1.1 整数和整除的意义。
使用日期：2024年9月设计者：江晓东审核人：施兵。
班级姓名。课堂练习】
例1 将下列各数填入相应的圈内：
整数自然数正整数负整数。
例2 判断下列各题中，能否被整除，如果能被整除，在括号内填入“√”否则填入“”，并说明理由。
例3 判断下列各说法是否正确。
1）零是整数但不是自然数。
2）-1是最大的负整数。
3）若32÷4=8，则4能被32整除。
4）1能被任意一个自然数整除。
5）整数没有最大的数，也没有最小的数。（
课后练习】1、判断题：（正确的在括号里打“√”错误的在括号里打“”）
1）一个整数不是正整除，就是负整数。
2）0是自然数。
3）非负整数是自然数。
4）3.6÷4=0.9，所以3.6能被0.9整除。
5）如果整数除以整除恰好除尽，那么一定能被整除。（
2、填空题。
1）如果一个正整数除以5，商是3，余数是2，那么这个整数是
2）能够被3整除的两位数中，最大的是。
3）如果12÷6=2，那么能被整除，或者说能整除。
4）如果是一个正整数，且能被7整除，同时也能整除7，那么。
3、下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（ ）打“√”
80和1651和1712和36（ ）
39和1319和975和15（ ）
4、下列各组数中，如果第一个数能整除第二个数，请在（ ）打“√”
6和129和5464和8（ ）
48和1632和6440和10（ ）
5、（1）写出最小的自然数及比10小的最大自然数。
2）最大的负整数是多少？
（3）如果将所有的自然数按从小到大的次序排列，那么哪两个自然数紧挨着大于1的自然数？
6、解答题。
1、能整除18，有能整除30的整数有几个？最大的是多少？
2、一个三位数，十位上是最小的自然数，百位上是最小的正整数，三个数位数字之和是4，求这个三位数。
1.2 因数和倍数。
使用日期：2024年9月设计者：郑鹤旗审核人：江晓东。
班级姓名。课堂练习】
例1 分别写出18和13的因数。
例2 分别写出2和5的倍数。
例3 同学们，我们学校每个学期都会组织社会实践考察活动，大家都非常愿意参加，因为在大自然中可以学到很多在书本上学不到的知识，而且可以放松自己的心情。现在某个班级有48名学生，需要平均分成若干组，每组不少于2人，也不多于30人，请你用今天所学的知识想想看怎么样分组吧？
课后练习】1、下列各组数中，哪一个数是另一个数的因数？哪一个数是另一个数的倍数？
27和960和15121和11
是因数是因数是因数。
是倍数是倍数是倍数。
2、判断下列说法对吗？正确的在括号里打“√”错误的在括号里打“”
1）21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。
2）1是任何正整数的因数。
3）17是51的因数。
4）19是19的倍数。
5）如果整数是整数的因数，那么是的倍数。
6）一个正整数的最大因数减去正整数的最小倍数，所得的差一定是零。（
3、选择题。
1）36的因数有几个。
a 6个 b 7个 c 8个 d 9个。
2）一个数的最大因数是15，那么这个数的最小倍数是。
a 1b 15 c 30d 不存在。
4、（1）写出23和24的所有因数。
2）对任意的正整数，有没有最大的或最小的因数？如果有，各是多少？
3）大于1的一个整数至少有几个因数？为什么？
5、（1）写出14和15的五个倍数。
2）对任意的正整数，有没有最大的或最小的倍数？如果有，各是多少？
（3）一个整数的倍数有多少个？为什么？
6、既是60的因数，又是3的倍数的数有几个？你能都写出来吗？
7、想一想：一个大于1的自然数，只有两个因数，那么3有几个因数？
8、督导员带领24名学生参加夏令营，为便于活动，将这24人分成若干个人数相等的小组，要求每个小组不少于5人，应当如何分组？
1.3 能被整除的数。
使用日期：2024年9月设计者：施兵审核人：江晓东。
班级姓名。课堂练习】
例1 下列数中，哪些数是奇数？哪些数是偶数？
例2 下列数中，哪些数能被5整除？
例3 下列数中找出既能被2整除又能被5整除的数，填写在适当的圈内，并概括这样的数有什么特点？
例4 小纪念册每本5元，大纪念册每本7元，张军买了这两种纪念册共花了142元，求这两种纪念册最少买多少本？
课后练习】1、填空题。
1）在15,27,38,62,90,135,420这七个数中：
能被2整除的数是。
能被5整除的数是。
既能被2整除，又能被5整除的数是。
2）30以内的偶数中能被5整除的数是。
3）连续两个正整数的和是数，连续两个正整数的积是数。（填“奇”或“偶”）
2、选择题。
1）下列说法中不正确的是。
a 两个奇数的和是偶数b 两个偶数的和是偶数。
c 一个奇数和一个偶数的和是奇数 d 一个奇数和一个偶数的和是偶数。
2）下列各数中都能同时被整除的数是。
a b c d
3）能同时被整除的最小的自然数是。
a 24b 36c 72d 12
4）下列说法正确的是。
a 零既不是奇数也不是偶数b 相邻的两个正整数的积为偶数。
c 连续的三个奇数的和为偶数d 能被3整除的数一定是奇数。
3、解答题。
1）用组成的四位数中同时被整除，求最大的四位数。
2）123至少加上多少，使所得的结果是5的倍数。
3）100以内是9的倍数的偶数有多少个？分别是什么？
4）一个三位数能被2整除，加3后能被5整除，那么这个三位数最小的多少？
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