2023年高考

（2023年高考·浙江理综卷）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力**的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为p=50kw。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动l=72m后，速度变为v2=72km/h。

此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求。

轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力f阻的大小；

轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能e电；

轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能e电维持72km/h匀速运动的距离l′。

2023年高考·山东理综卷）如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量m=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板a，其右段长度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。

在a最右端放有可视为质点的物块b，其质量m=1kg。b与a左段间动摩擦因数μ=0.4。

开始时二者均静止，现对a施加f=20n水平向右的恒力，待b脱离a（a尚未露出平台）后，将a取走。b离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。

（取g=10m/s2）求：

b离开平台时的速度vb。

b从开始运动到刚脱离a时，b运动的时间tb和位移xb。

a左端的长度l2，2023年高考·上海卷）如图(a)，磁铁a、b的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。a固定于导轨左端，b的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。

将b在a附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量b在不同位置处的速度，得到b的总势能随位置x的变化规律，见图(c)中曲线i。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度（如图(b)所示），则b的总势能曲线如图(c)中ii所示。将b在x=20cm处由静止释放，求：

（解答时必须写出必要的推断说明。取g=9.8m/s2）

b在运动过程中动能最大的位置；

运动过程中b的最大速度和最大位移；

图(c)中直线iii为曲线ii的渐近线，求导轨的倾角；

若a、b异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c)上画出b的总势能随x的变化曲线。

2023年高考·广东理综卷）如图所示，以a、b和c、d为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠b点，上表面所在平面与两半圆分别相切于b、c。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上e点，运动到a时刚好与传送带速度相同，然后经a沿半圆轨道滑下，再经b滑上滑板。滑板运动到c时被牢固粘连。

物块可视为质点，质量为m，滑板质量m=2m，两半圆半径均为r，板长l =6.5r，板右端到c的距离l在r＜l＜5r范围内取值。e距a为s=5r。

物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度取g。

求物块滑到b点的速度大小；

试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功wf与l的关系，并判断物块能否滑到cd轨道的中点。

2012 江苏）14．（16分）某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作，一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l/4，轻杆与槽间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。

1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；

2）为这使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm

3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度vˊ与撞击速度v的关系。

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