如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷，两直导线的长度和半圆环的半径都等于．试求环中心点处的场强和电势．
解： (1)由于电荷均匀分布与对称性，和段电荷在点产生的场强互相抵消，取。
则产生点如图，由于对称性，点场强沿轴负方向。
题8-17图。
2)电荷在点产生电势，以。
同理产生 半圆环产生
题10-4图。
10-4 如题10-4图所示，载有电流的长直导线附近，放一导体半圆环与长直导线共面，且端点的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为，环心与导线相距．设半圆环以速度平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及两端的电压 ．
解： 作辅助线，则在回路中，沿方向运动时。即。又。
所以沿方向，大小为。
点电势高于点电势，即。
12-14 用_5000的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的。
棱边是暗纹．若劈尖上面媒质的折射率大于薄膜的折射率(=1.5)．求：
1)膜下面媒质的折射率与的大小关系；
2)第10条暗纹处薄膜的厚度；
3)使膜的下表面向下平移一微小距离，干涉条纹有什么变化？若=2.0 m，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据？
解： (1)．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差，膜厚处，有，只能是下面媒质的反射光有半波损失才合题意；
因个条纹只有个条纹间距)
3)膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若μm，原来第条暗纹处现对应的膜厚为。
现被第级暗纹占据．
13-17 一双缝，两缝间距为0.1mm，每缝宽为0.02mm，用波长为4800的平行单色光垂直入射双缝，双缝后放一焦距为50cm的透镜．试求：
(1)透镜焦平面上单缝衍射**明条纹的宽度；(2)单缝衍射的**明条纹包迹内有多少条双缝衍射明条纹？
解：(1)**明纹宽度为。
2)由缺级条件。
知。即缺级．
**明纹的边缘对应，所以单缝衍射的**明纹包迹内有共条双缝衍射明条纹．
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湖北2023年导游考试基础
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