int命令。
设f 是matlab 中的一个表达式。我们使用下面的格式就可以得到表达式f 的一个积分表达式：int(f)
练习：>>int('xmatlab 返回：？？
或者调用syms 告诉matlab 我们要使用哪个符号作为变量，然后我们定义函数，但没有把它用单引号引起来：
练习：>>syms a t
> g = a*cos(pi*t)
> int(g)
matlab 返回：？？
例：f(x) =bx 是积分是什么？取b = 2、x = 4 计算结果表达式的值。
一开始我们定义符号变量：
> syms b x
现在我们定义函数和计算它的积分：
> f = b^x;
> f = int(f) matlab 返回：？？
通过调用subs 命令，使用给定的值我们可以计算表达式的数值。要在一个命令中用数。
代替符号变量，我们要把被代替的符号列表和用来代替的数值列表都用花括号括起来，在本。
例中我们写成：
> subs(f,,)
例：计算x5cos(9x)dx 。
> f = int(x^5*cos(x))
f =x^5*sin(x)+5*x^4*cos(x)-20*x^3*sin(x)-60*x^2*cos(x)+120*cos(x)+120*x*sin(x)
我们可以使用“pretty”命令，让matlab 以比较适合人阅读的格式显示答案：
> pretty(f)
x5sin(x) +5 x4cos(x) -20 x3sin(x) -60 x2cos(x) +120 cos(x) +120 x sin(x)
定积分。int 还可以用来计算定积分，此时要把你想计算积分的区间传递给它，输入int(f, a, b)。
> syms x
> int('x',2,3)ans =
相同地，如果我们要matlab 产生中间表达式1/2x2 ，我们将写成：
> syms x
> f = int('x')
f =1/2*x^2
> a = subs(f,x,3) -subs(f,x,2)a =
例：曲线f(x) =x2cosx 下面在-6≤x≤6 范围内的面积是多少？
首先定义函数：
> syms x
> f = x^2*cos(x);
现在我们求它的积分：
> a = int(f,-6,6)
a =68*sin(6)+24*cos(6)
要得到数值结果，我们使用double 计算一遍：
> double(a)ans =
例：计算。我们告诉matlab 我们要计算无穷区间内的积分，积分上限我们使用inf 表示：
> syms x
> a = int(？？
a =1/2*i*pi^(1/2)*erf(1/2*i)*exp(-1/4)
现在我们计算结果的数值：？？
思考：求曲线关于x 轴旋转得到的旋转体在1≤x≤2 内的体积。
多重积分。通过嵌套使用int 语句我们能够在matlab 计算多重积分。假设我们要计算不定积分：
使用下面的方法即可做到：
> syms x y z
> int(int(int(x*y^2*z^5,x),y),z)
思考： 拉普拉斯变换。
单位阶跃或海维赛德（he**iside）函数
> syms t
> laplace(he**iside(t))
ans =1/s
> syms t
> laplace(t^2)
ans =2/s^3
接下来我们看看一些在科学和工程上常用的函数的拉普拉斯变换。首先我们考虑指数衰。
减函数：> syms b t
> laplace(exp(-b*t))
sin和cos函数的拉普拉斯变换是：
> syms w
> laplace(cos(w*t))
ans =s/(s^2+w^2)
> laplace(sin(w*t))
ans =w/(s^2+w^2)
> f = 5 + exp(-2*t);
我们求得它的拉普拉斯变换是：
> laplace(f)
ans =5/s+1/(s+2)
拉普拉斯逆变换。
要计算拉普拉斯逆变换，我们输入ilaplace，不用我们再去做部分分式展开和其它一些讨厌的事。
> syms s
> ilaplace(1/s^3)
ans =1/2*t^2
或者使用下面这个得到一个指数函数：
> syms w
> ilaplace(2/(w+s))
ans =2*exp(-w*t)
下式的拉普拉斯逆变换你认为会是什么？
f(s) =s2 - 9s + 4）/（s2 + s + 2）
现在，为了得到人能够阅读的形式你可以把自己埋在枯燥无味的代数运算中，或者你可。
以把它输进matlab中：
> f = s^2 - 9*s + 4)/(s^2 + s + 2);
结果是：> ilaplace(f)
让我们尝试另一些很有可能在部分分式相乘时碰到的例子。例如：
> f = 1/(s*(s+1)*(s+2));
> ilaplace(f)
ans =1/2+1/2*exp(-2*t)-exp(-t)
思考：f(s) =1/(s + 7)2的时间响应函数是什么？并绘制该函数的图象。
1. 函数t≥0的情况。
2. 再试一次，仅看看0≤t≤1的情况。
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