1． 实验目的。
与符号计算相比，数值计算在科研和工程中的应用更为广泛。数值数组和数组、数值运算始终是matlab计算的核心。通过本次实验，要求掌握利用matlab指令建立数值计算，来解决理论数学、数值数学的问题。
2． 实验设备。
计算机一台，安装了matlab软件。
3． 实验原理。
实验1. 魔方矩阵magic(n)的作用是产生n行、列及对角元素之和相等的矩阵，将101~125等25个数填入一个5行5列的**中，使其每行每列及对角线的和均为565。
magic(5)+100
实验2. 在使用123作为rand随机数发生器的初始化状态的情况下，写出产生长度为1000的“等概率双位（即取-1，+1）取值的随机码”程序指令，并给出 -1码的数目。p102
1 s=sign(randint(1,1000,123)-.5);
n=sum(s==-1)
s=randsrc(100,10,[-1,1],123);
n=find(s==-1)
length(n)
实验3.先运行指令。
x=-3*pi:pi/15:3*pi;
y=x; [x,y]=meshgrid(x,y);
warning off;
z=sin(x).*sin(y)./x./y; 产生矩阵z。
1）请问矩阵z中有多少个“非数”数据？
x=-3*pi:pi/15:3*pi;
y=x; [x,y]=meshgrid(x,y);
warning off;
z=sin(x).*sin(y)./x./y
numnan=sum(sum(isnan(z)))
2）用指令surf(x,y,z); shading interp观察所绘的图形。
3）请写出绘制相应的“无裂缝”图形的全部指令。
x=-3*pi:pi/15:3*pi;
y=x; [x,y]=meshgrid(x,y);
warning off;
z=sin(x).*sin(y)./x./y
numnan=sum(sum(isnan(z)))
subplot(121),surf(x,y,z); shading interp
xx=x+(x==0)*eps;
yy=y+(y==00)*eps;
zz=sin(xx).*sin(yy)./xx./yy;
subplot(122),surf(xx,yy,zz); shading interp
title('wu')
实验4. （1）采用数值计算方法，在一张图内画出以及原函数在区间内的曲线。（注意积分下限用eps代替0）
2）分别采用符号法和数值法计算。
dt=1e-4;
t=0:dt:10;
t=t+(t==0)*eps;
f=sin(t)./t;
s=cumtrapz(f)*dt;
plot(t,s,'linewidth',3)
ii=find(t==4.5);
s45=s(ii)
实验5. 设，用数值法和符号法求。136
syms x
dsolve('d2y-3*dy+2*y=1','y(0)=1,dy(0)=0','x')
exp(x) -exp(2*x)/2 + 1/2
function ydot=dydt(t,y)
ydot=[y(2);(3*y(2)-2*y(1)+1)]
tspan=[0;30];
y0=[1;0];
tt,yy]=ode45(@dydt,tspan,y0);
y_05=interp1(tt,yy(:,1),0.5,'spline')
台州学院MATLAB实验
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