第i卷（选择题）
1．如图，在rt△abc中，∠a=90°，ab=3，ac=4，以o为圆心的半圆分别与ab、ac边相切于d、e两点，且o点在bc边上，则图中阴影部分面积s阴=（
ab、 c、 5d、
2．在平面直角坐标系中，半径为5的⊙o与轴交于a（-2，0），b（4，0），则圆心点m的坐标为。
第ii卷（非选择题）
3．如图，平面直角坐标系的长度单位是厘米，直线分别与x轴、y轴相交于b、a两点．点c在射线ba上以3厘米/秒的速度运动，以c点为圆心作半径为1厘米的⊙c．点p以2厘米/秒的速度**段oa上来回运动，过点p作直线l∥x轴．若点c与点p同时从点b、点o开始运动，设运动时间为t秒，则在整个运动过程中直线l与⊙c最后一次相切时t秒。
4．如图，a，b，c为⊙o上相邻的三个n等分点，，点e在上，ef为⊙o的直径，将⊙o沿ef折叠，使点a与a′重合，点b与b′重合，连接eb′，ec，ea′．设eb′=b，ec=c，ea′=p．现**b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．请继续**b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p= ；当n=12时，p= ．
参考数据：，）
5．在平面直角坐标系中，作△oab，其中三个顶点分别为o（0，0），b（1，1）a（x，y）（均为整数），则所作△oab为直角三角形的概率是 。
6．如图，a、b、c为⊙o上三点，∠acb＝20○，则∠bao的度数为 ；
7．如图四边形abcd内接于⊙o,ab为直径，pd切⊙o于d,与ba延长线交于p点，已知∠bcd=130,则∠adp
8．如图，在中，ab=10，ac=8，bc=6，经过点c且与边ab相切的动圆与ca，cb分别相交于点p，q，则线段pq长度的最小值是
9．如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上。
的一点由原点到达点o′，点o′的坐标是。
10．如图，cd是⊙o的直径，弦ab⊥cd，垂足为点m，ab=20，分别以dm、cm为直径作两个大小不同和⊙o1和⊙o2，则图中所示阴影部分的面积为结果保留）
11．如图，将一个三角形纸板abｃ的顶点ａ放在⊙o上，ａｂ经过圆心．∠ａ25°，半径oa=２，则在⊙o上被这个三角形纸板遮挡住的弧的长为 ．（结果保留）
12．如图，rt△abc中∠c=90°，∠a=30°在ac边上取点o画圆使⊙o经过a、b两点，下列结论中：①；以o为圆心，以oc为半径的圆与ab相切；④延长bc交⊙o与d，则a、b、d是⊙o的三等分点．正确的序号是。
13．如图，⊙o的半径为5，圆心o到弦ab的距离为3，则圆上到弦ab所在的直线距离为2的点有___个。
14．某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为。
15．如图所示，两个全等的正方形abcd与cdef，旋转正方形abcd能和正方形cdef重合，则可以作为旋转中心的点有___个。
16．如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为结果保留根号)
17．已知：如图所示，直线l的解析式为，并且与x轴、y轴分别交于点a、b.
