信号上机实验三。
一、 实验目的。
1、 掌握信号时域运算的matlab实现方法。
2、 掌握信号时域变换的matlab实现方法。
二、 实验原理。
信号的时域运算包括信号的相加、相乘，信号的时域变换包括信号的平移、反折、倒相及信号的尺度变换。
三、 实验内容。
1、 将实验原理中提到的例子在计算机上全部练习一遍；
解：例3-2. 求下列两序列的和序列：
f1(k)=,f2(k)=
function[f,k]=lsxj(f1,f2,k1,k2)
k=min(min(k1),min(k2)):max(max(k1),max(k2));
s1=zeros(1,length(k));s2=s1;
s1(find((k>=min(k1))&k<=max(k1))=1))=f1;
s2(find((k>=min(k2))&k<=max(k2))=1))=f2;
f=s1+s2;
stem(k,f,'filled')
axis([(min(min(k1),min(k2))-1),(max(max(k1),max(k2))+1),(min(f)-0.5),(max(f)+0.5)])
clearf1=-2:2;
k1=-2:2;
f2=[1 1 1];
k2=-1:1;
stem(k1,f1),axis([-3,3],[2.5,2.5])
stem(k2,f2),axis([-3,3],[2.5,2.5])
f,k]=lsxj(f1,f2,k1,k2)f=
k=例3-3：己知f(k)=2k -3≤k≤3，画出f(-k)波形。
function[f,k]=lsfz(f1,k1)
f=fliplr(f1);
k=-fliplr(kl);
stem(k,f,'filled')
axis([min(k)-1,max(k)+1,min(f)-0.5,max(f)+0.5)
k=-3:3;
f=2.^k;
stem(k,f),axis([-4,4],[0.5,8.5])
lsfz(f,k)ans=
例3-4. 己知f(k)=k2 -4≤k≤4，画出f(k-2)波形。
function[f,k]=lsyw(ff,kk,k0)
k=kk+k0;f=ff;
stem(k,f,'filled')
axis([min(k)-1,max(k)+1,min(f)-0.5,max(f)+0.5])
k=-4:4;
f=k.^2;
stem(k,f),axis([-5,5,0.5,16.5])
lsyw(f,k,2)ans=
2、 已知信号，画出的波形；
syms t
f=sym('(t/4+1/4)*(he**iside(t+4)-he**iside(t))'
f=sym('(1)*(he**iside(t)-he**iside(t-2))'
f=f1+f2;
subplot(1,2,1),ezplot(f)
y1=subs(f,t,-2*t+4);
subplot(1,2,2),ezplot(y1)
f1=(t/4+1/4)*(he**iside(t+4)-he**iside(t))
f2=(1)*(he**iside(t)-he**iside(t-2))
3、已知两个连续信号，用matlab绘出下列信号的波形：
4、离散序列，用matlab绘出下列序列的波形。
解：（1）
四、 实验思考题。
在对信号进行平移、反折和尺度变换时，运算顺序对结果是否有影响？在运算中应该注意什么？
解：运算顺序对结果没影响。为了画f（-t-t0）或f（-k-k0），最好是先平移，将f(t)平移为f(t-t0)或 f(k)平移为f(k-k0),然后再反转，将变量t和k相应地换为-t或-k。
如果反转后再进行平移，由于这时自变量变为-t或-k，故平移方向与前述相反。
信号上机实验五。
一、 实验目的。
1.用matlab实现周期信号傅里叶级数分解与综合。
2.利用matlab对周期信号进行频谱分析。
二、 实验原理。
任何满足狄里赫里条件的周期信号，都可以表示成三角形式或指数形式的傅里叶级数展开式。
一般来说，傅里叶级数有无限个非零值，即任何具有有限个间断点的周期信号都一定有一个无限非零系数的傅里叶级数表示。但对数值计算来说，这是无法实现的。在实际应用中，我们可以用有限项的傅里叶级数求和来逼近。
即对有限项和：
当n值取得较大时，上式就是原周期信号的一个很好的近似。上式常称作截断傅里叶级数表示。
三、 实验内容。
1. 将例5-1在计算机上练习一遍，观察运行结果是否正确；
上机练习1。
function x=time_fun_x(t)
h=1;x1=sym('he**iside(t+0.5)')h;
x=x1-sym('he**iside(t-0.5)')h;
function y=time_fun_e(t)
a=0.5;t=5;h=1;tao=0.2*t;t=-8*a:0.01:t-a;
e1=1/2+1/2.*sign(t+tao/2);
e2=1/2+1/2.*sign(t-tao/2);
y=h.*(e1-e2);
function [a_sym,b_sym]=ctfshchsym
syms t n k x
t=5;tao=0.2*t;a=0.5;
if nargin<4;nf=6;end
if nargin<5;nn=32;end
x=time_fun_x(t);
a0=2*int(x,t,-a,t-a)/t;
as=int(2*x*cos(2*pi*n*t/t)/t,t,-a,t-a);
bs=int(2*x*sin(2*pi*n*t/t)/t,t,-a,t-a);
a_sym(1)=double(vpa(a0,nn));
for k=1:nf
a_sym(k+1)=double(vpa(subs(as,n,k),nn));
b_sym(k+1)=double(vpa(subs(bs,n,k),nn));end
if nargout==0
c=a_sym;disp(c)
d=b_sym;disp(d)
t=-8*a:0.01:t-a;
f1=0.4/2+0.3742.*cos(2*pi*1*t/5)+0.*sin(2*pi*1*t/5);
f2=0.3027.*cos(2*pi*1*t/5)+0.*sin(2*pi*1*t/5);
f3=0.2018.*cos(2*pi*1*t/5)+0.*sin(2*pi*1*t/5);
f4=0.0935.*cos(2*pi*1*t/5)+0.*sin(2*pi*1*t/5);
f5=-0.0624.*cos(2*pi*1*t/5)+0.*sin(2*pi*1*t/5);
f6=f1+f2;
f7=f6+f3;
f8=f7+f4+f5;
subplot(2,2,1)
plot(t,f1),hold on
y=time_fun_e(t)
plot(t,y,'r:')
title('周期矩形波的形成--基波')
axis([-4,4.5,-0.5,1.3])
subplot(2,2,2)
plot(t,f6),hold on
y=time_fun_e(t)
plot(t,y,'r:')
title('周期矩形波的形成--基波+2次谐波')
axis([-4,4.5,-0.5,1.3])
subplot(2,2,3)
plot(t,f7),hold on
y=time_fun_e(t)
plot(t,y,'r:')
title('基波+2次谐波+3次谐波')
axis([-4,4.5,-0.5,1.3])
subplot(2,2,4)
plot(t,f8),hold on
y=time_fun_e(t)
plot(t,y,'r:')
title('基波+2次谐波+3次谐波+4次谐波+6次谐波')
axis([-4,4.5,-0.5,1.3])
end运行结果：
a_sym =
columns 1 through 6
column 7
b_sym =
2. 修改例5-1，将周期信号分解为前10次谐波的叠加，观察运行结果，能得出什么结论？
function [a_sym,b_sym]=ctfshchsym1
syms t n k x
t=5;tao=0.2*t;a=0.5;
if nargin<4;nf=9;end
if nargin<5;nn=32;end
x=time_fun_x(t);
a0=2*int(x,t,-a,t-a)/t
as=int(2*x*cos(2*pi*n*t/t)/t,t,-a,t-a);
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