1.平面图形的认识。
知识盘点:一、线。
线段:用直尺把两点连结起来,就得到一条线段。
射线:把线段的一端无限延长,可以得到一条射线。
直线:把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。
平行线:在同一个平面内不相交的两线直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。两条平行之间的距离处处相等。
垂线: 如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。
线段、射线和直线的关系:
基本练习:1.填空:
1)过一点可以画( )条直线,过两点可以画( )直线。
2)射线有( )个端点,( 有两个端点。
3)两条直线相交,有一个角是直角,那么这两条直线互相( )它们的交点叫( )
4)在中,有( )条线段,( 条射线。
2.选择:1)把线段一端无限延长,就会得到一条( )
a.直线 b.射线 c.线段。
2)一条( )长3米。
a.直线 b.射线 c.线段。
3.判断:1)不相交的两条直线一定是平行线。(
2)两条平行线之间可以画出无数条垂线,这些垂线的长度都相等。(
4.操作:1)过点a画出已知直线的平行线和垂线。
2)如下图,从a,b两村各挖一条水渠与河相通。
①要使水渠最短,应怎样挖?请在图中画出来。
②如果这幅图的比例尺是,那么从b村修的水渠实际长多少米?(测量时数据保留整厘米数)
二、角。1.定义:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边张开的大小有关,与两边的长短无关。
2.分类:基本练习:
1.填空:1)从一点引出两条( )就组成一个角。
2)时钟在3时正时,分针与时针所成的角是( )角,在6时正时是( )角,在2时正时是( )角。
3)图a中有( )个角。
4)图b中∠1=45°,那么∠2=( 3=(
2.判断:1)角的两条边越长,角的度数也越大。(
2)平角是一条直线。(
3.选择:1)用一个5倍的放大镜看一个5°的角,这个角是( )
a.5° b.25° c.50°
2)钟表的分针旋转一周,时针旋转( )
a.360° b.30° c.5°
4.操作:1)①图中的角是( )角,( 度。
在图中加一条射线,把它分成一个直角和一个锐角。
2)画一个120°的角。
①用量角器画用直角三角板画(留下作图痕迹)
三、三角形。
1.定义:由三条线段首尾顺次连结围成的图形叫做三角形。
2.特征和特性:
三角形有3条边,3个顶点,3条高;三角形具有稳定性。
三角形任意两边的和大于第三边。
三角形的内角和是180°。
3.分类:1)按角分。
2)按边分。
基本练习:填空:
1)等腰三角形的一个底角是45°,它的顶角是( )按角分它是( )三角形。
2)如果三角形的两条边分别是4cm和7cm,那么第三条边的长度可能是( )cm。
3)一个三角形的三个内角的度数比是3︰2︰1,这三个内角的度数分别是这是一个( )三角形。
2.选择:1)下面图形是木条钉成的支架,其中最不容易变形的是( )
abc.2)把一个等腰三角形沿着对称轴剪开,每个小三角形的内角和是( )
a.90b.360c.180°
3)直角三角形有( )条高。
a.1b.2c.3
3.操作:1)如图,在三角形abc中,从c点向它的对边ab作高,并过c点作它对边的平行线。
2)把右面的等边三角形分割成相等的四份。
四、四边形。
1.定义:由四条线段首尾顺次连结围成的图形叫做四边形。
2.分类:3)用图表示四边形的关系:
基本练习:1.填空:
1)两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个( )形、( 形或( )形。
2)写出下面平面图形各有几条对称轴。
正方形有( )条;长方形有( )条;等腰三角形有( )条;正三角形有( )条;等腰梯形有( )条。
2.判断:1)四条边相等的四边形是正方形。(
2)有一组对边平行的四边形是梯形。(
3)长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。(
3.操作:1)在下面两条平行线间,分别画出面积相等的平行四边形、三角形和梯形。
2)图形的角是( )角,以角的两边为邻边作一个平行四边形,并作出平行四边形的一条高。
五、圆。1.圆是平面上的一种封闭的曲线图形。
2.各部分的名称:
1)圆中心的一点,叫做圆心,一般用字母o表示;
2)连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示;
3)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
3.特征:1)在同一个圆内,所有的直径、半径都相等;直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的。
2)圆是轴对称图形,圆的直径所在的直线都是它的对称轴,圆有无数条对称轴。
基本练习:1.填空:
1)在一个圆中,有( )条半径,有( )直径,直径长是半径的( )倍。
2)我们用圆规画一个半径为8cm的圆,圆规两脚之间的距离应取( )cm,如果要画直径为8cm的圆,两脚之间的距离应取( )cm。
3)( 确定圆的位置,半径确定圆的( )
4)右面是由个半径相等的圆组成的平面图形,它有( )条对称轴。依次连续三个圆的圆心的线段所围成的三角形中,任意一个内角是( )度。
2.操作:1)先过a点作已知直线的垂线,垂足为o;再以o为圆心,oa为半径画一个圆。
2)在下面正方形中画一个最大的圆。 ③在下面圆中画一个最大的正方形。
2.平面图形的周长和面积。
知识盘点:一、概念。
1.周长:封闭图形一周的长度是它的周长。
2.面积:物体表面或封闭图形的大小是它的面积。
二、常见平面图形的周长和面积计算公式。
基本练习:1.填空:
1)正方形的边长扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。
2)圆的半径扩大2倍,它的直径扩大( )倍,周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。
3)一个边长是5cm的正方形,它的周长是( )面积是( )
4)一个三角形的面积是18cm2,与它等底等高的平行四边形的面积是( )
5)一个平行四边形,底是12cm,高是4cm,面积是( )cm2,和它等底等高的三角形的面积是( )cm2。
6)一个直角三角形,三条边长分别是6cm、8cm、10cm,这个三角形的面积是( )cm2,斜边上的高是( )cm。
7)一个闹钟分针长5cm,时针长4cm,分针的尖端转一圈的长度是( )cm,时针转一周扫过的面积是( )cm2。
8)要画一个周长是18.84cm的圆,圆规的两脚应张开( )cm的距离。
9)一间教室的地面是长方形,周长是34m,宽7m,长是( )m。
10) 5040m =(km3.5m2 =(dm2
35dm =(m公顷 =(m2
0.4m =(cm280cm2 =(dm2
6km40m =(m1.6平方千米 =(公顷。
2.判断:1)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 (
2)两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 (
3)半径为2cm的圆,它的周长和面积相等。 (
4)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
5)如图,在平行线间的五个图形的面积相等。(
3.选择:1)长方形、正方形和圆的周长相等时,( 的面积最大。
a.长方形 b.正方形 c.圆。
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目录。第一部分知识整理。第一节数与代数。一 数的认识。1.数的意义。2.因数与倍数。3.分数 小数的基本性质。二 数的运算。1.四则运算的意义和方法。2.简便运算。三 式与方程。1.用字母表示数。2.简易方程。四 常见的量。五 比和比例。六 数学思考。综合练习。第二节空间与图形。一 图形的认识与测量...
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