第四单元：《长方体（二）》
4.1体积与容积知识点：1、体积与容积的概念：
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）
容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）
注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）
4.2体积单位知识点：1、认识体积、容积单位。
常用的体积单位：立方米（米）、立方分米（分米）、立方厘米（厘米）
常用的容积单位：升、毫升、1升=1分米、1毫升=1厘米。
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：
手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用立方厘米作单位。②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用分米作单位。③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位。
④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位。⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
4.3长方体的体积知识点：1、长方体、正方体体积的计算方法。
长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用v表示，体积可表示为v=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果棱长用a表示，体积可表示为v=a×a×a=a长方体（正方体）的体积=底面积×高v=sh
补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长。
2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长。
注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。
4.4体积单位的换算认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：立方厘米（cm）、立方分米（dm）、立方米（m）。
常用的容积单位有：升（l）、毫升（ml）
知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000
1米=1000分米。
1分米=1000厘米。
1升=1分米。
1毫升=1厘米。
1升=1000毫升。
2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率。
4.5有趣的测量知识点：1不规则物体体积的测量方法：
一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积2不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积。
北师大版五年级数学下册第四单元试题
一 我会填。1 正方体有 个面，所有的面的面积有 条棱，所有的棱长 2 一个正方体棱长缩小到1 2，体积缩小到 如果体积扩大到8倍，棱长。3 火柴盒的长约是5 体积约是15 4 把120l的水倒入棱长5dm的正方体玻璃缸内，水深 dm。5 一个长方体长10分米，宽9分米，高6分米，它的棱长和是 表面...
北师大版五年级数学下册第四单元试题
60分钟 100分 学校 宏文学校命题人 吴文婧。一 我会填。1 正方体有 个面，所有的面的面积有 条棱，所有的棱长 2 一个正方体棱长缩小到1 2，体积缩小到 如果体积扩大到8倍，棱长。3 火柴盒的长约是5 体积约是15 4 把120l的水倒入棱长5dm的正方体玻璃缸内，水深 dm。5 一个长方体...
北师大版五年级数学下册第四单元教材分析
第四单元教材分析。单元学习内容长方体 二 课本第36 49页。1.通过操作活动，理解体积 容积的意义。认识体积 容积的计量单。位 米3 分米3 厘米3 升 毫升 2.在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体 正方体体积的计算单元学习目标。方法，探索某些不规则物体体积的测量方法，能解决一些生活中的实际...