小学六年级数学

发布 2024-01-19 20:10:54 阅读 1423

1.人民币的单位有:元、角、分。1元=10角 1角=10分 1元=100分。

2.认识时间,时间单位有:世纪、年、月、日、时、分、秒。

1世纪=100年年份分为平年和闰年。公历年份能被4整除的年份是闰年,闰年全年有366天,52个星期零2天,2月是29天;公历年份不是4的倍数的年份是平年,平年全年有365天,52个星期零1天。2月有28天。

如果公历年份是整百数,判断是否是平年或闰年必须除以400,能整除的是闰年,不能整除的是平年。1900÷400=4余300,所以1900年是平年;连续的4个公历年份中有1个是闰年,3个是平年,所以说4年1闰。地球绕太阳公转1周是1年,地球自转1周是1天。

1年=12个月 1月、3月、5月、7月、8月10月、12月是大月,每月都有31天 ,1年有7个大月。4月、6月、9月、11月是小月,每个月都是30天,共4个。2月是特殊的月份,平年2月是28天,闰年2月是29天。

1日=24小时 1小时=60时间可以采用分 1分=60秒 24时计时法和普通计时法,如16时就是下午4时。阳历的节日有:1月1日元旦节、3月8日妇女节、3月15日消费者权益日、5月22日生物多样性日、5月1日劳动节、5月4日青年节、5月的第二个星期天是母亲节、6月1日儿童节、6月5日世界环境日、6月的第三个星期天是父亲节、7月1日建党节、8月1日建军节、9月10日教师节、10月1日国庆节;农历的节日有:

正月初一春节、正月十五元宵节、四月初五清明节、五月初五端午节、八月十五中秋节。

3.观察物体我们最多能观察到3个面。最少1个面。

4.重量单位有:吨、千克、克。1吨=1000千克 1t=1000kg 1千克=1000克 1kg=1000g

5.计算有余数的除法时余数一定要比除数小,余数不大于除数这种说法是错误的,还有余数等于除数的情况。

4.9÷0.6=8余1 这种说法是错误的,因为被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变,但余数也扩大了相同的倍数,本题的余数应该是0.

1 , 0.6×8+0.1=4.

96.表示物体个数的……都是自然数,1个物体也没有就用0来表示,0也是自然数,0是最小的自然数,没有最大的自然数,自然数的个数是无穷无尽的。

7.数位顺序表:

8.行程问题路程=速度×时间 s=v×t 时间=路程÷速度 t=s÷v

速度=路程÷时间 v=s÷t

判断路程和速度的标准:①速度是单位时间走的路程,如1分钟、1小时;②路程不是单位时间。例如小时行40千米,这里的40千米就是路程,小时不是单位时间。

肖红1小时行15千米,三分之二小时行多少千米?15 千米是速度,因为它是单位时间内型的路程,本题应该是知道速度和时间球路程的问题。

9.工程问题工作总量=工作效率×工作时间 c=v×t

工作效率=工作总量÷工作时间 v=c÷t

工作时间=工作总量÷工作效率 t=c÷v

工作总量与工作效率的相同点:单位相同;不同点:工作效率是单位时间内完成的工作量,如1分钟、1小时、1天等,如张师傅小时织布米,米就是工作总量,因为小时不是单位时间;又如:

王师傅1小时织布米,小时织布多少米?米就是工作效率,因为是1小时内完成的工作量,本题是知道工作效率和时间求工作总量的问题。

工作效率×工作时间=工作总量 ×=m)

10.运算顺序:加法、减法、乘法、除法统称为四则混合运算。 加数+加数=和

和-一个加数=另一个加数被减数-减数=差被减数-差=减数

差+减数=被减数因数×因数=积积÷因数=另一个因数被除数÷除数=商

被除数÷商=除数商×除数=被除数一个数加零得原来的数 a+0=a 被减数等与减数差是零 a-a=0 一个数和零相乘,积是零 a 0=0 零除以非零数还得零0 a=0(a不等于0) 零不能做除数、分数的分母、比的后项。

11.运算法则:加法和减法是第一级运算,加法和减法属于同级运算;乘法和除法是第二级运算,乘法和除法属于同级运算。

在一个算式里如果只有同级运算,就按照从左到右的顺序进行。算式里含有两级运算,即第一级和第二级运算,要先算第一级,再算第二级。如12-12÷3,先算除法,后算减法。

如果算是里有小括号、中括号,要先算小括号里的,再算中括号里的,最后算中括号外面的。如35-[18-﹙14-4﹚] 2,先算。

14-4,再算18-10,再算8÷2,最后算35-4。

12.运算定率加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 a×b×c=a×﹙b×c﹚ 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 加法交换律与加法结合律的区别:加法交换律只是位置的交换,没有使计算简便。

