数和数的运算。
一、知识目标。
1.比较系统的掌握有关整数、小数、分数、百分数的基础知识。
2.进一步弄清概念间的联系和区别。
3.掌握分数、小数的基本性质。
4.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，总结四则运算的一些特殊情况。
二、能力目标。
1.逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。
2.培养灵活运用知识解决问题的能力。
3.培养对学过的知识进行归类整理的能力，比较异同的能力，形成知识结构的能力。
三、情感目标。
1.树立严谨的学风，并渗透事物之间相互联系的观点。
2.通过整理和复习，感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，体会到美。
数和数的运算。
1.整数的读法：一般先将要读的数分级，然后把每级的数按千、百、十、个分别读出，并加上这一级的单位。
2.整数、小数、分数的比较，可以根据各种具体情况选择各自的比较方法，对于含有小数、分数、百分数、成数的列数的大小比较，一般将它们统一化成小数，再进行比较。
3.求两个以上的数的最小公倍数，一般用几个数的公共质因数连续去除，一直除到每两个数互质为止，然后将所有的除数（公共质因数）和商（各自质因数）连乘起来。
4.对于连加连减的计算题，要恰当的运用三个结合：①是将被减数和减数相同的结合．②是如果有分数参与的运算，应将用分数（包括分母是倍数关系的）结合．③所有加数和所有的减数分别结合相加，然后用它们的和相减；
对于连乘连除在一起的，一般将带分数化成假分数，同时将除法转化成乘法后，统一约分计算。
正确理解掌握有关数的意义特点及其联系。
1.自然数：用来表示物体个数的……叫做自然数，自然数有头无尾，最小的自然数是1.“1”是自然数的单位。
自然数按能否被2整除的特征和按约数的个数分类可表示为：
2.整数：自然数和0都是整数，但不能理解为整数就是自然数和0，因为整数还包括负整数，在小学阶段还没有学习。
如图，这三个概念之间的关系，可理解为：整数包括自然数和0，零和自然数都是整数。整数的计数单位有：
一(个)、十、 百、千、万、十万、百万、千万、亿…….
3.小数：分母是……的分数；改写成不带分母的形式的数，叫做小数，如可以写成小数0.1， 写成小数是0.34，1 写成小数是1.047等。小数的计数单位有：
十分之一 (0.1)、百分之一 (0.01)、千分之一 (0.001)……
小数可按下面分类：
小数的性质是：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变。
4.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
其中的1份叫做这个分数的分数单位。如， 就是把单位“1”平均分成了7份，表示这样6份的数，其中1份就 ， 就是分数号的分数单位。两个数相除，它的商可以用分数表示。
即：分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
分数按类可分为：
5.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比，百分数通常用百分号“%”表示。百分数是个倍数关系，因此不写单位名称。
正确掌握四则运算的意义。
弄清加、减、乘、除四则运算之间的关系，并能运用。
1)加法和减法互为逆运算，因此它们之间有如下关系。
2)乘法和除法互为逆运算，因此它们之间有如下关系。
弄清有关概念的区别与联系。
这部分内容概念较多，弄清这些概念的区别与联系，就可以提高数学能力。
1)计数单位、数位和位数。
计数单位：整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十；百……以及十分之一，百分之二……都是计数单位。
数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。
在整数部分，从右往左，第一位叫个位，第二位叫十位，第三位叫百位……小学阶段所学的整数，最多有12位，最高的数位是千亿位。
位数：是说某个数是几位数，如“50”是两位数，最大的六位数是999999。
三个概念既有区别又有联系，并且是相互依存，处于统一体中如56768表示有5个万、6个千、7个百、6个十、8个一，5所在的数位是“万位” 计数单位就是“万”，这个“5”就表示5个万。这是一个五位数。
2)基数与序数。
如果一个自然数用来表示物体的个数，叫做基数，如1个，5个等。用来表示物体排列的次序，叫做序数，如，第。
一、第二、第三等。
3)数的改写的两种情况。
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数，有时还可以根据需要省略这个数某一位后面的尾数写成近似数。怎样区别这两个概念呢！
如，2584000=258.4万，这是改写成用“万” 作单位的数，是个准确值，其改写方法：如果改写以：
“万”为单位，就从数的末尾数4位，点上小数点，写上 “万”字；如果改写以“亿”作为单位，就数到第8位，点上小数点，写上“亿”字，如3978000000=39.78亿。
2584000≈258万，这是省略“万”位后面的尾数，是个近似数，其方法是：省略“万”后面的尾数，要看“千位”上的数是几，如是就要舍去，如本题，然后写上“万”字，注意写“≈”如果是、 9就要进上去。 如，23789000000≈238亿，这叫省略“亿”后面的尾数，看第 8位上的数，这就是“四舍五入” 法。
在实际中，有时四舍五入后会得到这样的一个近似小数4.20，它的取值范围是多少？可以这样思考，4.
