概率论与数理统计》作业二答案。
班级姓名学号。
1、, 求。=1/3
2、已知,,,求。
3、a、b为互不相容事件,,,求=0.6
4、某计算机内有2000个电子管,每个电子管损坏的概率为0.0005,如果其中有一只电子管损坏,则计算机停止工作,求计算机停止工作的概率。
已知一个家庭有3个小孩,且其中一个为女孩,求至少有一个男孩的概率(小孩为男为女是等可能的).
解】 设a=,b=,样本点总数为23=8,故。
或在缩减样本空间中求,此时样本点总数为7.
5、已知5%的男人和0.25%的女人是色盲,现随机地挑选一人,此人恰为色盲,问此人是男人的概率(假设男人和女人各占人数的一半).
解】 设a=,b=,则由贝叶斯公式。
6、将两信息分别编码为a和b传递出来,接收站收到时,a被误收作b的概率为0.02,而b被误收作a的概率为0.01.
信息a与b传递的频繁程度为2∶1.若接收站收到的信息是a,试问原发信息是a的概率是多少?
解】 设a=,则=
c=,则=由贝叶斯公式,得。
7、按以往概率论考试结果分析,努力学习的学生有90%的可能考试及格,不努力学习的学生有90%的可能考试不及格。据调查,学生中有80%的人是努力学习的,试问:
1)考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人?
2)考试不及格的学生有多大可能是努力学习的人?
解】设a=,则=.由题意知p(a)=0.8,p()=0.2,又设b=.由题意知p(b|a)=0.9,p(|)0.9,故由贝叶斯公式知。
即考试及格的学生中不努力学习的学生仅占2.702%
即考试不及格的学生中努力学习的学生占30.77%.
全国马概答案
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北语15秋《毛概》作业4答案
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