matlab实验

电子信息工程系实验报告。

课程名称：计算机**技术。

实验项目名称：实验4 傅里叶变换及其性质实验时间：2011-10-18

班级：电信092 姓名：学号：

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一、实验目的：

学会运用matlab求连续时间信号的傅里叶（fourier）变换；学会运用matlab求连续时间信号的频谱图；学会运用matlab分析连续时间信号的傅里叶变换的性质。

二、实验环境：

硬件：pc机，酷睿i3双核，2g内存；

软件：matlab7.1

三、实验原理：

1、 matlab符号运算求解法。

matlab符号数学工具箱提供了直接求解傅里叶变换与傅里叶反变换的函。

数fourier( )和ifourier( )fourier变换的语句格式分为三种。

1） f=fourier(f)：它是符号函数f的fourier变换，默认返回是关于的函数。

2） f=fourier(f,v)：它返回函数f是关于符号对象v的函数，而不是默认的，即。

3） f=fourier(f,u,v)：是对关于u的函数f进行变换，返回函数f是关于v的函数，即。

2、 matlab数值计算求解法。

fourier( )和ifourier( )函数的一个局限性是，如果返回函数中有诸如单位冲激函数等项，则用ezplot()函数无法作图。对某些信号求变换时，其返回函数可能包含一些不能直接用符号表达的式子，因此不能对返回函数作图。此外，在很多实际情况中，尽管信号是连续的，但经过抽样所获得的信号则是多组离散的数值量，因此无法表示成符号表达式，此时不能应用fourier()函数对f(n)进行处理，而只能用数值计算方法来近似求解。

从傅里叶变换定义出发有，当足够小时，上式的近似情况可以满足实际需要。对于时限信号，或者在所研究的时间范围内让衰减到足够小，从而近似地看成时限信号，则对于上式可以考虑有限n的取值。假设是因果信号，则有。

傅里叶变换后在域用matlab进行求解，对上式的角频率进行离散化。假设离散化后得到n个样值，即－1，因此有。采用行向量，用矩阵表示为。

其要点是要正确生成的m个样本向量与向量。当足够小时，上式的内积运算（即相乘求和运算）结果即为所求的连续时间信号傅里叶变换的数值解。

四、实验内容及结果分析：

1、试用matlab数值计算方法求门信号的傅里叶变换，并画出其频谱图。

门信号即，其中。

编写程序**：

1）、建立一个单位阶跃函数：

function f=uct(t)

f=(t>=0);

2）、脚本文件**：

dt=0.01;

t=-2:dt:2;

gt=uct(t+0.5)-uct(t-0.5);

n=2000;

k=-n:n;

w=2*pi*k/((2*n+1)*dt);

f=dt*gt*exp(-j*t'*w);

plot(w,f),grid on

axis([-pi*20 pi*20 -0.3 1.2图1 门函数的频谱图。

运行结果如右图所示（图1）。

2、已知两个门信号的卷积为三角波信号，试用matlab命令验证傅里叶变换。

的时域卷积定理。

编写程序**：

ft=sym('he**iside(t+0.5)-he**iside(t-0.5)')

subplot(211);

ezplot(ft,[-2,2]);

fw=simplify(fourier(ft));

yw=fw*fw;

yt=ifourier(yw);

subplot(212);

ezplot(yt,[-2,2]);

运行结果：图2 门函数，及其两个门函数的卷积。

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