20是两位小数，因此要考虑千分位上的数，从“四舍”与“五入” 两个方面考虑，千分位上的数最大可以是4，最小是5，所以在4.204至4.195之间。
4)数的整除有关概念的意义及联系。
两个整数相除，如果用字母表示，可以这样说：整数除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a，在这种情况下，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。因此看来约数和倍数是相互依存的，是在整除条件下产生的。
如，20÷4=5就说20能被4整除，4能整除20，20是4的倍数，4是20的约数。
最大公约数与最小公倍数。几个数公有的约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，而最小公倍数是；几个数公有的倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。如，12和8这两个数的最大公约数是4，最小公倍数是24。
质数与合数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数 (也叫做素数)。如，3，11，n3。
最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。如4，6，18都是合数。
最小的合数是4。
质因数；因数和分解质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
如 6=2×3 这个过程叫做分解质因数，其中2和3都叫做合数6的质因数。
而因数指的是在一个乘法算式中，如2×3=6，2和3就是两个因数，两个因数相乘积是6，这是两个不同概念。书写形式上也不同。
整除和除尽。整除是一个自然数除以另一个自然数，商是整数而没有余数。如 18÷6=3。
而除尽则是一个数除以另一个数 (这两个都可以是任意数)同样没有余数，但商可以是小数或整数，整除和除尽虽然都表示在除法中除得的结果没有余数，但是它们的意义不同。如 1.8÷0.
6=3 叫除尽不叫整除。所以，整除一定是除尽，而除尽不一定是整除，除尽包括了整除，整除是除尽的特殊情况。可以用下图表示它们的关系。
数的整除可以用如下的知识网络表示：
整数小数分数四则运算。
1.整数小数分数四则运算的意义及算式的各部分名称如下表所示：
2.整数、小数、分数四则运算的法则。
如下表所示：
3.四则运算各部分之间的关系。
4.四则混合运算。
1）加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2）四则混合运算顺序。
在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在有括号的算式里，要按照先算小括号时里面的，后算中括号里面的顺序计算。
在面积、体积的计算中，常常带有乘方的计算，如 。在一个算式中有乘方计算的，要先算乘方，再按照运算顺序计算。
3）文字题。
用文字和数据表达的式题叫做文了题简称文字题。解答文字题时，要正确理解有关的概念名词、术语。要分析文字题的数量关系，正确使用括号。
一般用算术方法解答，要求列出综合算式；对于一些逆解性的题目，也可以列方程解答。
一、学点聚焦。
1.能系统地掌握自然数、整数、分数和小数的意义，熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，会正确地读数和写数，会比较数的大小。
2.进一步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约数、公倍数、互质数的意义，熟练地掌握能被整除的数的特征，会分解质因数，能正确迅速地求出最大公约数和最小分倍数。
3.进一步理解和掌握四则运算的意义，计算法则和运算定律，能正确迅速地进行速数、小数和分数的四则计算，进一步提高四则运算的能力。
二、学法指导。
重点剖析。掌握整数、小数、分数的意义和性质，以及四则运算的意义和运算定律这，提高综合运算和灵活计算的能力是本节知识的复习重点。
1.整数、分数（百分数）、小数的意义是什么？
用来表示物体个数的……叫做自然数。一个物体也没有，用0来表示。0也是自然数，自然数都是整数。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……，可以用小数表示。
2.分数和百分数有什么区别和联系？
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