010.2.25
一学习目标：针对寒假作业中学生出现的问题和考纲要求抓典型知识，查漏补缺。
二典型例题。
1）集合函数与导数。
1.（1）若为减函数，则-为增函数；
2）若为增函数，则函数在定义域内为减函数；
3）若与均为（a,b）上的增函数，则也是区间（a,b）上的增函数；
4）若与在（a,b）上分别是递增与递减函数，且，则在（a,b）上是递增函数。
其中正确的命题是填序号）
2.已知函数，且，则下面得结论中，必成立的是（ ）
a. b.
cd. 3.函数的图象大致是（ ）
4.设，又记，，k=1,2,..则（ ）
a. b. d.
5.已知定义域喂r的函数为奇函数，且满足，当时，1）求f(x)在[-1，0）上的解析式；（2）求。
2)三角与三角恒等变换。
6. 设，，定义一种向量积：，已知，，点p（x,y）在y=sinx的图象上运动，点q在y=f(x)的图象上运动，且满足（其中o为坐标原点），则y=f(x)的最大值a及最小正周期t分别是。
7. 在中，a:b=1：2，c的平分线cd把三角形面积分成3：2两部分，则cosa=(
a. bcd.0
8. 设的内角a,b,c的对边分别是a,b,c,且a=，c=3b.求：（1）的值；（2）的值。
9、与函数的图象相同的函数是（ ）
a、 b、c、 d、
三）数列。10、已知是数列的前项和，且。
（1）求数列的通项公式；（2）设，是否存在最大的正整数，使得对于任意的正整数，有恒成立？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。
11、数列首项，前项和与之间满足。
1）求证：数列是等差数列；
2）求数列的通项公式；
3）设存在正数，使，对任意的恒成立，求的最大值。
四）不等式。
12、如果关于的方程至少有一个正跟，则实数的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
13、已知为常数且，求使不等式成立的的取值范围。
五）圆锥曲线。
14、已知是三角形的一个内角，且则方程。
表示（ ）a、焦点在轴上的椭圆。
b、焦点在轴上的椭圆。
c、焦点在轴上的双曲线。
d、焦点在轴上的双曲线。
15、已知两点，若抛物线上存在点使为等边三角形，则。
六）概率与统计。
16、设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能取值为 。
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