圆（复习题）
1.如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为。
2.如图，直线ab与⊙o相切于点a，ac、cd是⊙o的两条弦，且cd∥ab，若⊙o 的半径为，cd=4，则弦ac的长为。
3.如图，ab是⊙o的一条弦，点c是⊙o上一动点，且∠acb=30°，点e、f分别是ac、bc的中点，直线ef与⊙o交于g、h两点。若⊙o的半径为7，则ge+fh的最大值为。
4.如图（a），有一张矩形纸片abcd，其中ad=6cm，以ad为直径的半圆，正好与对边bc相切，将矩形纸片abcd沿de折叠，使点a落在bc上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为。
5.如图，正方形abcd的边长为4，点e在bc上，四边形efgb也是正方形，以b为圆心，ba长为半径画，连结af，cf，则图中阴影部分面积为。
6.如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc=1，e为bc边上的一点，以a为圆心，ae为半径的圆弧交ab于点d，交ac的延长于点f，若图中两个阴影部分的面积相等，则af的长为 （结果保留根号）．
7.如图，ae是半圆o的直径，弦ab=bc=4，弦cd=de=4，连结ob，od，则图中两个阴影部分的面积和为。
8.如图，⊙a与⊙b外切于点d，pc，pd，pe分别是圆的切线，c，d，e是切点，若∠ced＝°，ecd＝°，b的半径为r，则的长度是（ ）
ab． cd．
9.如图，平行四边形abcd中，ab=2，以点a为圆心，ab为半径的圆交边bc于点e，连接de、ac、ae．（1）求证：△aed≌△dca；
2）若de平分∠adc且与⊙a相切于点e，求图中阴影部分（扇形）的面积．
10.如图所示，ab是⊙o的直径，ae是弦，c是劣弧ae的中点，过c作cd⊥ab于点d，cd交ae于点。
f，过c作cg∥ae交ba的延长线于点g．
1）求证：cg是⊙o的切线．
2）求证：af=cf．
3）若∠eab=30°，cf=2，求ga的长．
11.如图，⊙o的半径为1，直线cd经过圆心o，交⊙o于c、d两点，直径ab⊥cd，点m是直线cd上异于点c、o、d的一个动点，am所在的直线交于⊙o于点n，点p是直线cd上另一点，且pm=pn.
1)当点m在⊙o内部，如图一，试判断pn与⊙o的关系，并写出证明过程；
2)当点m在⊙o外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；
3)当点m在⊙o外部，如图三，∠amo=15°，求图中阴影部分的面积。
12.如图，已知⊙o的半径为1，de是⊙o的直径，过点d作⊙o的切线ad，c是ad的中点，ae交⊙o于b点，四边形bcoe是平行四边形．
1）求ad的长；
2）bc是⊙o的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．
13.如图，在△abc中，ab=ac，点o在边ab上，⊙o过点b且分别与边ab、bc相交于点d、e，ef⊥ac，垂足为f．求证：直线ef是⊙o的切线．
14.在⊙o中，ab为直径，点c为圆上一点，将劣弧沿弦ac翻折交ab于点d，连结cd.
1）如图5-1，若点d与圆心o重合，ac=2，求⊙o的半径r；
2）如图5-2，若点d与圆心o不重合，∠bac=25°，请直接写出∠dca的度数。
15.如图，ab，cd是⊙o的直径，点e在ab延长线上，fe⊥ab，be=ef=2，fe的延长线交cd延长线于点g，dg=ge=3,连接fd。
1）求⊙o的半径。
2）求证：df是⊙o的切线。
16.如图16，△oab中，oa = ob = 10，∠aob = 80°，以点o为圆心，6为半径的优弧分别交oa，ob于点m，n.
1）点p在右半弧上（∠bop是锐角），将op绕点o逆时针旋转80°得op′.
求证：ap = bp′；
2）点t在左半弧上，若at与弧相切，求点t到oa的距离；
3）设点q在优弧上，当△aoq的面积最大时，直接写出∠boq的度数。
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