悠扬数推2023年3月18日笔记。
主讲：悠扬
小霸花整理。
（一）数学推理整理。
a0 b2 c1 d4
解析：1、先观察整个数列是否存在特殊点--特殊数字特点。
通过观察发现存在分数。即：4/3
那4/3 如何得来呢？
4*3的-1次方or 1+3的-1次方。
那究竟是哪个呢？
我们需要观察全数列关系。得出：第一项有个15。所以4/3= 1+3的-1次方。
而15=16-1
又因为15与4/3 相隔比较远，所以应该考虑15=16-1=-2的4次方-1
故全数列可以重新看为：
2的4次方-1、-1的3次方的2次方的1次方的-1次方+1
所以（）=2的0次方-1=0
所以答案为：a
ps:注意一个规律，就是要求的数字为中间项，我们往往可以求差！！（本题非适用）
a8 b4 c12 d14
解析：看整个数列 ，似乎存在某种关系。如
好像是乘积关系。1*2=2；2*2=4；2*4=8；4*8=32 那是不是呢？
看选项，没有32这个答案。再看第一项和第二项：1,1
1*1=1也不满足a*b=c
但是其他都符合，是不是除了乘积外还有其他关系呢？又通过观察我们似乎又发现了这个规律即：
1+1=2；2+2=4；4+8=12 有选项。那对不对呢？我们验证下，整个数列可以看成：1+1=2
所以（）为12
原来是加乘交替关系！！！
答案选cps：有些人通过奇数项、偶数项分开看，来做这题。那对吗？
奇数项、 4 、（
偶数项然后得出答案a对吗？
奇数项虽然前三项存在等比规律，但是只有两次。
偶数项也只有两次。
从整体规律的正确性而言，存在不严谨性！！一般要验证一个规律是否存在确定性，至少要存在3次以上的重复。所以选a不严谨！！
a6 b2 c4 d1
解析：（！看全数列各项，16 ，18 比较特殊。
可以看成与平方有关的。
16=2的4次方*1=4的2次方*1=2的2次方*2.。。
18=3的2次方*2
那12=2的2次方*3
所以全数列可以看为：
的2次方的2次方的2次方*3、（）
所以0=5的2次方*0
所以：（）1的2次方*4=4
答案选c另外一种做法：
2）因式分解！！
0 1 2 3 4 或者 1 2 3 4 5
选项未含有5的选项。所以考虑第一种：0 1 2 3 4
整个数列项变为、 4---等差数列）
25 16 9 4 1---平方数列）
所以（）=4*1答案选c
a75 b190 c455 d616
解析：先看数列整体
仿佛有关联。
尝试下：55=11*5=（4+1）*（10+1）--11是特殊数列是质数！！
那其他满足吗？
通过各项尝试，确定满足。
所以整个数列满足公式：c=(a+1)*(b+1)
所以（）=55+1）*（10+1）
尾数法：选尾数为6的。
所以答案为：d
ps:常见数列三项关系：
a+b)*2=c
a-1)*b=c
a+1)*b=c
a+1)(b+1)=c 等等。
a210 b216 c220 d232
解析：观察整个数列 ，发现这三个数字似乎存在关系。
13=6的2倍多点。6为5的1倍多点。
所以是否是倍数关系的变化式呢？
那么呢？
所以原数列可转换为：(13*1/2-1/2)、（6*1-1）、（5*2-2）、（8*4-4）。。
得到（）=28*8-8
根据尾数法，选尾数为6的。答案为：b
a-3 b47 c-13 d25
解析：看数列整体。为7项。数列整体较长。
那么较长数列一般有什么方法呢？
1 分组。2隔项。
3相邻几项之间存在某种基本关系。
4尾数特点。
。。。等等。
再看整个数列，答题而言各数字之间变化幅度比较小（小于2倍）那可先尝试下加减。
尝试下：两项相加。
4 9 25 49 121---平方数列）
所以（）=86-39=47
答案选bps:注意：数列整体而言有正数、有负数往往两次相加。
a66 b25 c102 d111
解析：（1）数列大于7项。--数列较长。
尝试：2个2个分组不行。
3个3个分组也不行。
2项之间相加：
5 16 39 110---没有关系。
3项之间相加。
15 45 110 --没有关系。
隔项看：1 、 8 、 27、 64---立方数列。
所以（）=102
答案选c解（2）整个数列中寻找特殊数字或数字关系。
发现数列中之间存在关系。
具体而言：2与6相关、4与23相关 6与58相关。。。
那隔项看：(a+c)=?
、 64---立方数列。答案选c
a-7 b-3 c0 d2
解析：同样数列较长。
分组，隔项先看。
尝试：分组不行。
隔项：隔1项看：3 4 0 6
没有关系。隔2项看：
5 6 7---只知道5 6 不能直接得出是7的！！！
这种对吗？所以是错的。
再查看：直接相减看看7）
所以答案为：a
附加：3,8,17,32,57 （100）
分析：32,57---57=32+25
所以（）=39+57=96
请问我做的答案对吗？
正确解析是+4、 9+8 、 16+16 、 25+32 、（36+64=100）
a1/7 b1/4 c1/11 d3/11
解析：整个数列都是分数为多。
ps:注意分数数列通常的做题方法有：
1,是分子，分母分开看。
2,是前后相邻两项直接等差或等比。
3,是分子分母相加减。
4，是分子分母相乘除。
5，是分子分母交替换：例如数列：1/2，4/3,5/8...可以看做：
6,是约分化为同一分数。
这个数列可以转换为：
分子分母分开看下：3 1 3 7 。。没有规律。
分子分母相互加减看：4 6 8 9 10---合数数列！！
符合。所以1=5/5
()的分子分母相加要等于12的。只有选项c答案为c
a66 b72 c88 d92
解析：整体各个数字的是否存在特性。
发觉第二项起，各个数字尾数为--存在等比关系。
那么原来的式子可转换为+30 （）
所以（）=32+40=72
答案为b
整理 开闭件整理笔记
开闭件知识点简要归纳。一 密封系统。1 一道密封。门内板处断面。窗框处断面。接角处。2 二道密封。3 水切。4 玻璃密封条。其他 1 胶条材料 2 橡胶成品物理性能。3 实验方法。4 注重气孔开设和cae验证。5 常见失效问题。1 长度设置不对。2 密封性不好。3 开孔设置不合理 太少关闭力大，太多...
英语笔记整理
unit 1 1.one size fits all 通用，不考虑个体差异。2.meet one s needs 满足需求。3.at times sometimes 有时。4.be well worth the effort 努力是值得的。5.at the top of 在 的顶端 top stud...
英语笔记整理
1.doubt用法 肯定句中，与whether,if连用，如 i doubt whether if 还可用于否定 疑问和条件句中，如 i don t doubt2.固定句型 however adj.adv.主语 谓语。1keep up保持keep back阻止 扣留。词义辨析 keep off远离k...