2023年湖北省高职统考数学试卷

发布 2023-06-24 10:12:28 阅读 8566

2023年湖北省高职统考。

数学。本试卷共4页,三大题21小题,全卷满分150 分。考试用时120分钟。

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1.下列符号依次正确表示自然数集,实数集,有理数集和整数集的是( )

a. n, q, z., r b. n, z, q, r c. n, r, q, z d. z, r, q, n

2.下列不等式中解集为r的是( )

a. b. c. d.

3.函数在定义域r内是( )

a. 减函数 b. 增函数 c. 非增非减函数 d. 既增又减函数。

4.下列各角中终边与330°相同的是( )

a. 300b. 30c. 30d. 990°

5.下列函数为指数函数的是( )

a. b. cd.

6.在abc中,若,则角b的度数是( )

a. 120b. 60c. 30°或150° d. 60°或120°

7.直线在x轴上的截距与斜率分别是( )

a. 2b. 2cd.

8.在正方体中,直线所成角的度数是( )

a . 30b.45c.60d.90°

9.若非零向量与满足,则与的关系一定是( )

.相等平行垂直相交。

10.某运输公司要从5名男司机与4名女司机中选派出3名男司机和2名女司机,到a、b、c、d、e这5个不同的地区执行任务,每个地区只能派1名司机,要求a地只能派男司机且e地只能派女司机,则不同的选派方案数是( )

.60360c. 720d.2160

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)

把答案填在答题卡相应题号的横线上。

11.化简。

12.若要用钢丝围成一个面积为64的矩形,则至少需要钢丝___

13.函数的定义域是。

14.函数的反函数是。

15.的展开式中含的项的系数是用数字作答).

三、解答题(本大题共6小题,共75分)

16.(本题满分12分)

已知向量, ,若向量和平行。求解下列问题:

ⅰ)实数的值;(4分)

ⅱ)向量与的夹角。(8分)

17. (本题满分12分)

化简下列各式:

ⅰ);6分)

ⅱ).6分)

18. (本题满分12分)

已知直线:.求解下列问题:

ⅰ)横截距为且与直线平行的直线的一般式方程;(8分)

ⅱ)两条直线和之间的距离。(4分)

19. (本题满分12分)

某设备由甲厂生产10台,由乙厂生产6台,现将这16台设备销售给a地与b地各8台,其运输费用如下表所示(单位:元/台):

ⅰ)若甲厂生产的该设备销售给a地8台,则销售这16台设备的总运输费为多少?(3分)

ⅱ)设甲厂生产的该设备销售给a地台,求销售这16台设备的总运费关于的函数关系式;(5分)

ⅲ)求销售这16台设备的总运费最低的销售方案及最低的总运费。(4分)

20. (本题满分13分)

从自然数1到10这十个号码中任取3个,求下列事件的概率:

ⅰ)取到的最小号码是5; (5分)

ⅱ)取到的3个号码之和是偶数; (4分)

ⅲ)取到的3个号码中一定有大于5的号码。 (4分)

21. (本题满分14分)

已知数列解答下列问题:

ⅰ)求该数列的通项公式; (3分)

ⅱ)是该数列的第几项? (5分)

ⅲ)求该数列的前10项和。

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