1）求a、b两点的坐标；
2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切；
3）在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点p从b点出发，沿射线ba方向以0.5个单位/秒的速度运动，设t秒时点p到动圆圆心的距离为s，求s与t的关系式；
4）问在整个运动过程中，点p在动圆的圆面(圆上和圆内部)上，一共运动了多长时间？
18．已知a（，0），直线与x轴交于点f，与y轴交于点b，直线l∥ab且交y轴于点c，交x轴于点d，点a关于直线l的对称点为a′，连接aa′、a′d．直线l从ab出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t．
1）求点a′的坐标（用含t的代数式表示）；
2）求证：ab＝af；
3）过点c作直线ab的垂线交直线于点e，以点c为圆心ce为半径作⊙c，求当t为何值时，⊙c与△aa′d三边所在直线相切？
19．点p在图形m上， 点q在图形n上，记为线段pq长度的最大值，为线段pq长度的最小值，图形m，n的平均距离．
1）在平面直角坐标系中，⊙o是以o为圆心，2的半径的圆，且a，b，求及；(直接写出答案即可)
2）半径为1的⊙c的圆心c与坐标原点o重合，直线与轴交于点d，与轴交于点f，记线段df为图形g，求；
3）在（2）的条件下，如果⊙c的圆心c从原点沿轴向右移动，⊙c的半径不变，且，求圆心c的横坐标．
20．如图所示，在平面直角坐标系中，m是轴正半轴上一点，⊙m与轴的正半轴交于a、b两点，a在b的左侧，且oa、ob的长是方程的两根，on是⊙m的切线，n为切点，n在第四象限．
1）求⊙m的直径；
2）求直线on的函数关系式；
3）在轴上是否存在一点t，使△otn是等腰三角形？若存在，求出t的坐标；若不存在，请说明理由．
21．数学活动——求重叠部分的面积。
问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：
如图（1），将两块全等的直角三角形纸片△abc和△def叠放在一起，其中∠acb=∠e=90°，bc=de=6，ac=fe=8，顶点d与边ab的中点重合，de经过点c，df交ac于点g。
求重叠部分（△dcg）的面积。
1）独立思考：请解答老师提出的问题。
2）合作交流：“希望”小组受此问题的启发，将△def绕点d旋转，使de⊥ab交ac于点h，df交ac于点g，如图(2)，你能求出重叠部分(△dgh)的面积吗？请写出解答过程。
3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，将△def绕点d旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题。“爱心”小组提出的问题是：
如图(3)，将△def绕点d旋转，de，df分别交ac于点m，n，使dm=mn，求重叠部分(△dmn)的面积。
任务：①请解决“爱心”小组所提出的问题，直接写出△dmn的面积是 .
请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题，并在图中画出图形，标明字母，不必解答（注：也可在图（1）的基础上按顺时针方向旋转）。
22．如图1，点a是ｘ轴正半轴上的动点，点b的坐标为（0，4），m是线段ab的中点。将点m绕点a顺时针方向旋转900得到点c，过点c作ｘ轴的垂线，垂足为f，过点b作ｙ轴的垂线与直线cf相交于点e，点d是点a关于直线cf的对称点。连结ac，bc，cd，设点a的横坐标为ｔ，1）当ｔ=2时，求cf的长；
2）①当ｔ为何值时，点c落**段cd上；
设△bce的面积为s，求s与ｔ之间的函数关系式；
3）如图2，当点c与点e重合时，将△cdf沿ｘ轴左右平移得到，再将a，b，为顶点的四边形沿剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形。请直接写出符合上述条件的点坐标，23．
问题背景：如图（a）,点a、b在直线l的同侧，要在直线l上找一点c，使ac与bc的距离之和最小，我们可以作出点b关于l的对称点b′,连接a b′与直线l交于点c，则点c即为所求。
1）实践运用：
如图(b)，已知，⊙o的直径cd为4，点a 在⊙o 上，∠acd=30°，b 为弧ad 的中点，p为直径cd上一动点，则bp+ap的最小值为。
2）知识拓展：
如图(c)，在rt△abc中，ab=10，∠bac=45°，∠bac的平分线交bc于点d，e、f分别是线段ad和ab上的动点，求be+ef的最小值，并写出解答过程．
24．正方形abcd中，点e、f分别是边ad、ab的中点，连接ef.
1）如图1，若点g是边bc的中点，连接fg，则ef与fg关系为： ；
2）如图2，若点p为bc延长线上一动点，连接fp，将线段fp以点f为旋转中心，逆时针旋转900，得到线段fq，连接eq，请猜想ef、eq、bp三者之间的数量关系，并证明你的结论；
3）若点p为cb延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出ef、eq、bp三者之间的数量关系： .
25．如图，ab，cd是⊙o的直径，点e在ab延长线上，fe⊥ab，be=ef=2，fe的延长线交cd延长线于点g，dg=ge=3，连接fd．
1）求⊙o的半径；
2）求证：df是⊙o的切线．
26．如图，ab是⊙o的直径，cd与⊙o相切于点c，da⊥ab，do及do的延长线与⊙o分别相交于点e、f，eb与cf相交于点g．
1）求证：da=dc；
2）⊙o的半径为3，dc=4，求cg的长．
27．随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。
1）求甲、乙队单独完成这项工程各需几个月？
2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元，在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）
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