数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．2023年哈尔滨市立春那天的最高气温是-14℃，最低气温是-22℃，这一天最高气温比最低气温高（ ）
a） -8b）8c）-36d）36℃
2.某企业的年销售总额为2800亿元，2800用科学记数法表示为（ ）
（a）2.8× （b）2.8× （c） 2.8× （d） 2.8×
3.下列运算中，不正确的是（ ）
a） （b）＝ c） （d）
4．下列图标中轴对称图形的个数是（ ）
a）1个b） 2个c） 3个d)4个。
5.如下图所示的几何体的左视图是（ ）
6.某啤酒厂在2023年世界杯期间搞有奖**活动，在一箱啤酒(共24瓶)中有4瓶的瓶盖内印有“中奖”字样，小君买了一箱这种品牌的啤酒，但是连续打开4瓶均未中奖，小君这时在剩下的啤酒中任意拿出了一瓶，那么他拿出的这瓶中奖的概率是（ ）
abcd）7．抛物线y=（a+2）x2-3 ，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（ ）
a）a>－2 （b）a>2c）a＜－2 （d） a＜2
8.如图，直线和双曲线y= (k>0)交于a、b两点，p是线段ab上的点（与a、b不重合），过点a、b、p分别向x轴作垂线，垂足分别为c、d、e，连接oa、ob、op，设△aoc的面积为s1、△bod的面积为s2、△poe的面积为s3，则。
a）s1s第8题图第9题图第10题图）
9. 如图，△abc是等边三角形，p是∠abc的平分线bd上一点，pe⊥ab于点e，线段bp的垂直平分线交bc于点f，垂足为点q．若bf＝2，则pe的长为（ ）
a）2b）2cd)3
10. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／ 时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4 个结论：
快递车从甲地到乙地的速度为100 千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120 千米；③图中点b 的坐标为(，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90 千米／时．
其中正确的个数为（ ）
（a）4个b）3个c)2个d)1个。
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．计算。
12．在函数中，自变量x的取值范围是。
13.把多项式分解因式的结果是。
14.不等式组的解集为。
15．四张卡片分别标有2,-3,4,0四个数，从中随机抽取两张卡片，所抽取的两张卡片标有的数字乘积为负数的概率是。
16．方程的解是。
17.⊙和⊙的半径、是一元二次方程的两根，且=5，则⊙和⊙的位置关系是。
18．如图，在矩形 abcd中，ad=1，ab＞,m为边ab的中点，在边cd上取一点n，将矩形沿mn折叠，使mb的对应线段所在直线与直线dc交于点k，得到△mnk．当时，则。
19．如图，在△abc中，∠abc=90°，bd是△abc的中线，过点c作ce⊥bd于点e，过点a作bd的平行线，交ce的延长线于点f，在af的延长线上截取fg=bd，连接bg、df．若ag=13，cf=6，则四边形bdfg的周长为。
第18题图第19题图）
20.△abc中，∠acb=90°，tan∠abc=,bd为△abc的中线，cf⊥bd交bd、ab于点e、f，则ae:ab的值为 .
第20题图）
三、解答题(其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各l0分，共计60分)
21.（本题满分6分）
先化简，再求代数式的值，其中。
22. （本题满分6分）
如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有一个，的三个顶点均与小正方形的顶点重合。请在图、图中各画一个四边形，满足以下要求：
1)在图中，以ab和ac为边画四边形abdc，点d在小正方形的顶点上，且此四边形至少有两个内角为直角；
2)在图中，以ab和bc为边画四边形abce，点e在小正方形的顶点上，且此四边形只有一个内角为直角。
23. （本题满分6分）
塑料袋的白色污染问题已引起社会的关注，新兴中学开展“学生利用课余时间收集废弃塑料袋活动”，小明对本班学生一周内收集的废弃塑料袋情况进行了调查，并绘制了如下的条形统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为1∶3∶7∶8∶6，已知此次调查中收集20个和25个废弃塑料袋的学生一共有28人。
1)小明所在的班级一共有多少名学生；
2)若该校共有800名学生，估计全校。
学生大约收集废弃塑料袋一共有多少个？
24. （本题满分6分）
如图，梯形abcd是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度de与水平宽度ce的比），∠b=60°，ab=6，ad=4.
1）求de的长；（2）求拦水坝的横断面abcd的面积．
25.（本题满分8分）
如图，ab是的直径，bc⊥ab于点b，连接oc交于点e，弦ad∥oc,弦df⊥ab于点g.
1）求证：cd是的切线；
2）若，的半径为5，求df的长。
26.（本题满分8分）
某市需铺设一条550米长的景观大道，现由甲、乙两个工程队施工．已知甲工程队每天的铺设的长度是乙工程队每天铺设长度的1.5倍，并且铺设240米路面甲工程队比乙工程队少用4天．
1）求甲、乙两个工程队每天分别可铺设多少米路面？
2）若甲工程队每天的施工成本为3万元，乙工程队每天的施工成本为2.4万元，要使铺设景观大道的施工总成本不高于60万元，至少应安排甲工程队施工多少天？
27.（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，点o是坐标原点，已知抛物线经过点a（1,0）、b（-3，0），且与y轴交于点c．
1）求此抛物线解析式；
2）点d是第二象限抛物线上的一点，过点d作x轴的垂线，交直线ac于点k，交直线bc于点e，若kd=3de，求点d的坐标；
3）在（2）的条件下，连接dc、ad，△acd绕点a逆时针旋转，点c的对应点为f，点d的对应点为m，若直线df经过点n（0，-）求f点的坐标，并判断此时点m是否在(1)抛物线上？
第27题图第27题备用图）
28.（本题满分10分）
已知菱形abcd，∠abc=60°，点e为bd上一点，点f为射线dc上一点，连接ef、ae，且ae=ef，连接af交线段bd于点m．
1) 如图1，求证：∠eaf=30°;
2)延长ae交bc于点n, **线段bn、cf、me之间的数量关系，并证明你的结论．
数学试卷参***。
一、选择题（每小题3分，共计30分）
9. c 二、（每小题3分，共计30分）
11. 13.3a(x+y)(x-y) 14. x≤2 15. 16. 5
17.外切 18.30或150 19.20 20.
三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共计60分）
21.解：原式。
原式。22.略。
23. 解：（1）28÷(8+6)=2 2×(1+3+7+8+6)=50（人） 所以该班级共50人。
2）该班平均每人收集废弃塑料袋为：
5×2+10×6+15×14+20×16+25×12）÷50=18（个）
由样本估计总体，估计全校学生大约收集废弃塑料袋一共有800×18=14400（个）
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