济南大学***学年第二学期。
课程考试试卷评分标准（含参***）
课程名称：电动力学(a卷任课教师：金毅、梁志霞。
一、填空题（每小题3分，共24分）
1、电荷守恒定律的微分形式为。
2、静磁场中磁感应强度和矢势的关系为。
3、电荷体系激发的势在远处的多级展开式为。
展开式中第一项的物理意义是把电荷体系看作全部电荷集中于坐标原点处的点电荷所激发的势。
4、对电磁波传播而言，介质的色散是指 、是电磁波频率的函数 。
5、麦克斯韦应力张量的分量tij的意义是(单位时间内)通过垂直于i 轴的单位面积流过的动量的j 分量。
6、当势作规范变换时，所有物理量和物理规律或e、b或场量(填写其中一个亦可) 都应该保持不变，这种不变性称为规范不变性。
7、电偶极辐射的平均能流密度具有一定的角分布，其中辐射最强的方向为＝ /2 或90o 。
8、用四维势和四维电流密度表示的达朗贝尔方程为。
二、判断题（每空3分，共21分）
1、电流元分别属于两个闭合稳恒电流圈，则电流元之间的相互作用力服从牛顿第三定律。 （
2、电磁场的能流密度在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输方向。（√
3、对于静磁场总能量，其计算式为，因而可以把看作为磁场能量密度。（×
4、超导体处于超导态时，体内仍可以存有磁场。 （
5、导电媒质的“复电容率”为，其中实数部分代表传导电流的贡献，它不引起电磁波的功率耗散，而虚数部分是位移电流的贡献，它引起能量耗散。（
6、对在理想矩形波导中传播的电磁波，低于截止频率的波才能被传播下去。（）
7、物体总能量e和运动质量m间的质能关系式为e=mc2 。（
三、简答题（每小题5分，共15分）
1、einstein狭义相对论的两个基本假设。
答：（a）相对性原理：所有惯性参考系都是等价的。物理规律对所有惯性参考系都可以表为相同形式。
b）光速不变原理：真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为c，并于光源的运动无关。
只回答相对性原理和光速不变原理，得2分。
2、a-b效应的存在说明了什么？
答：a-b效应的存在说明矢势具有可观测的物理效应。它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条纹发生移动。
3、写出真空中达朗贝尔方程的解，即推迟势的物理意义。
答：推迟势的重要意义：它反映了电磁作用具有一定的传播速度，即电荷电流产生的物理作用不能够立刻传到场点，而是在较晚时刻才传到场点。
除了电磁作用之外，其他一切作用都通过物质以有限速度传播，不存在瞬时的超距作用（答出基本点即可，只写出推迟势表达式得3分）。
四、证明题小题中选作一个即可。8分）
1、均匀介质内部的极化电荷体密度p与自由电荷体密度f 的关系为。
证明。———4分。
———4分。
2.用lorentz变换式，求运动物体长度与该物体静止长度的关系。
证明：物体沿x轴方向运动，固定于物体上的参考系为∑′ 上测得的物体长度为pl p2 ，物体两端在∑′上的坐标设为x′1和x′2。在∑上pl点的坐标为x1 ，p2点的坐标为x2 ，两端分别经过p1和p2的时刻为t1 = t2 。
对这两事件分别应用洛伦兹变换式得。
上面两式相减，计及t1=t2
———4分。
有。式中x2-x1为∑上测得的物体长度，x′2-x′1为∑′上测得的物体静止长度，由上式得。
（l、l0相反亦可）
———4分。
五、综合题（第1题13分，第2题10分，第3题9分，共32分）
1.试用分离变量法求磁化矢量为的均匀磁化铁球在球外空间产生的磁标势和在球内空间产生的磁标势。
解：铁球内外为两均匀区域，在铁球外没有磁荷分布，铁球内由于均匀磁化，有。
因此磁荷只能分布在铁球表面上，故球内、外磁标势都满足laplace’s equation：
由于轴对称性，上式解的通解为：
———4分。
边界条件为。
边值关系为。
———4分。
由边界条件和边值关系可得。
4分。若以球内为1球外为2，进行计算，则将如下结果颠倒即可。
代入（1）式可得———1分。
2、真空中，有一半径为r0的导体球，不接地，在与球心相距为a（a > r0）的一点放置点电荷q，试用镜像法求导体球外的电势。
解：导体球不接地，则导体球面为等势面，电势不为零，球面上必感应出等量正、负电荷，但感应电荷总量为零。
1）已知接地时，在离球心b处放置q，保证球面为等势面且电势为0，但不能保证球面总电荷为0；
4分。2）为使球面总电荷为零，且为等势面，根据对称性可知，还必须在球心处再放一个q=-q，这个电荷既不破坏球面等势性，又使球面总电荷为零。
5分。3）导体球外电势为点电荷q、像电荷q’、-q’共同产生的电势。
——1分。3、已知矩形波导中tm模的纵向电场为。
式中x,y,z的单位为cm,求：
1) 截止波长；
2）如果此模为tm32,求波导尺寸。
解：（1）据电场ez 的方程可知。
所以。截止波长：
———5分。
2) 对tm32模m=3 n=2
2分。2分。
学年第二学期第2周
2009 2010学年第二学期第3周 2010年3月14日 2010年3月20日 会议安排表。时间。星期一 3月15日 下午2 30星期一 3月15日 下午3 30星期三 3月17日 上午8 30 地点。第一办公楼大会议室第三教学楼301会议室第三教学楼301会议室。会议内容。教师住宅开发协调。小组...
数字电子技术及应用 第2版 习题答案第2单元习题答案
自我检测题。一 填空题。2 1如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要 7 位二进制数码。2 2共阳led数码管应由输出低电平的七段显示译码器来驱动点亮，而共阴led数码管应采用输出为高电平的七段显示译码器来驱动点亮。2 3采用54ls138完成数据分配器的功能时，若把s1作为数据输入端接d...
数字电子技术及应用 第2版 习题答案第2单元习题答案
自我检测题。一 填空题。2 1如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要 7 位二进制数码。2 2共阳led数码管应由输出低电平的七段显示译码器来驱动点亮，而共阴led数码管应采用输出为高电平的七段显示译码器来驱动点亮。2 3采用54ls138完成数据分配器的功能时，若把s1作为数据输入端接d...