2019部编版五年级数学上册 《轴对称再认识 一 》教学

发布 2023-11-19 07:05:07 阅读 4960

《轴对称再认识(一)》

1、如图,一轴对称图形画出了它的一半,请你以点画线为对称轴画出它的另一半。

2、如图,已知点a、b在直线l的异侧,在l上找点p,使pa+pb最小。

3、如图所示,已知三个村庄的位置如图3所示,经过商量,三个村庄决定联合打一眼机井向三个村庄供水,要想使机井到三个村庄的距离相等,机井应该设在何处?并说明你的理由。

4.已知,如图所示,甲、乙、丙三个人做传球游戏,游戏规则如下:甲将球传给乙,乙将球立刻传给丙,然后丙又立刻将球传给甲。

若甲站在角aob内的p点,乙站在oa上,丙站在ob上,并且甲、乙、丙三人的传球速度相同。问乙和丙必须站在何处,才能使球从甲到乙、乙到丙、最后丙到甲这一轮所用的时间最少?

参***。1.解析:由于所给图形在正方形的网格中,所以很容易画出这个轴对称图形的另一半,如图。

2.解析:作图中的最短问题,通常是利用“两点之间线段最短”.作法:连接ab交直线于点p,则p即为所求。

3.解析:可以分开考虑,与a、b距离相等的点**段ab的垂直平分线上,与a、c距离相等的点**段ac的垂直平分线上。

因为同时需要满足到a、b、c三点的距离相等,所以机井应该设在这两条垂直平分线的交点处。

解:如图所示,1)连结ac、ab;

2)作ac的垂直平分线交ac于点f,作ab的垂直平分线交ab于点e,两条垂直平分线相交于点m,点m就是机井的位置。

理由:因为me垂直平分ab,所以ma=mb;

因为mf垂直平分ac,所以ma=mc;

所以ma=mb= mc,所以点m到三个村庄的距离相等。

4.解析:本道题目求最短路程可以看成求线段之和最小,往往转化为轴对称问题进行考虑。

解:如图所示,1)分别作点p关于oa、ob的对称点p1、p2;

2)连结p1p2,与oa、ob分别相交于点m、n。

因为乙站在oa上,丙站在ob上,所以乙必须站在oa上的m处,丙必须站在oa上的n处。

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