数与代数。一、数的认识。
一）、整数。
1、整数的意义。
自然数和0都是整数。整数分为正整数和负整数。0是正数和负数的分界点。
0既不是正数，以不是负数，所有的正数都大于0，所有的负数都小于0，正数都大于负数。负数与负数相比较，数字大的反而小，数字小的反而大。考点主要是对负数的简单认识，对温度计而言，0摄氏度以上为正，0摄氏度以下为负，对方向而言，向东为正，向西为负，对学生分数而言，一篇考试卷共负12分，以就是要从100分中减去12分，该篇试卷的实际得分是88分。
还有就是从很多数里直接找出负数。
2、自然数。
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。自然数的计数单位是1，比如：
0的计数单位是1;999的计数单位也是1。0不是最小的一位数，最小的一位数是1，最大的一位数是9。考点主要是自然数的计数单位。
3、计数单位。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。计数单位很重要，考点主要是自然数、分数、小数的计数单位，自然数的计数单位是1，分数的计数单位是把一个整体平均分成若干份，表示这样一份的数，任何一个分数的计数单位都是分母不变，只将分子变成1，比如五分之三的分数单位是五分之一，十二分之八的分数单位是十二分之一。
小数的计数单位是.001等等，一位小数表示十分之。
一、两位小数表示百分之。
一、三位小数表示千分之一等等，比如0.3的计数单位是十分之一，0.89的计数单位是百分之一。
4、数位。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。数位与位数完全不同，数位是指数字所占的位置，位数是指一个多位数有几位数。
比如：9875是（）位数，8在（）位上，它表示（）。
5、数的整除。
整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
个位上是的数，都能被2整除，例如，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如都能被4整除都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如都能被8整除都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：把28分解质因数。
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有；18的约数有。其中是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况和任何自然数互质。2、相邻的两个自然数互质。3、两个不同的质数互质。
4、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。5、两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有……
3的倍数有……其中……是的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。数的整除考点知识很多，内容很广泛，针对性很强，主要注意：（1）、因数与质因数的区别，质因数是指因数中的质数，比如：
6的因数有,6的质因数就只有2和3，个最小，最小的奇数是1；最小的偶数是0（非0自然数最小的偶数是2）；最小的质数是2；最小的合数是4；并要熟记20以内的奇数、偶数、合数、质数表；
3）、整除的概念必须是自然数a除以自然数b=自然数c且a、b、c不等于0；
4）、分解质因数时一定要分成几个质数相乘的形式，在分解式中一定不能出现1和合数；并且格式要对，比如：把18分解质因数，正确格式是18=2×3×3或者18=3×2×3，质因数的顺序不限，不能写成18=2×3×3×1或者18=6×3或3×3×2=18；
5）、因数和倍数是相互依存的，缺一不可，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，不能说谁是因数，谁是倍数；
6）、求最大公因数和最小公倍数时，一定要遵循：大公因、乘一边，小公倍、乘一圈的形式，即求最大公因数，只乘除数不乘商；求最小公倍数既要乘除数又要乘商。
7）、a=2×3×7;b=2×5×3;a和b的最大公因数是（）；a和b的最小公倍数是（）。
8）、甲数的3倍=乙数的2.5倍，那么甲数（）乙数；
二）、小数。
1、小数的意义。
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2、小数的分类。
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如.368都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如.26都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如.
23都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如：4.33……3.
1415926……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：
π循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：
3.555……0.0333……12.
109109……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：
3.777……简写作3.7在7上打点，0.
5302302……简写作0.5302在3和2上打点。
三）、分数。
1、分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的分类。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
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