（3）长方体的体积=底面积×高。
考点：一、长方体（正方体）棱长总和的求法。
二、长方体（正方体）的表面积。
（1）地面求一个面的面积2）水沟、水槽求三个面的面积；
（3）通风管、烟囱求四个面的面积； （4）无盖长方体或正方体箱子、游泳求5个面的面积；
（5）火柴盒外壳和内壳求九个面的面积。
三、长方体和正方体的体积。
四、长方体的底面积、表面积、体积和容积的区别。
五、关于熔铸（1）熔铸体积的大小不变。
2）形状变化、可能表面积变化。
六、关于切割。
（1）切割后各部分的体积和不变。
（2）因为切割的位置不同，表面积的变化也不同。
如图1：每切割一次表面积总和多出两个截面。
如图2：在角上每切割去一个长方体或正方体，剩下部分的表面积等于原来的表面积。
如图3：在一条棱上每切割区一个长方体或正方体，剩下部分的表面积比原来的表面积减去2个a。
如图4：在棱中间没切割图一个长方体或正方体，剩下部分的表面积比原来的表面积多2个a。
如图5：在一个面上每切割区一个小长方体或正方体，剩下部分的表面积比原来增加4个小面的。
面积， 即2个a、2个b。
图1图2图3
易错题讲解。
一、填空：1、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）
.09升=（ 升（ ）毫升=（ 毫升
7.5平方米○ 750平方分米 10.2立方分米○1020毫升。
3、正方体的棱长扩大3倍，则棱长总和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
4、用一根68厘米长的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方。
体的占地面积是（ ）平方厘米，表面积是平方厘米。
5、一根铁丝可折成长8厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体且没有剩余，如果把它折成最大的正方体，正方体的体积是（ ）立方厘米。
6、把长0.8分米，宽0.6分米，高0.5厘米的长方体木块加工成最大的正方体，正方体木块的体积是（ ）立方厘米。
7、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方体，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少用铁皮平方分米。
8、用长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体拼成一个正方体，至少需要（ ）个木块。
9、一个长方体的表面积是94平方厘米，已知宽是4厘米，高是3厘米，这个长方体的体积是。
10、把一根长方体木料锯成4段要18秒钟，锯成6段要（ ）秒钟。
11、一个棱长是1米的大正方体能分成呢个（ ）个1分米的小正方体，如果把这些小正方体顺次紧紧地排成一行，能排（ ）米。
12、大正方体棱长是小正方体的5倍，则大正方体的体积是小正方体的（ ）倍；大正方体的表面积是小正方体的（ ）倍。
13、一个长方体和正方体棱长总和相等，正方体棱长是4厘米，长方体的长、宽、高是不同的素数，它的体积是平方厘米。
14、一个长方体可切成两个完全相同的正方体，每个小正方体的表面积是24平方厘米，则长方体的表面积是平方厘米。
15、在一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体纸盒中，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
16、一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积增加48平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
二、判断。1、边长是6分米的正方体，它的表面积和体积一样大。
2、容积大的物体体积也一定大。（
3、 当长方体的长宽高都增加为原来的3倍时，其体积增加为原来的27倍。 （
三、应用题。
1、 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后正好是一个边长为8厘米的正方形。这个长方体的体积。
2、 一个办公桌有四个一样的抽屉，每个抽屉长50厘米，宽40厘米，高12厘米。做这些抽屉至少需要多少平方厘米的木板？
3、 把一个棱长是10厘米的正方体钢坯锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材，长是多少厘米？
4、 一个长方体的高增加1厘米就变成正方体，表面积就增加36平方厘米，求增加部分的体积。
5、 一种车载铁皮油箱，长0.8米，宽是0.6米，高是0.5米。
1）、做这个油箱至少需要多少平方米的铁皮？
2）、如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？
6、 正方体的棱长总和是60厘米，它的底面积和表面积分别是多少平方厘米？
7、 一种长方体形状的通风管，长1米，横截面是边长4分米的正方形。做一个这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？
8、 一种无盖的长方体玻璃鱼缸，长是8分米，宽是6分米，高是10分米。做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
9、 用96厘米长的铁丝焊成一个正方体的框架，再用硬纸板将其围成一个无盖的正方体盒子至少需要多少平方厘米的硬纸？
10、长方体游泳池的长是50米，宽是30米，深是1.2米，在游泳池的各个面上抹一层水泥，抹水泥。
的面积是多少平方米？
11、用6个长是2厘米，宽和高都是1厘米的长方体拼成一个长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少？
12、长方体木料的长是6米，横截面是边长4分米的正方形。它的横截面面积是多少？它的体积是多少？
13、正方体石料的底面积是16平方分米，每立方分米的石料重2.8千克。这块石料重多少千克？
14、有甲乙两个容器，甲是正方体，它的棱长是6分米，乙是一个长方体，长8分米，宽6分米，高6分米。将甲容器装满水倒入乙容器，乙容器中水面有多高？
15、给长是50米，宽是30米，深是1.5米的游泳池换水，当水离池边还有30厘米的时候，关上了进水阀门。这时的游泳池里共有多少立方米的水？
16、长方体容器的长是5分米，宽是4分米，水面高6分米。现放入一块棱长2分米的正方体的铁块，这时水面升高多少分米？
17、将长是6分米，宽是4分米，高是3分米的长方体木块分成两个小长方体。所得两个小长方体表面积的和最大是多少？最小是多少？
18、将两个长是5分米，宽是4分米，高是3分米的长方体拼成一个大长方体，所得大长方体的表面积最大是多少？
19、一根1米长的长方体木料，沿着长分成三个小长方体木料，表面积比原来增加了20平方厘米。原来长方体木料的体积是多少？
20、用三个长5厘米，宽是3厘米，高2厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，所得大长方体的表面积是多少平方厘米？
21、长方体木料的长是1.5米，宽和高都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加多少平方分米？
22、长方体木料的宽和高都相当于长的，将其分成两段正好是两个正方体木料，每个正方体木块的表面积比原来长方体减少了64平方米。原来长方体的木料的体积是多少立方分米？
23、将4立方米的沙土铺在长是20米，宽是10米的道路上，土层的平均厚度是多少厘米？
24、学校礼堂有四根长方体柱子，底面是正方形，边长是0.6米，高是5米。要油漆这四根柱子的四周，需要油漆部分的面积是多少平方米？
25、在长是25厘米，宽是20厘米的玻璃缸中，有一个棱长是10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米。若将铁块从缸中取出来，缸中水深多少厘米？
26、一种无盖长方体铁皮水箱的高是1米，长和宽都是6分米。要加工一对这样的水箱，至少需要多少平方分米铁皮？
27、正方体容器的棱长是6分米，将正方体容器装满水，全部倒入一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体容器中。这时长方体容器中水深多少分米？
一、扩大和增加倍数。
1、正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。
2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。
3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？
二、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。
1、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？
2、把一个长8 厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？
3、把一个长16 厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？
三、挖。1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比( )
a增加了 b减少了 c没有变化 d无法判断。
2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？
3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？
四、熔铸沉浮。
1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？
2、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？
3、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？
4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？
五、平放竖放。
1、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
2、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？
3、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
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