加法结合律既有位置的交换,又能使计算简便如13+15+12=13+12+15运用了加法交换律 13+15+17=13+17+15运用了加法结合律,因为计算简便了,13+17凑成了整十数。乘法交换律与乘法结合律的区别:乘法交换律只是位置的交换,不能使计算简便

如12×17×19=17×19× 12 乘法结合律不仅有位置的交换,又能使计算简便。

如 125×15×8=125×8×15

这个算是运用了乘法结合律,125与8相乘凑成整千数,使计算简便。乘法结合律与乘法分配律的相同点:都有使计算凑成整十数、整百数的特点,但是乘法结合律算是中全部是×连接,而乘法分配律会有两种符号出现,这是它们的最大区别。

13×25×4=﹙25×4﹚×13运用了乘法结合律 0.34×8+0.66×8=(0.34+0.66)×8这就运用了乘法分配律。

13.一个物体、一些物体可以看成一个整体。把整体 1 平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

分数单位把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。如的份数单位是,它有7个这样的单位,最大的分数单位是,分数单位的大小与分数的大小没有关系,例如100 的分数单位是,而的分数单位是,虽然>, 但100远远大于。

14.分数的比较a、分子相同,比分母,分母越小,分数越大;b、分母相同比分子,分子越大,分数就越大;c、可选用过半做参数比较,是否超过。d、可选用单位“1”做参数,比较与的大小,+=因此<。

小大大小。分数可分为:真分数、假分数(带分数是假分数的另一种表现形式),真分数是分数是分子比分母小的分数,真分数小于1,假分数是分子比分母答或分子和分母相等的分数,叫假分数,假分数大于1或等于1,如:

=1 =因此真分数小于1,假分数大于1,这个判断是错误的,一个数乘一个真分数,积比原数小,一个数乘一个假分数,积比原数大,也是错误的,如3÷=3,有等于原数的情况。

分数的除法比的关系。

被除数÷除数=商。

前项:后项=比值。

被除数÷除数a÷b=a:b=(b≠0)

分数的分母、除数、比的后项都不能为0,没有这个条件,上面的式子不成立,判断打错。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个不是0的数,分数的大小不变,分数的基本性质是同分和约分的根据,最简分数:分数的分子和分母只有公因数,1的分数叫最简分数,如、、、把一个分数化成和它相等但分子和分母都比较小的分数,叫约分,公因数只有1的两个数叫互质数,互质数可能两个数都是质数,如7和11,是互质数,也有可能是一个是质数,一个是合数,如3和8,也有可能两个数都是合数,如8和9是互质数,但8和9是互质数。

通分:把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分,通分的目的在于统一分数单位,便于比较大小或进行加减法计算,同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变,最后结果,能约分的要约成最简分数。异分母分数相加减,先通分,再按同分母分数加减法进行计算,分数乘法,分数乘分数,用分子与分子相乘的积作分子,分母和分母相乘的积作分母,能约分的先约分,如:

×=2分数除法,甲数除以乙数等于甲数×乙数的倒数。

15.小数:小数的记数单位有十分之一 、百分之。

一、千分之一……,分别记作.001……,每相邻两个记数单位之间的进率是10,这种记数的方法叫做十进制记数法。 小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。

判断小数点的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变。这个说法是错误的。如3.

7≠3.07

5.4=5.40=5.

400=5.4000 这三个数的大小相等,但它们所表示的意义不一样,3.7的记数单位是0.

1,表示有37个0.1;3.70的记数单位是0.

01,它有370个这样的单位;3.700的记数单位是0.001,它有3700个这样的单位。

小数点的移动小数点向右移动一位,小数就就扩大到原数的10倍,移动两位小数就扩大到原数的100 倍,移动三位小数就扩大到原数的1000倍。小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的,移动两位就缩小到原数的,移动三位就缩小到原数得。 如:

一个数,小数点向左移动一位 ,两数和为3.63,求原数?移动后的小数是原数的,解:

设原数为x x+0.1x=3.63 x=3.

3。 又如一个小数,小数点向右移动一位,两数的差是4.05,求移动后的数?

移动后的小数是原数的10倍解:设原数为x.移动后的小数为10x 10x-x=4.

05 x=0.45 10x=4.5

在小数的学习中,有时需要求一个小数的近似数,在表示近似数时,小数末尾的零是不能去掉的。求近似数时,保留整数,表示精确到个位,对十分位进行四舍五入;保留一位小数表示精确到十分位,对百分位进行四舍五入;保留两位小数,表示精确到千分位,对万分位进行四舍五入……,把39.2974保留两位小数 39.

2974≈39.30 这个小数末尾的“0”不能去掉,表示精确到百分位。求近似数用“≈”符号连接。

把一个数改写成用万或亿作单位,要用“=”连接,因为他们的大小并没有发生改变。如 365749200=36574.92万=3.

657492亿。

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